Le nouveau programme de la classe de seconde NOTE DE LA RÉDACTION Le texte qui suit a été rédigé par le groupe de chimie du Groupe Technique Disciplinaire (GTD) de physique-chimie, chargé de la rédaction des programmes ; il est donc en relation étroite avec les nouveaux programmes de chimie du lycée*. Afin d’en rendre la lecture la plus large possible, le GTD a souhaité que ce texte soit publié dans le BUP. Le comité de rédaction du BUP, dans le souci de fournir aux collègues l’information la plus complète possible, a souscrit à cette demande. * Rappelons que ces programmes sont publiés dans le BO Hors-série n° 6 du 12 août 1999. Ils sont accessibles à partir du serveur UdP : http://www.cnam.fr/hebergement/udp rubrique «dernière minute/programme» ou «discussions», puis thème : «projets de réforme» ou directement sur le serveur du BO : http://www.education.gouv.fr/bo/1999/hs6/default.htm Nous renvoyons également les lecteurs à l’article d’André GILLES dans ce même numéro, et à l’analyse que l’UdP a faite des projets de programme, analyse qui a été publiée dans les pages «pastel» du BUP de juillet-août-septembre 1999, n° 816. BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 3 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Le nouveau programme de la classe de seconde Transformation chimique d’un système Le modèle de la réaction chimique par Dominique DAVOUS, Marie-Claude FEORE, Laure FORT, Thierry LÉVÊQUE, Marie-Blanche MAUHOURAT, Jean-Pierre PERCHARD Membres du GTD et Ludovic JULLIEN Membre du CNP Le cours de chimie de la classe de seconde comporte traditionnellement un chapitre consacré à la réaction chimique. C’est lors de ce cours que sont définis par exemple les nombres stœchiométriques1 et que sont effectués les premiers bilans de transformation. De manière générale, ces notions sont mal assimilées par les élèves. Les causes des difficultés rencontrées sont multiples et ont déjà fait l’objet de nombreux travaux2. Ce texte a pour but de montrer que la réaction chimique est en effet une notion délicate. Il expose par ailleurs quelques réflexions menées autour du concept de réaction chimique dans le cadre de la réforme des programmes de seconde du lycée, rédigées par des membres du GTD et du CNP. 1. QUELLE PERCEPTION DE LA RÉACTION CHIMIQUE POUR LES ÉLÈVES DE SECONDE ? Dans les programmes du second cycle actuellement en vigueur, aucune distinction n’est faite entre la transformation chimique, menant un système chimique d’un état à un 1. L’expression «nombres stœchiométriques» est désormais recommandée. Voir : M. LAMAZOU, C. BERGOUNHOU et M. BROST : «Vers une utilisation rationnelle de l’équation chimique», Bulletin de l’Union des Physiciens, 1998, 92, 1643. C’est elle qui a été choisie dans le cadre de la réforme du programme de seconde. Les nombres stœchiométriques ne s’interprètent en effet pas comme des rationnels ainsi que pourrait le laisser entendre le mot «coefficient» dans l’expression «coefficients stœchiométriques». 2. En particulier ASTER 1994, n° 18 : «La réaction chimique». Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 4 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU autre, et la réaction chimique, responsable de cette transformation chimique, et qui est un modèle à l’échelle macroscopique des événements se produisant à l’échelle microscopique. Ce constat nous a amené à analyser quel pouvait être le message perçu par les élèves ainsi que les confusions éventuellement induites. 1.1. La réaction chimique est interprétée à l’échelle microscopique Pour l’élève, la réaction chimique se confond avec une écriture du type : N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3 A la suite du chapitre de seconde consacré à la structure de la matière, l’élève risque plus ou moins consciemment d’interpréter cette écriture comme : «La rencontre d’une molécule de diazote et de trois molécules de dihydrogène donne deux molécules d’ammoniac». On s’accordera à considérer cette interprétation comme évidemment malheureuse. Est-elle pour autant inattendue ? L’interprétation de la réaction chimique à l’échelle microscopique est en effet fortement suggérée par l’implication de formules chimiques d’entités «microscopiques» telles que des atomes, des molécules... dans l’écriture de la réaction. 