Classe 3ème MATHEMATIQUES NOM : 22/04/10

Classe 3ème  NOM : 22/04/10
CONTROLE n° 13 NOTE : / 20
I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte.
Entourez la réponse exacte .
Questions Réponse A Réponse B Réponse C
1°) Lors d’une épreuve aléatoire on
peut avoir : P =
7
8
P =
4
3
P = - 0,5
2°) La probabilité qu’un évènement
A ne se réalise pas est trois
septièmes , alors p(A) =
7
3
7
4
10
4
3°) On a lancé 7 fois une pièce, on
a obtenu : P P P P P P P.
Quelle est la probabilité d’obtenir
P au 8ème lancer ?
8
1
Proche de 0
2
1
4°) On tire une carte dans un jeu de
32 cartes. Quelle est la probabilité
de tirer un 7 noir ? 0,0625 0,125 0,25
5°) Si A et B sont 2 évènements
incompatibles , tels que p(A)= 0,7
et p(B) = 0,2 , alors p( A ou B ) = 0,9 0,14 0,7
6°) Pour un dé à 6 faces
l’évènement « obtenir un nombre
entier » est : Probable Certain Impossible
Sujet A
6
II - Une expérience aléatoire admet 5 issues dont
l’arbre pondéré des possibles est donné ci – contre .
Calculer la probabilité p manquante . Justifier .
2
3
III - Soit a un nombre positif et C la cible carrée de côté 4a
représentée ci-contre, constituée de 4 carrés concentriques
de côtés successifs a, 2a, 3a, 4a.
Un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant
toujours.
1 ) Calculez la probabilité de l’évènement A : « la fléchette
atteint la région n° 4 » .
2 ) Calculez la probabilité de l’évènement B : « la fléchette
atteint la région n° 2 » .

4 ) Si l’on fait tourner la roue 2 fois de suite , quelle est la probabilité d’obtenir le numéro 2 ,
deux fois de suite ?
IV – Jean s'amuse régulièrement sur un terrain de football avec le gardien de but. Chaque partie consiste
à tirer successivement deux tirs au but . Au vu des résultats obtenus au cours de l'année, on admet que :
- la probabilité que Jean réussisse le premier tir au but est égal à 0,8 ;
- s'il réussit le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0,7 ;
- s'il manque le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0,5.
On note R1 l'événement : « le premier tir au but est réussi » et
R1
son événement contraire.
R2 l'événement : « le second tir au but est réussi » et
R2
son événement contraire.
R2
….
R1
…. …. ……
R2
…..
…
…
….
……
IV – Soit la roue de loterie ci-contre ,on considère
l’expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue
qui s’arrête sur l’ un de ses secteurs dont on note le
numéro .
Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en
justifiant toutes les réponses ) :
1 ) A : « le numéro est 4 »
2 ) B : « le numéro est un diviseur de 12 »
3 ) C : « le numéro est un nombre premier »
1 ) Compléter l’arbre pondéré des possibles ci-contre .
2 ) Calculer la probabilité de l’évènement A : « les 2 tirs au but
sont réussis » .
3 ) Calculer la probabilité de l’évènement B : « le second tir au but
soit réussi » .
4 ) Calculer la probabilité de l’évènement C : « Jean a réussi
exactement un tir au but » .
5
4

Classe 3
ème
NOM : 22/04/10
CONTROLE n° 13 NOTE : /20
I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées , mais une seule est exacte.
Entourez la réponse exacte .
Questions Réponse A Réponse B Réponse C
1°) Lors d’une épreuve aléatoire on
peut avoir : P = - 0,3 P = 6
5 P = 4 5
2°) La probabilité qu’un évènement
A ne se réalise pas est cinq
septièmes, alors p(A) =
5
7 4 7 2 7
3°) On a lancé 6 fois une pièce, on
a obtenu : P P P P P P .
Quelle est la probabilité d’obtenir
P au 7ème lancer ?
1
7 1 2 Proche de 0
4°) On tire une carte dans un jeu de
32 cartes. Quelle est la probabilité
de tirer un Roi ? 0,0625 0,125 0,25
5°) Si A et B sont 2 évènements
incompatibles , tels que p(A)= 0,6
et p(B) = 0,2 , alors p( A ou B ) = 0,12 0,6 0,8
6 °) La probabilité d’un évènement
impossible est : 1
2 0 1
Sujet B
6
II - Une expérience aléatoire admet 5 issues dont
l’arbre pondéré des possibles est donné ci – contre .
Calculer la probabilité p manquante .Justifier .
2
III - Soit a un nombre positif et C la cible carrée de côté 5a
représentée ci-contre, constituée de 5 carrés concentriques de côtés
successifs a, 2a, 3a, 4a,5a .Un tireur lance au hasard une fléchette
sur C en l'atteignant toujours.
1 ) Calculez la probabilité de l’évènement A : « la fléchette atteint
la région n° 5 » .
2 ) Calculez la probabilité de l’évènement B : « la fléchette atteint
la région n° 2 » .
3

