Géométrie – 517

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Géométrie – 517
Objectifs
Ce cours est un cours de niveau 4e/3e en géométrie. Il permet de :
– Connaître les propriétés essentielles, les configurations et figures usuelles de géométrie plane.
– Savoir justifier et argumenter des calculs de longueurs, des mesures d’angles, des calculs d’aires
et de volumes dans l’espace ou le plan.
Ce cours est complémentaire au cours d’algèbre – 513.
Sommaire
Séquence 1 – Triangles et parallèles
 Propriétés des milieux et des droites parallèles dans un triangle
 Le théorème de Thalès
 La réciproque du théorème de Thalès
Séquence 2 – Le théorème de Pythagore
 Le théorème de Pythagore
 La réciproque du théorème de Pythagore
 La conséquence du théorème de Pythagore
Séquence 3 – Triangles rectangles et cercles
 Deux droites remarquables d’un triangle
 Cercle circonscrit et triangle rectangle
 D’un cercle à un triangle rectangle
 Triangle rectangle et médiane
Séquence 4 – Triangle rectangle et trigonométrie
 Vocabulaire et cosinus dans un triangle rectangle
 Sinus et tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle
 Applications des relations trigonométriques
 Des propriétés pour aller plus loin
Séquence 5 – Distances – Tangentes et bissectrice
 Distance d’un point à une droite
 Tangente à un cercle
 Bissectrices et cercle inscrit
Séquence 6 – Angles inscrits – Polygones réguliers
 Des angles et des arcs déterminés par des points d’un cercle
 Propriétés des angles inscrits et des angles au centre
 Polygones réguliers

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Séquence 7 – Les solides de l’espace
 Prismes et cylindres
 Pyramides et cônes
 Sphères et boules
Séquence 8 – Calculs dans l’espace
 Calculs de longueurs et d’angles
 Calculs d’aires
 Calculs de volumes
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