S38 Fonctions trigo

© Alain Arnautovic http://math.aki.ch/ -1- ECG 2A
Exercices de math ECG J.P. – 2
ème
A
SERIE 38
Les fonctions
Les fonctions trigonométriques
Les fonctions trigonométriques sont les fonctions :
• sin, cos et tan ;
• arcsin, arccos et arctan.
Exercice 1 :
Donner la représentation graphique de la fonction :
sin
y x
=
x
-180° -135° -90° -45° 0° 45° 90° 135° 180°
y
y
x
20°
100°
Sur ce graphique on peut déjà distinguer une certains nombre de propriétés :
L’amplitude : ……………………………………………………………………………………
La période : ……………………………………………………………………………………
La fréquence : ……………………………………………………………………………………

© Alain Arnautovic http://math.aki.ch/ -2- ECG 2A
Exercice 2 :
Donner la représentation graphique de la fonction :
cos
y x
=
x
-180° -135° -90° -45° 0° 45° 90° 135° 180°
y
y
x
20°
100°
1
L’amplitude : ………………… La période : …………………… La fréquence : …………………
Exercice 3 :
Identifier quelle fonction est associée à quel graphique.
a) c)
b) d)
1)
2sin( )
y x
=
2)
2cos( )
y x
=
3)
2cos(2 )
y x
=
4)
2sin
2
x
y =

© Alain Arnautovic http://math.aki.ch/ -3- ECG 2A
D’une manière générale on a :
sin( )
y A x
ω
=
cos( )
y A x
ω
=
où A est l’amplitude et ω la pulsation
Ces deux fonctions sont périodiques de période
360
T
ω
°
= et
d’amplitude A
On définit la fréquence par :
1
f
T
=
et la pulsation par :
360
360 f
T
ω
°
= ° =
Exercice 4 :
Déterminer la fonction associée à chaque graphique :

© Alain Arnautovic http://math.aki.ch/ -4- ECG 2A
Exercice 5 :
Donner la représentions graphique en explicitant clairement l’amplitude et la période des fonctions
suivantes :
a)
5cos(2 )
y x
=
b) 4sin
3
x
y =
c)
3sin(2 )
y x
= −
d) 4sin
2
x
y =
e)
cos(4 )
2
x
y =
f) cos
3
x
y = −
g)
2
sin
3
x
y =
h) 3sin
2 5
x
y =
Exercice 6 :
Donner la représentation graphique de la fonction :
tan
y x
=
x
-270° -250° -225° -210° -180° -160° -135° -110° -90° -70° -45° -20° 0° 20° 45° 70° 90° 110° 135°
y
x
160° 180° 210° 225° 250° 270°
y
y
x
20°
100°
1
Exercice 7 :
Donner la représentions graphique en explicitant clairement l’amplitude et la période des fonctions
suivantes :
a) 1
sin 1
2 2
x
y
= +
c)
3cos(2 )
2
2
x
y
= −
b) tan
2
x
y =
d)
sin( 90 )
y x
= + °

© Alain Arnautovic http://math.aki.ch/ -5- ECG 2A
Exercice 8 :
Donner la représentation graphique de la fonction :
arcsin
y x
=
x
y
Exercice 9 :
Donner la représentation graphique de la fonction :
arctan
y x
=
x
y