4 ) Si l’on fait tourner la roue 2 fois de suite , quelle est la probabilité d’obtenir le numéro 4 ,
deux fois de suite ?
IV – Une agence de voyages a proposé à ses clients un séjour à l’étranger selon deux formules :
- une formule « hôtel » – une formule « aventure ». Les deux formules ne pouvaient pas être
- combinées. 60 % des clients ont choisi la formule « hôtel» et 40 % ont choisi la formule « aventure ».
Une enquête de satisfaction conduite auprès de tous les clients ayant acheté ce séjour a montré que 70 %
des clients de la formule « hôtel » ont exprimé être satisfaits et, parmi les clients de la formule
« aventure », ils sont 90 % à être satisfaits .Comme annoncé dans un dépliant publicitaire, l’agence procède à
un tirage au sort pour offrir un cadeau à un des clients de ce séjour . On considère les évènements suivants :
H : le tirage au sort a désigné un client de la formule « hôtel » ;
A : le tirage au sort a désigné un client de la formule « aventure » ;
S : le tirage au sort a désigné un client satisfait. S :le tirage au sort a désigné un client insatisfait .
S
….
H
…. …
…..
…..
… …
…..
….
…..
III – Soit la roue de loterie ci-contre , on considère l’expérience
aléatoire qui consiste à faire tourner la roue qui s’arrête sur l’ un de
ses secteurs dont on note le numéro .
Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en justifiant
toutes les réponses ) :
1 ) A : « le numéro est 5 »
2 ) B : « le numéro est un diviseur de 15 »
3 ) C : « le numéro est un nombre premier »
4
5
1 ) Compléter l’arbre pondéré des possibles ci-contre .
2 ) Calculer la probabilité de l’évènement B : « le tirage au sort a
désigné un client de la formule AVENTURE insatisfait » .
3 ) Calculer la probabilité de l’évènement C : « le client désigné
par le tirage au sort soit un client insatisfait » .
4 ) Calculer la probabilité de l’évènement D : « le client désigné
par le tirage au sort soit un client
satisfait» .

Classe 3
ème
NOM : 22/04/10
Correction CONTROLE n° 13 NOTE : / 20
I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte.
Entourez la réponse exacte .
La somme des probabilités des issues d’une
expérience aléatoire est égal à 1 : On a :
p + 1
12 + 1 6 + 1 3 + 1 6
= 1 soit :
p + 9
12 = 1 , donc p = 1 - 9 12
=
3
12
= 1
4
Questions Réponse A Réponse B Réponse C
1°) Lors d’une épreuve aléatoire on
peut avoir : P =
7
8
P = 3
4 P = - 0,5
2°) La probabilité qu’un évènement
A ne se réalise pas est trois
septièmes , alors p(A) =
7
3
4
7
10
4
3°) On a lancé 7 fois une pièce, on
a obtenu : P P P P P P P.
Quelle est la probabilité d’obtenir
P au 8ème lancer ?
8
1
Proche de 0 1
2
4°) On tire une carte dans un jeu de
32 cartes. Quelle est la probabilité
de tirer un 7 noir ? 0,0625 0,125 0,25
5°) Si A et B sont 2 évènements
incompatibles , tels que p(A)= 0,7
et p(B) = 0,2 , alors p( A ou B ) = 0,9 0,14 0,7
6°) Pour un dé à 6 faces
l’évènement « obtenir un nombre
entier » est : Probable Certain Impossible
Sujet A
6
II - Une expérience aléatoire admet 5 issues dont
l’arbre pondéré des possibles est donné ci – contre .
Calculer la probabilité p manquante . Justifier .
2
3
III - Soit a un nombre positif et C la cible carrée de côté 4a
représentée ci-contre, constituée de 4 carrés concentriques
de côtés successifs a, 2a, 3a, 4a.
Un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant
toujours.
1 ) Calculez la probabilité de l’évènement A : « la fléchette
atteint la région n° 4 » .
p(A) = 16a²-9a²
16a²
= 7a²
16a² = 7 16
2 ) Calculez la probabilité de l’évènement B : « la fléchette
atteint la région n° 2 » .
p(B) = 4a² - a²
16a² = 3a² 16a² = 3 16