La différenciation horizontale des produits

La di¤érenciation horizontale des produits
Armel JACQUES
Première mise en ligne : 24 septembre 2006
Cette version : 5 octobre 2011
Contents
1 Introduction 4
2 Positionnement des produits 4
2.1 Concurrence spatiale avec prix …xes . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Deux …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Trois …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.3 Plus de trois …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Choix de localisation de deux …rmes avec prix endogène . . . . . 6
2.2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Seconde étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Première étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Choix séquentiels de localisation . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.5 Localisations socialement e¢ caces . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.6 Equilibres en stratégies mixtes . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Choix de localisations avec plus de deux …rmes . . . . . . . . . . 11
3 Facteurs in‡uençant le degré de di¤érenciation 12
3.1 Forme des coûts de transports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Distribution non-uniforme des consommateurs . . . . . . . . . . . 14
3.3 Demande élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 Consommateurs ayant des goûts hétérogènes . . . . . . . . . . . . 17
3.5 Coûts de recherche pour les consommateurs . . . . . . . . . . . . 18
3.6 Incertitude sur la localisation des consommateurs . . . . . . . . . 20
3.7 Limites à la concurrence en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.1 Restrictions sur les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.2 Collusion tacite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8 Information des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.9 Consommateurs achetant plusieurs variétés et coût de shopping . 25
CEMOI, Université de La Réunion, Faculté de Droit et d’Economie, 15, avenue René
Cassin, 97715 Saint-Denis messag cedex 9. Email : [e-mail].
1

3.10 Coûts de production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Nombre de variétés o¤ertes 30
4.1 Ville circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.1 Seconde étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.2 Première étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Nombre de …rmes socialement optimal . . . . . . . . . . . 32
4.1.4 Demande élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.1.5 Investissement public pour réduire les coûts de transport 35
4.1.6 Information des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Choix de localisation endogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.1 Nombre de …rmes exogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.2 Repositionnement coûteux des produits . . . . . . . . . . 38
4.3 Spokes model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5 Discrimination par les prix 42
5.1 Choix de localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 Nombre de …rmes optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3 Politique de prix endogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.1 Barrière à l’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6 Concurrence à la Cournot 46
6.1 Ville linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.1.1 Agglomération au centre du segment . . . . . . . . . . . . 47
6.1.2 Distribution des consommateurs non uniforme . . . . . . 47
6.1.3 Coûts de production dépendant des localisations . . . . . 48
6.1.4 Etude du surplus social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.1.5 Zonage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.1.6 Choix de discriminer ou non . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.2 Ville circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.2.1 Di¤érenciation maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.2.2 Agglomération partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.2.3 Multiplicité des équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.2.4 Coûts de transports di¤érents et unicité de l’équilibre . . 54
6.2.5 Choix de localisation séquentiels . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2.6 Le degré de di¤érenciation peut dépendre de la nature,
complémentaire ou substituable, des biens . . . . . . . . . 54
7 Firmes multiproduits 54
7.1 Concurrence à la Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2 Concurrence à la Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.3 Préférences hétérogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.4 Concurrence en variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2

8 Autres aspects du problème 60
8.1 Contraintes directionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.2 Plusieurs dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.3 Produits adaptables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8.4 Concurrence et qualité des produits . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9 Etudes empiriques 66
9.1 Stations service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.2 Transport aérien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
9.2.1 Aux USA : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
9.2.2 En Norvège : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
9.3 Lieux de ventes d’alcool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.4 Di¤érenciation dans l’espace des produits . . . . . . . . . . . . . 75
10 Annexe : Transposition à la science politique 90
3

