TD 2017 - LSLL - Physique Chimie au lycée par Wahab Diop LSLL

LYCEE TECHNIQUE
-:"i- tSfYDINA UMAMOU LAYE
Gu&iiawaye • 06kar
Ann6, scolaire: 2016-2017
Cdlule dt: Sck:ncœ Physiques
ÔIJs.tJe: TS2
SERIE JYEXERaœs SUR Pr: CINFMA11QUE DU POINT .
EXER.gcE1:
--+ -+ -+
Dans un repère orthogonal (0, Î, Î), le vecteur position d'un mobile M est défini par: OM = lOt i + (-5t
2 + IOt) j
1/ Donner l'équation de la trajectoire de M. Est-elle rectiligne?
ZI Donner les coordonnées à la date t des vecteurs vitesse et accélération.
Préciser la valeur
numérique de la vitesse à la date t = 2 s.
EXERCICE 2:
Il Sur un axe, un point mobile M est repéré par son abscisse x = - 4tz+ 6,4t
1 / Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur accélération ?
Z/ Quelle est la vitesse initiale ?
3/ Déterminer les intervalles de temps durant lesquels le
mouvement est accéléré
ou retardé.
4/ Déterminer la position du point de rebroussement.
II/ Un véhicule se déplace sur un trajet rectiligne. Sa vitesse est
caractérisée
par le diagramme ci-contre. Indiquer sur les 5
intervalles de temps :
V (m/s)
30 .......................... ~·· · ---~
1
1 / la valeur algébrique de l'accélération a.
2/ l'expression V= f(t).
3/ la nature du mouvement.
·30 ............................ ... ......................................... .. ................................................. · ....... ..
EXERCICE 3:
V fdude du moumnen,t de M
Un mobile M animé de la vitesse telle que: v=ZÏ + (-2t+3)J est en mouvement dans un plan rapporté au repère
(O,î,J>.
1 / A partir des coordonnées du vecteur vitesse, déterminer les coordonnées du vecteur accélération à et celles du
vecteur position 0M du mobile sachant qu'à l'origine des dates le vecteur position du mobile M est OM
0 =-5J.
a/ Etablir l'équation de la trajectoire.
b/ Déterminer la date tz à laquelle le vecteur vitesse est perpendiculaire au vecteur accélération.
cl Déterminer les composantes normale et tangentielle du vecteur accélération.
dl Déduire le rayon de courbure de la trajectoire à la date tz.
c/ A quelle date le vecteur vitesse aura-t-il une direction faisant un angle a=45° avec l'axe OJ
II/ Ebu1e du mouvement de M
2/ Un autre mobile M' décrit une trajectoire rectiligne suivant l'axe y =-Sm du même repère que précédemment.
Son vecteur accélération
est constant pendant toute la durée du mouvement.
A l'instant t1=ls, le mobile passe d'un point Ms d'abscisse X3 = 18 m avec une vitesse Vg=-8 m.s-1. Puis il passe au
point M-i d'abscisse x4=3m avec V4 =2 m.s-1.
a/ Calculer l'accélération a. du mobile.
b/ Calculer la date
t4 à laquelle le mobile passe au point~.
cl Déterminer la loi horaire x( t) du mouvement de M'.
dl A quel instant le mobile rebrousse - t- il chemin ?
el En déduire les différentes phases du mouvement.
Ill/ Rencontre entre Met M'
3/ Soit ts la date où les deux mobiles se rencontrent.
a/ Déterminer la date ts ainsi que la position du point Ms de rencontre.
b/ Déterminer à cette date les caractéristiques de la vitesse de chaque mobile.
EXERCICE 4:
Un mobile A est animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié dans un repère orthonormé (O, Î, j). Les
graphes des coordonnées de la vitesse Vx et Vy sont donnés ci-dessous v Vy
(figure 1 et figure 2) .Les unités sont celles du système international. " 4
1 / Par une exploitation de ces graphes, déterminer les coordonnées
du vecteur vitesse v .. du mobile A.
z-----
ZI A partir des coordonnées du vecteur vitesse, déterminer les
coordonnées
du vecteur accélération a .. et celles du vecteur position t (s)
~-----.
--. . , . Figure!
OA du mobde sachant qu'a la date t1 = ls le mobile A passe par le point A1 (2, 1).
