Plan de cours

PLAN DE COURS
MÉTHODES MATHÉMATIQUES ET
QUANTITATIVES
Les étudiants du Collège universitaire sont tenus de suivre un cours sur méthodes
mathématiques et quantitatives durant le premier semestre de leur première année à
Sciences Po.
Ces derniers sont invités à choisir l'un des trois cours suivants. Merci de lire attentivement les descriptifs de
chaque cours afin de vous inscrire à celui qui conviendra le mieux à votre intérêt et à vos connaissances.
NOTIONS FONDAMENTALES D’ALGÈBRE, D’ANALYSE ET
STATISTIQUES DESCRIPTIVES
Professeur : Michel Solivérès
Année universitaire 2015/2016 : Semestre d’automne
Descriptif de cours
Ce cours couvre les concepts de base que les élèves doivent suivre pour le cours « Les principes de
l'économie : la microéconomie ». Les sujets abordés reprennent les bases suivantes :
•
Analyse quantitative des données : graphiques (comment lire un graphique, notions d’axes et de
pente), statistiques descriptives à une variable (pourcentage, moyenne, médiane, le mode, quantile,
l'écart type et la variance) et à deux variables (régression linéaire par la méthode des moindres
carrés),
•
Algèbre : équations linéaires, systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues (méthodes
d'élimination et de substitution), équations/inéquations du second degré, fonctions (linéaire,
polynomiale, exponentielle, logarithmique),
•
Analyse des fonctions : dérivée première, le lien entre les mathématiques et les graphiques,
dérivée seconde (concavité et convexité) et application à l'économie.
Pré-requis
Ce cours a été conçu pour les élèves ayant plutôt une formation littéraire. Les étudiants qui ont passé un
Bac L ou équivalent, et tout étudiant qui n'est pas familier avec les concepts de base de l'algèbre, de
l'analyse ou des statistiques, doivent s'inscrire à ce cours. Les élèves issus des séries S et ES ou équivalent
sont invités à s’inscrire prioritairement à l’un des deux autres cours du programme.
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PLAN DE COURS
Mode de validation
Contrôle continu 2/3 (note de participation, exercices en cours et devoirs) et examen final 1/3.
INTRODUCTION AUX MÉTHODES STATISTIQUES
Professeur(s) : Michel Solivérès
Année universitaire 2015/2016 : Semestre d’automne
Descriptif de cours
Les statistiques sont utiles dans de nombreux domaines des sciences sociales. Un cours de statistique est
souvent une condition préalable pour les cours de niveau supérieur en sociologie et en économie. Les
étudiants intéressés par un de ces deux domaines sont encouragés à s'inscrire à ce cours, mais ce cours
convient également aux étudiants ayant un intérêt particulier dans d'autres domaines des sciences sociales
comme le droit.
Les sujets traités comprennent: les statistiques descriptives à une et deux variables, les variables aléatoires
(discrètes/continues), les distributions de probabilité (Bernoulli, binomiale, Poisson, et normale),
l'échantillonnage, les intervalles de confiance, tests d'hypothèse, le niveau de confiance, les degrés de
liberté, le test du chi carré, la qualité de l’ajustement.
Pré-requis
Ce cours s’adresse notamment aux étudiants ayant passé un baccalauréat L spécialité mathématiques, ES
et S. Il se concentre principalement sur l'inférence statistique, est ouvert à tous les étudiants qui ont déjà
couvert la plupart des sujets du cours « Notions fondamentales d’algèbre, d’analyse et statistiques
descriptives » au lycée.
Mode de validation
Contrôle continu 2/3 (note de participation, exercices en cours et devoirs) et examen final 1/3.
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MODÉLISATION MATHÉMATIQUE POUR LES SCIENCES
SOCIALES I
Professeur(s) : Jeremy Weynands
Année universitaire 2015/2016 : Semestre d’automne
Descriptif de cours
L’objectif de ce cours est d’apporter aux étudiants qui l’auront suivi les outils mathématiques élémentaires
nécessaires à la modélisation mathématique en sciences sociales. Les chercheurs en sciences sociales,
notamment en économie, mais aussi en sociologie, en sciences politiques et en relations internationales,
commencent généralement leur analyse en posant un problème. Ensuite, ils formulent des hypothèses qui,
dans certains cas, peuvent les amener à construire un modèle mathématique pour décrire ou analyser
quantitativement ce problème. La résolution du problème mathématique ainsi construit leur permet d’obtenir
des résultats pour interpréter et formuler des prévisions sur le problème étudié. C’est une initiation à cette
démarche qui sera proposée ici.
Seront abordés notamment :
•
les séries statistiques discrètes à deux variables, régression linéaire simple ; régression linéaire
•
les fonctions d’une variable réelle : dérivation et intégration, formule de Taylor, équations
multiple et introduction à l’économétrie ;
différentielles linéaires simples ;
•
notions d’algèbre linéaire matricielle : opérations sur les matrices, déterminant d’une matrice carrée,
matrice inverse, rang d’une matrice, systèmes d’équations linéaires, diagonalisation, valeurs
propres, vecteurs propres, puissances et fonctions de matrices, systèmes d’équations
différentielles (notamment l’étude du système proie-prédateur de Lotka-Volterra) ;
•
les fonctions de plusieurs variables réelles : dérivées partielles, gradient, matrice hessienne,
optimisation libre et sous contrainte, méthode des multiplicateurs de Lagrange.
Pré-requis
Ce cours est ouvert aux élèves ayant suivi un Baccalauréat S ou ES spécialité mathématique. Il est conseillé
aux élèves ayant déjà acquis des connaissances solides en analyse et statistiques.
Mode de validation
Contrôle continu 2/3 (note de participation, exercices en cours et devoirs) et examen final 1/3.
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Références
•
Mathématiques et statistiques appliquées à l’économie, dir. D. Barnichon, Bréal, 2008
•
Mathématiques pour l’économie et la gestion, P. Roger, Pearson, 2011.
•
Mathematics for Economics, HOY et alii, MIT Press, 2011.
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