1 Introduction
Dans le chapitre sur l’oligopole, on a étudié comment une …rme choisissait la quantité qu’elle souhaitait
produire et le prix qu’elle …xait dans un marché en concurrence imparfaite. Ces choix ne sont pas les seuls
qu’une …rme doit faire. Les stratégies des …rmes comprennent de nombreux autres aspects. Parmi ces
derniers, le choix des caractéristiques des produits et le choix de la localisation des usines et des points de
vente sont importants. On va les étudier dans ce chapitre. On va utiliser les mêmes modèles pour analyser ces
deux problèmes. La plupart des modèles présentés ont donc deux interprétations possibles. La première est
une interprétation géographique : les localisations choisies par les …rmes sont les lieux où elles implantent des
sites de production. La deuxième est une interprétation en terme de caractéristiques de produits : l’espace
étudié est l’ensemble des biens pouvant être produits et les localisations choisies sont les design des biens
choisis dans l’espace des caractéristiques possibles.
Lorsque les économistes retiennent cette seconde interprétation, ils distinguent deux types de di¤érenci-
ation des produits : la di¤érenciation horizontale et la di¤érenciation verticale. On parle de di¤érenciation
horizontale lorsque les consommateurs, confrontés au même prix d’achat pour tous les produits disponibles,
font des choix di¤érents. On parle de di¤érenciation verticale lorsque les consommateurs, confrontés au
même prix d’achat pour tous les produits disponibles, optent tous pour le même produit. La di¤érenciation
verticale est donc une di¤érence de qualité. Certains biens sont perçus par tous les consommateurs comme
étant de meilleure qualité que d’autres. La di¤érenciation horizontale recoupe à l’opposé des di¤érences de
goût et de variété (par exemple, des yaourts aux fruits et des yaourts au chocolat sont des biens di¤érenciés
horizontalement). Dans ce chapitre, on se concentre sur la di¤érenciation horizontale. La di¤érenciation
verticale est l’objet d’un autre chapitre, dans lequel une section présentera des modèles mélangeant les deux
types de di¤érenciations.
Ce chapitre examine principalement trois questions : la détermination des prix avec di¤érenciation des
produits1, le choix du design des produits dans un oligopole et le nombre de variétés o¤ertes à l’équilibre.
2 Positionnement des produits
Le premier problème qu’on va aborder dans ce chapitre est celui du positionnement des produits. On va
considérer un duopole où chacune des …rmes produit un seul bien, dont elle peut choisir librement les carac-
téristiques. Ce problème est traditionnellement traité en utilisant le modèle de la "ville linéaire" introduit
1Ce premier point est devenu secondaire. Mais, le premier objectif de Hotelling (1929)
est de proposer une modélisation de la concurrence en prix où les fonctions de demande sont
continues et l’équilibre "stable" (par opposition aux travaux d’Edgeworth sur la concurrence
en prix avec contraintes de capacités dans lesquels les équilibres sont en stratégies mixtes donc
"instables").
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par Hotelling (1929).
2.1 Concurrence spatiale avec prix …xes
Avant d’étudier le modèle d’Hotelling (1929), on va analyser un cas plus simple dans lequel les …rmes
choisissent la localisation de leur produit mais dans lequel le prix de vente est …xé de façon exogène. Cet
exercice permet de se familiariser avec le modèle et le résultat obtenu servira de point de comparaison
pour interpréter les résultats obtenus lorsque les prix sont choisis par les …rmes. En outre, dans certains
des modèles présentés dans ce chapitre, l’hypothèse est faite que les prix sont exogènes. Cette hypothèse
n’est pertinente que pour un petit nombre de biens mais elle permet de beaucoup simpli…er la résolution
des modèles. Il est donc utile d’avoir une idée des conséquences de cette hypothèse sur les localisations
d’équilibre.
2.1.1 Deux …rmes
La version traditionnelle du modèle suppose que deux marchands de glaces doivent choisir une localisation
sur une plage de longueur 1 sur laquelle des estivants sont répartis uniformément. Le prix des glaces est …xé
de façon exogène et les estivants achètent chacun une glace au marchand le plus proche de leur localisation.
A l’équilibre, les deux marchands choisissent de se localiser au centre de la plage.
2.1.2 Trois …rmes
Si on suppose qu’il y a trois marchands de glace, il n’existe plus d’équilibres en stratégies pures lorsque les
marchands choisissent leur localisation simultanément2.
Prescott et Visscher (1977) proposent de résoudre ce problème en supposant que les marchands choisissent
leur localisation séquentiellement3. Les localisations obtenues, à l’équilibre, sont les suivantes : la …rme 1
choisit x1= 1=4, la …rme 2 choisit x2= 3=4et la …rme 3 choisit x3= 1=2. En fait, ce n’est qu’un équilibre
possible, car, lorsque la …rme 3 choisit de se localiser entre les deux autres …rmes, elle est indi¤érente entre
2Braid (2006) propose une variante de ce problème. Dans cette variante, il existe plusieurs
variétés du bien (par exemple, les glaces peuvent être au chocolat, à la vanille, à la fraise, etc).
Chaque marchand se voit assigner une gamme composée de certaines variétés. La population
des consommateurs est composée de plusieurs types. Un type de consommateur est dé…ni
par la gamme des variétés qu’il trouve "acceptables". Les consommateurs achètent une glace
auprès du marchand le plus proche vendant une variété "acceptable". Braid (2006) montre
que selon la composition de la population des consommateurs et la gamme vendue par chaque
marchand, le modèle peut admettre un seul équilibre (avec agglomération des trois …rmes au
centre du segment), plusieurs équilibres ou pas d’équilibre en stratégies pures.
3Prescott et Visscher (1977) argumentent en faveur d’un timing séquentiel des choix de
localisation dans les modèles de concurrence spatiale et montrent, dans une série d’exemples,
que les résultats sont souvent di¤érents de ceux obtenus avec un timing supposant des choix
simultanés.
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