BAC PRO 3 ANS - E

Algèbre et analyse BAC PRO 3 ANS 8. Fonctions de références

Algèbre et analyse BAC PRO 3 ANS 8. Fonctions de références
Thèmes abordés :
 Vie économique et professionnelle
Chapitre 8 : fonctions de référence
Activité : 2 page 82
Cours
1. Fonction constante
Soit f la fonction qui à tout x choisi parmi les nombres réels, associe le nombre 1.
Cette fonction est définie par ……….. pour tout nombre réel x.
Cette fonction est ……...
Remarque :
Cette fonction constante est une fonction affine particulière dont le coefficient
est 0 et l’ordonnée à l’origine 1.
2. Fonction identité
Soit g la fonction qui à tout x choisi parmi les nombres réels, associe ………………
…….
Cette fonction est appelée fonction ……..
On note ………. pour tous nombres réels.
Cette fonction est donc ……….. pour toutes valeurs de x.
3. Fonction carrée
Soit h la fonction qui à x associe son carré.
Tout nombre réel peut être élevé au carré, donc la fonction h est définie sur ……….
……...
On note …………… pour tous nombres réels.
Cette fonction est …………. sur l’ensemble des nombres réels positifs et ………….
sur l’ensemble des nombres réels négatifs.
4. Addition d’une fonction constante à une fonction.
Lorsque l’on ajoute une ………………………… à ……………, on obtient une
fonction g qui à le …………….. de variation que f.
5. Multiplication d’une fonction par une constante
Soient un nombre k et une fonction f.
Lorsque l’on multiplie une fonction constante c par une constante ………. k, on
obtient une fonction g qui à le ………………………….. que f.
Lorsque l’on multiplie une fonction constante c par une constante négative k, on
obtient une fonction g qui ………………………………. de f.
6. Résolution graphique d’une équation de la forme f(x)=constante.
Les solutions, si elles existent, de l’équation f(x)=c (où c est un nombre donné) sont
les ………….. des points d’intersection de la courbe représentative Cf de la fonction f
et de la droite ………………………..
Exercices :
1, 5, 7 a) et c), 9 a) b) et c), 11, 15 page 85 à 88

Algèbre et analyse BAC PRO 3 ANS 8. Fonctions de références
Cours version professeur
1. Fonction constante
Soit f la fonction qui à tout x choisi parmi les nombres réels, associe le nombre 1.
Cette fonction est définie par f(x) = 1pour tout nombre réel x.
Cette fonction est constante.
Remarque :
Cette fonction constante est une fonction affine particulière dont le coefficient
est 0 et l’ordonnée à l’origine 1.
2. Fonction identité
Soit g la fonction qui à tout x choisi parmi les nombres réels, associe le nombre x lui-
même.
Cette fonction est appelée fonction identité.
On note g(x) = x pour tous nombres réels.
Cette fonction est donc croissante pour toutes valeurs de x.
3. Fonction carrée
Soit h la fonction qui à x associe son carré.
Tout nombre réel peut être élevé au carré, donc la fonction h est définie sur R tout
entier.
On note h(x) = x² pour tous nombres réels.
Cette fonction est croissante sur l’ensemble des nombres réels positifs et décroissante
sur l’ensemble des nombres réels négatifs.
4. Addition d’une fonction constante à une fonction.
Lorsque l’on ajoute une fonction constante c à une fonction f, on obtient une fonction
g qui à le même sens de variation que f.
5. Multiplication d’une fonction par une constante
Soient un nombre k et une fonction f.
Lorsque l’on multiplie une fonction constante c par une constante positive k, on
obtient une fonction g qui à le même sens de variation que f.
Lorsque l’on multiplie une fonction constante c par une constante négative k, on
obtient une fonction g qui varie en sens contraire de f.
6. Résolution graphique d’une équation de la forme f(x)=constante.
Les solutions, si elles existent, de l’équation f(x)=c (où c est un nombre donné) sont
les abscisses des points d’intersection de la courbe représentative Cf de la fonction f et
de la droite D d’équation y=c.
Exercices :
1, 5, 7 a) et c), 9 a) b) et c), 11, 15 page 85 à 88