Calculer une longueur dans un triangle rectangle à l`aide du

B01
Calculer une longueur dans un triangle rectangle
à l’aide du théorème de Pythagore
 A revoir avant de commencer :
 Méthode 4 page 142 du manuel Sésamath 4ème
 Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est
égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Le triangle RST est rectangle en R,
on a donc d’après le théorème de Pythagore :
 A quoi ça sert !!!
Ce théorème sert à calculer la 3ème longueur d’un triangle que l’on sait
rectangle
Remarque : Il peut servir aussi à démontrer qu’un triangle
n’est pas rectangle
 Exemple détaillé 1 : On cherche l’hypoténuse d’un triangle rectangle
Soit PSG un triangle rectangle en P avec PS = 3 cm et PG = 7 cm.
Calculer SG.
Vous donnerez sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au dixième près.
Le triangle PSG est rectangle en P,
donc d’après le théorème de Pythagore, on a :
d’où :   
ainsi    
Le segment [SG] mesure donc exactement  cm, soit environ 7,6 cm.
 Exemple détaillé 2 : On cherche un coté l’angle droit d’un triangle rectangle
Soit IJK un triangle rectangle en J avec KI = 18,2 cm et JK = 7 cm.
Calculer IJ.
Le triangle IJK est rectangle en J,
donc d’après le théorème de Pythagore, on a :
d’où :   
ainsi  
Le segment [IJ] mesure donc exactement 16,8 cm.
 Entrainement sur www.labomep.net
Niveau 4ème- Géométrie - Chapitre Triangle rectangle
 Théorème de Pythagore : Exos 2 à 9
 Pour aller plus loin : Exos 1, 2 et 3
 A vous de jouer : Exercices à rendre sur feuille
Référence
Rendu
 Exercice 23 p 146
B01-23
 Exercice 29 p 146
B01-29
 Exercice 30 p 146
B01-30
ATTENTION
On est amené dans ce
cas à faire une
soustraction !
Hypoténuse
ATTENTION
Manuel Sésamath
de 4ème