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 ANGLES ET CERCLES J’étudie : voir cours Ø Définition d’un angle au centre d’un cercle Ø Définition d’un angle inscrit dans un cercle Ø Propriétés d’un angle au centre interceptant le même arc qu’un angle inscrit Ø Propriété de deux angles inscrits interceptant le même arc J’applique : 1)
Construis l’angle au centre interceptant le même arc que l’angle inscrit représenté. Ensuite, nomme-­‐le et complète l’égalité. CÂD
CÂD = 2. CB̂D ou CB̂D =
2
BÂD = 2. BĈD ou BĈD =
BÂD
2
BÂD = 2. BĈD ou BĈD =
BÂD
2
2) Construis l’angle inscrit interceptant le même arc que l’angle au centre représenté. Ensuite, nomme-­‐le et complète l’égalité. CÂB = 2. CP̂B ou CP̂B =
CÂD
2
CÂB = 2. CP̂B ou CP̂B =
CÂD
2
CÂB = 2. CP̂B ou CP̂B =
A.R.Visé -­‐ Mathématique 3ème année -­‐ Devoir n°3 : angles et cercles CÂD
2
3) Détermine les amplitudes α et β en utilisant les données du dessin et justifie tes réponses en énonçant les propriétés adéquates. Quand c’est nécessaire, nomme les amplitudes des angles par des lettres grecques (α, β, δ, γ) pour simplifier les justifications α = 70° car dans un cercle, deux angles α = 54° car dans un cercle, l’amplitude d’un inscrits qui interceptent le même arc ont la angle inscrit vaut la moitié de celle d’un même amplitude. angle au centre interceptant le même arc.
β = 140° car dans un cercle, l’amplitude d’un angle au centre vaut le double de celle d’un angle inscrit interceptant le même arc.
β β δ β = 100° car dans un cercle, l’amplitude d’un angle au centre vaut le double de celle d’un angle inscrit interceptant le même arc. α = 40° car les angles à la base d’un triangle isocèle ont la même amplitude et la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle vaut toujours 180°.
β = 67° car dans un cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même amplitude. δ = 90° car tout triangle inscrit dans un demi-­‐
cercle est rectangle. α = 23° car la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle vaut toujours 180°. BC // ED β β β = 38° car dans un cercle, l’amplitude d’un angle inscrit vaut la moitié de celle d’un angle au centre interceptant le même arc. α = 38° car deux droites parallèles coupées par une droite sécante forment des angles alternes-­‐internes de même amplitude.
β = 136° car des angles opposés par le sommet ont la même amplitude. α = 68° car dans un cercle, l’amplitude d’un angle inscrit vaut la moitié de celle d’un angle au centre interceptant le même arc.
A.R.Visé -­‐ Mathématique 3ème année -­‐ Devoir n°3 : angles et cercles