ch. 3.1

Statistique
1eannée bachelor, 2009-10
Chapitre 3.1
L’échantillonnage 1 / 41
Chapitre 3 : INFERENCE
3.1 L’ÉCHANTILLONNAGE
3.1.1 Introduction
3.1.2 L’échantillonnage aléatoire
3.1.3 Estimation ponctuelle
3.1.4 Distributions d’échantillonnage
3.1.5 Intervalles de probabilité

Statistique
1eannée bachelor, 2009-10
Chapitre 3.1
L’échantillonnage 2 / 41
Chapitre 3 : INFERENCE
3.1 L’ÉCHANTILLONNAGE
3.1.1 Introduction
3.1.2 L’échantillonnage aléatoire
3.1.3 Estimation ponctuelle
3.1.4 Distributions d’échantillonnage
3.1.5 Intervalles de probabilité

Statistique
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Chapitre 3.1
L’échantillonnage 3 / 41
Définitions
En général, l’inférence est définie comme une opération
mentale qui consiste à tirer une conclusion d’une série de
propositions reconnues pour vraies. Ces conclusions sont tirées
à partir de règles de base.
L’inférence statistique est définie comme le processus
d’utilisation des données d’un échantillon pour estimer ou tester
des hypothèses sur les caractéristiques numériques
(« paramètres ») d’une population.
Une population (ou « population mère ») est définie comme
l’ensemble de tous les éléments d’intérêt dans une étude
particulière.
Un échantillon est défini comme un sous-ensemble de la
population.

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Chapitre 3.1
L’échantillonnage 4 / 41
Pourquoi prendre un échantillon ?
Le coût : recenser toute la population coûte trop cher et/ou
prend trop de temps
→Recensement de la population 2010 : recensement
traditionnel (questionnaire à tous les ménages) coûterait 200
millions ; proposition du Conseil fédéral (échantillonnage +
recensement fondé sur les registres coûtera 124 millions
[estimations faites en 2006])
→Etant donné l’impossibilité d’examiner chaque être humain,
toute étude empirique d’hypothèses générales en sciences
sociales doit être basée sur des échantillons, soit d’individus
soit de groupes d’individus (ménages, firmes, industries,
pays,...)

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L’échantillonnage 5 / 41
Un exemple fictif : Statville
Commune Statville : 2500 habitants adultes (= population)
Syndic s’intéresse à la distribution des revenus parmi ces
habitants et à la participation des habitants à la dernière
assemblée communale (ils étaient trop nombreux pour être
comptés)
Interroger tous les 2500 habitants serait trop cher
Budget permet d’interroger un échantillon de 30 habitants
Paramètres de la population (inconnus par le syndic !) :
oRevenu moyen ( ): 51800 francs
oEcart-type du revenu ( ): 4000 francs
oTaux de participation à la dernière assemblée (p) : 60%
Que devrait faire le syndic ?