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Première ES. – Lycée Desfontaines – Melle 2007-2008
Devoir surveillé
Exercice 1 : 6 points
Les 3 questions sont indépendantes.
1. Soit Ω = {a;b;c;d} et p une probabilité définie sur Ω par p(a)=
1
3
, p(b)=
1
6
et p(c)=
5
12
.
Déterminer p(d).
2. Soit l’univers Ω et les deux événements A et B disjoints (càd incompatibles) tels que p(A)=0,2 et
p(B)=0,65. Déterminer p(A∩B) et p(A∟B).
3. Soit l’univers Ω et les deux événements A et B tels que p(A)=0,2 ; p(B)=0,65 et p(A∩B)=0,4.
Déterminer p
( )
Ò
A, p
( )
Ò
B et p(A∟B).
Exercice 2 : 4 points
La probabilité dans une population qu’un individu possède un caractère génétique A est 0,8 et un caractère
génétique B est 0,6. La probabilité qu’il possède les deux caractères est 0,45.
1. Calculer la probabilité pour qu’il possède au moins un des deux caractères.
2. Calculer la probabilité qu’il ne possède aucun des deux caractères.
Première ES. – Lycée Desfontaines – Melle 2007-2008
Devoir surveillé
Exercice 1 : 6 points
Les 3 questions sont indépendantes.
1. Soit Ω = {a;b;c;d} et p une probabilité définie sur Ω par p(a)=
1
3
, p(b)=
1
6
et p(c)=
5
12
.
Déterminer p(d).
2. Soit l’univers Ω et les deux événements A et B disjoints (càd incompatibles) tels que p(A)=0,2 et
p(B)=0,65. Déterminer p(A∩B) et p(A∟B).
3. Soit l’univers Ω et les deux événements A et B tels que p(A)=0,2 ; p(B)=0,65 et p(A∩B)=0,4.
Déterminer p
( )
Ò
A, p
( )
Ò
B et p(A∟B).
Exercice 2 : 4 points
La probabilité dans une population qu’un individu possède un caractère génétique A est 0,8 et un caractère
génétique B est 0,6. La probabilité qu’il possède les deux caractères est 0,45.
1. Calculer la probabilité pour qu’il possède au moins un des deux caractères.
2. Calculer la probabilité qu’il ne possède aucun des deux caractères.