III) reconnaitre un nombre décimal d’un rationnel non décimal :
1) à partir de son écriture sous forme de fraction irréductible :
un nombre rationnel est décimal si et seulement si la décomposition en facteurs
premiers du dénominateur de l’écriture en fraction irréductible ne comporte que 5 ou 2.
exemple : 7 /8 est un nombre décimal
2) en effectuant la division euclidienne de A par B,
elle se termine : décimal
elle ne se termine pas rationnel non décimal.
dans ce cas il ya apparition d’une période car les restes possibles sont en
nombre fini. on parle d’écriture décimale périodique.
exemple : 15/17. admet une écriture périodique décimale.
124/37 périodique ou non
IV) techniques opératoires sur les décimaux.
1. addition : en référence aux longueurs , les propriétés sont les mêmes que pour les
entiers.
exemple :
2. multiplication :
dans le cadre des aires