3/ Etablir l'équation de la trajectoire.
4/
al Déterminer la date tz à laquelle le vecteur vitesse est perpendiculaire au vecteur accélération.
Figure 2 I
t (s)
t (s)
Cours à domicile -Wahab Diop - 779165576
(C) Wahab Diop 2016
Site Web: http://physiquechimie.scharepoint.com

bl Déduire alors les coordonnées du point Az du mobile A à cette date tz. Quelle est la particularité de ce point ?
cl Déterminer les composantes normale et tal1$entielle du vecteur accélération à cette date tz.
dl Déduire le rayon de courbure de la trajectoire à la date tz.
EXERCICES:
Un automobiliste se déplace sur une route horizontale à la vitesse constante e valeur v0 = 16 m.s-1. Lorsqu'il est à
une distance D = zoom du feu, le feu vert s'allume et reste vert pendant 11 s.
Dans tout l'exercice, on prendra comme origine des temps (t = Os), l'instant où le feu vert s'allume et l'origine des
espaces
(Xo = 0 m), la position e la voiture à cet instant. Le sens positif est le sens du mouvement.
1/ A partir de l'instant de date t = Os, l'automobiliste accélère et impose à sa voiture une accélération constante. A
l'instant
t1, sa vitesse prend la valeur V1 = 21,4 m.s-
1
. Entre
to = Os et ti, l'automobiliste parcourt 100 m.
a/ Déterminer l'accélération
a1.
bl Déterminer la date t1.
cl Ecrire la loi horaire u mouvement de la voiture pour t e (0 ; t1 ].
21 A partir de l'instant t1, l'automobiliste maintient sa vitesse constante.
a/ Ecrire la loi horaire du mouvement de la voiture pour t ~ t1.
bl La voiture passe-t-elle devant le feu lorsqu'il est vert? Justifier la réponse.
31 Si à l'instant t1, l'automobiliste freine et impose à sa voiture un mouvement uniformément retardé d'accélération
az = - 2 m.s-z
al Calculer la distance parcourut par la voiture du début du freinage jusqu'à son arrêt.
bl Déterminer la vitesse
vz de la voiture en passant devant le feu et la date tz correspondante à ce passage.
cl Vérifier que la voiture est passée lorsque le feu n'est plus vert.
EXERCICE 6:
Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal sur un axe x'x. Son élongation à la date t est donnée par
x(t) = Acos( mt) + Bsin(mt) avec x en met t en s. A la date t = Os, le mobile passe à l'élongation x = 4 m, à la vitesse
Vo = 15 mis en se déplaçant dans le sens positif sur l'axe xx'. Son accélération à t = Os est 100 m/s
2•
1 I Déterminer les valeurs numériques de A, B et co.
21 Trouver la valeur de l'accélération à la date t = 3,14s.
31 Mettre l'équation horaire sous la forme x(t) = Xmcos ( rot + <p), en donnant les valeurs de Xm et de cp.
EXERCICE 7:
Un mobile ponctuel M se déplace sur un axe horizontal(x'Ox) d'origine O. La loi horaire de son mouvement x = f(t)
est donnée
par le graphe ci- dessous.
1
I Quelle est la nature du mouvement?
21 Déternùner l'amplitude Xm, la période T, la pulsation ro, la fréquence Net la phase initiale <p du mouvement.
31 Ecrire la loi horaire de x= f(t)sous la forme x (t) = Xrncos (mt + cp) puis sous la forme
x(t) =
Acos(rot) + Bsin(mt) avec A et B des constantes que l'on précisera.
41 En considérant l'équation de la forme x (t) = Xmcos (rot+ cp), à quelle date le mobile passe- t-il pour la première
fois (après la date
t=O) par l'élongation x = +5cm en allant dans le sens négatif?
51 Calculer la vitesse et l'accélération du mobile à cet instant. Le mouvement à cet instant est- il accéléré ou
retardé?
S ( na)
1d
7,J - --·
-10
··· · ,r· .
y ""·
/i- ·-- --\· -.-
/ :
\
t (s)
- - - - -- - - - -- --- - --
Cours à domicile -Wahab Diop - 779165576
(C) Wahab Diop 2016
Site Web: http://physiquechimie.scharepoint.com