Examen de mathématique

5 A + B Mardi 21 octobre 2014
Examen de mathématique-Probabilités
1) Les statistiques démographiques montrent que, sur 100 naissances, on enregistre en
moyenne 51 garçons et 49 filles. Une famille a trois enfants.
a) Quelle est la probabilité qu’elle ait trois garçons ?
b) Quelle est la probabilité qu’elle n’ait qu’une fille et qu’elle soit l’aînée ?
c) Quelle est la probabilité qu’elle ait au moins un garçon ?
d) Quelle est la probabilité que le premier enfant soit une fille
si l’on sait qu’il y a au moins une fille parmi les enfants ?
2) Une urne contient 4 boules blanches, 3 rouges et 8 noires.
a) On tire successivement et avec remise trois boules de l’urne.
Quelle est la probabilité d’obtenir :
a
1) une boule de chaque couleur ?
a
2) au moins une boule rouge ?
b) On tire successivement et sans remise trois boules de l’urne.
Quelle est la probabilité d’obtenir une boule de chaque couleur ?
c) On tire simultanément trois boules de l’urne.
Quelle est la probabilité d’obtenir une boule de chaque couleur.
3) Jean s’amuse à viser une quille avec une boule.
L’expérience lui a appris qu’il renverse la quille 3 fois sur 10 en moyenne.
a) Quelle probabilité a-t-il de renverser la quille 4 fois exactement en lançant la boule 7 fois ?
b) Quelle probabilité a-t-il de renverser la quille au moins 6 fois en lançant la boule 7 fois ?
c) Combien de fois doit-il lancer la boule s’il veut avoir plus de 99,9% de chances de
renverser au moins une fois la quille ?