Exercicesd’algèbrelinéaire Semaine48série2TD Rappelsurl’inversiondematrices. OnaunematriceA, Soninverseest ensupposantquedet A nesoitpasnul . L’avantagedelaformuledirecteestqueçaévitelesnombreuseserreursdesignesmaisil fautcalculerledéterminantquandmême. Exercice1Alorsàl’aidecetteformule,calculerl’inversedelamatrice 1 A 1 1 1 1 2 1 1 1 Exercice2:Combinaisonslinéaires 1 2 On a les 2 vecteurs 0 3 , montrer que le vecteur 2 1 combinaisonlinéairede et ,end’autrestermesonchercheàrésoudre 8 9 est une 7 Exercice3 Onaici3matrices Est‐cequeCestunecombinaisonlinéairedeAetB?end’autrestermesest‐ceque fonctionne? Exercice4: 2 1 comme une combinaison linéaire des 4 matrices 3 5 Alors exprimer la matrice précédentes. Exercice5: Est‐cequelafamille , , , estlibre?