10.10 Soit x un vecteur propre associé à la valeur propre λ. De h(x) = λ x, on tire que kxk = kh(x)k = kλ xk = |λ| kxk . Comme x est un vecteur propre, il est non nul, si bien que kxk = 6 0. L’égalité kxk = |λ| kxk entraîne donc 1 = |λ|, c’est-à-dire λ = ±1 . Algèbre linéaire : endomorphismes orthogonaux Corrigé 10.10