5A+B Mardi 21 octobre 2014 Examen de mathématique-Probabilités 1) Les statistiques démographiques montrent que, sur 100 naissances, on enregistre en moyenne 51 garçons et 49 filles. Une famille a trois enfants. a) Quelle est la probabilité qu’elle ait trois garçons ? b) Quelle est la probabilité qu’elle n’ait qu’une fille et qu’elle soit l’aînée ? c) Quelle est la probabilité qu’elle ait au moins un garçon ? d) Quelle est la probabilité que le premier enfant soit une fille si l’on sait qu’il y a au moins une fille parmi les enfants ? 2) Une urne contient 4 boules blanches, 3 rouges et 8 noires. a) On tire successivement et avec remise trois boules de l’urne. Quelle est la probabilité d’obtenir : a1) une boule de chaque couleur ? a2) au moins une boule rouge ? b) On tire successivement et sans remise trois boules de l’urne. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule de chaque couleur ? c) On tire simultanément trois boules de l’urne. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule de chaque couleur. 3) Jean s’amuse à viser une quille avec une boule. L’expérience lui a appris qu’il renverse la quille 3 fois sur 10 en moyenne. a) Quelle probabilité a-t-il de renverser la quille 4 fois exactement en lançant la boule 7 fois ? b) Quelle probabilité a-t-il de renverser la quille au moins 6 fois en lançant la boule 7 fois ? c) Combien de fois doit-il lancer la boule s’il veut avoir plus de 99,9% de chances de renverser au moins une fois la quille ?