Statistiques 2009-2010 Cours 8 Probabilités (1) Introduction

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Statistiques 2009-2010
Cours 8
Bachelor 1
ère
année
Unil, Ecole des HEC
Probabilités (1)
Introduction à la théorie probabiliste,
combinaisons et permutations, probabilités
conditionnelles, formule de Bayes
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Introduction
• Probabilité que les ventes baissent si les prix
augmentent ?
• Probabilité que tel ou tel projet soit fini à temps ?
• Probabilité qu’un nouvel investissement soit
rentable ?
• Probabilité que Manchester City gagne la
Champions League ?
=> Probabilité = mesure numérique de la
vraisemblance de l’occurrence d’un événement

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Probabilités subjectives et objectives
• Lu le 4 novembre 2008:
«Bonne nouvelle pour le candidat démocrate: les
Steelers de Pittsburgh ont écrasé hier les Redskins
de Washington en NFL. Depuis près de 80 ans, la
«Règle Redskins» est en vigueur: s’ils perdent c’est
le candidat du parti qui a perdu les dernières
élections qui est élu.»
=> probabilité objective? Probabilité subjective?
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Théorie des probabilités, définitions (1)
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Théorie des probabilités, définitions (2)

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Théorie des probabilités, définitions (3)
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Théorie des probabilités, définitions (4)
S = « l’espace-échantillon », l’ensemble des résultats possibles
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Théorie des probabilités, définitions (4)

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Théorie des probabilités, définitions (4)
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Théorie des probabilités, définitions (4)
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Axiomatique de base
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Exemple
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Combinaisons et permutations
• Identifier et dénombrer les résultats possibles de
l’expérience est une étape nécessaire dans la
détermination des probabilités.
• Combinaisons
=> nombre de résultats obtenus en
sélectionnant n objets parmi un ens. de Nobjets.
• Permutation
=> combinaison + l’ordre des tirages compte!
(les n objets tirées dans un ordre différent constituent un autre
résultat de l’expérience)