Théorème de Pythagore

Théorème De Pythagore
Si un triangle ABC est rectangle en A alors :
2
2
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶
2
Réciproque du Théorème de Pythagore
Conditions
Démonstration
D’une part :
𝐵𝐶 2 = 𝑘
D’autre part :
𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 = 𝑘
Donc 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 = 𝐵𝐶 2
D’après la réciproque du Théorème de
Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
Contraposée du Théorème de Pythagore
Conditions
Démonstration
D’une part :
D’autre part :
𝐵𝐶 2 = 𝑘
Donc 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 ≠ 𝐵𝐶
2
2
𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 = 𝑗
2
D’après la contraposée du Théorème de Pythagore,
le triangle ABC n’est pas rectangle en A.