1.2. Conséquences liées à l’analyse de la réaction chimique à l’échelle microscopique Une première conséquence est que la réaction chimique est assimilée à un acte élémentaire menant à la réorganisation des atomes contenus dans les molécules de diazote, de dihydrogène et d’ammoniac. Dans ce cadre, la rencontre simultanée de quatre molécules sera sans doute bien moins traumatisante que l’implication de moitiés de molécules comme dans la réaction : H2 + 1 O2 → H 2O 2 Elle n’en sera pas moins tout aussi improbable. Une autre conséquence de l’analyse de l’écriture à cette échelle est liée à l’utilisation de la flèche simple ; à l’échelle microscopique, les processus de réorganisation des atomes lors de la réaction seraient orientés. La confrontation des écritures : H2 + Le nouveau programme de la classe de seconde 1 O2 → H 2O 2 BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 5 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU lors du fonctionnement de la pile à combustible, et : 1 H 2O → H 2 + O2 2 lors de l’électrolyse de l’eau laissera alors perplexe plus d’un élève qui risque de retrouver ces réactions à quelques cours d’intervalle en classe de première. Il sera sans doute aussi perturbé de devoir apprendre en classe de terminale qu’il existe une exception au symbolisme de la flèche simple : la double flèche de la réaction d’estérification par exemple. Au moins sera-t-il heureux de pouvoir alors éviter d’apprendre par cœur une direction particulière... Un dernier risque, entretenu par une pratique persistante et inutile, consiste à déduire de l’écriture qu’une réaction chimique nécessite l’emploi de quantités stœchiométriques de réactifs. 1.3. Les bilans de matière L’utilisation de l’équation chimique et des nombres stœchiométriques pour effectuer un bilan de matière est souvent considéré comme un objectif prioritaire en classe de seconde. Prenons un exemple souvent rencontré : 2 Al + 3 S → Al 2 S 3 Pour faire un bilan de matière, les élèves sont amenés à écrire des relations telles que : 2 3 1 (I) n Al = × n S , n S = × n Al , n Al2 S 3 = × n S ... 3 2 3 Certains élèves arrivent à écrire ces relations sans avoir pour autant compris le phénomène chimique étudié. D’autres élèves, ne comprenant pas les relations de proportionnalité, éprouvent des difficultés importantes pour écrire ces relations et jouent souvent à pile ou à face pour mettre les coefficients 2/3 ou 3/2 par exemple. Que dire de la relation suivante : n Al2 S 3 n Al n (II) = S = ? 2 3 1 [en réalité, il faudrait écrire : Vol. 93 - Octobre 1999 ∆n Al2 S 3 ∆n Al ∆n S ] = = – 2 – 3 1 D. DAVOUS... 6 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Il y a confusion dans les deux cas (I et II) entre n et Dn = n(final) – n(initial), d’autant que les nombres stœchiométriques ne sont pas algébrisés. Que peut comprendre un élève de ce formalisme susceptible d’occulter la signification chimique ? 1.4. L’équivalence d’un dosage Quoique ne faisant pas partie des enseignements dispensés en seconde, l’établissement de la relation à l’équivalence d’un dosage entre les quantités de matière des réactifs représente une difficulté notable pour les élèves du second cycle. Prenons l’exemple bien connu : 5 Fe2 + + MnO4 + 8 H + → 5 Fe3 + + Mn 2 + + 4 H 2O – L’équivalence est souvent décrite comme le moment «magique» du dosage où les réactifs ont réagi dans les proportions stœchiométriques. Et qu’en est-il avant l’équivalence ? Les réactifs ne réagiraient-ils pas dans les proportions stœchiométriques ? Pour les mêmes raisons que celles évoquées au § 1.3., que faut-il penser des relations écrites à l’équivalence : n MnO 4 – = 1 × n Fe 2+ , n Fe 2+ = 5 × n MnO – 4 5 ou n Fe 2+ 5 = n MnO 4 1 – ? Il serait donc souhaitable de clarifier la situation et de donner aux élèves de seconde une méthode où soit faite la distinction entre la transformation d’un système chimique et la réaction chimique qui lui est associée. Cette méthode devrait permettre aux élèves de faire des bilans de matière de façon raisonnée et de montrer que l’équivalence d’un dosage n’est que le stade ultime d’une transformation chimique au cours de laquelle les réactifs ont toujours réagi dans les proportions stœchiométriques, ces dernières étant fixées par le modèle de la réaction chimique associée à cette transformation. 2. QUELLE SIGNIFICATION DONNER À LA RÉACTION CHIMIQUE ?3 Écrire : 2 H 2 + O2 → 2 H 2O 3. H. LEMARCHAND, F. GUYOT, L. JOUSSET et L. JULLIEN, «Thermodynamique de la chimie», Hermann, Coll. Enseignement des Sciences, Paris, à paraître en septembre 1999. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 7 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU c’est délivrer un double message : 1) L’évolution d’un système soumis à une transformation chimique contenant des molécules de dihydrogène, de dioxygène et d’eau peut être modélisée à l’échelle macroscopique comme obéissant à un processus unique au cours duquel la production de deux moles d’eau s’accompagne de la consommation de deux moles de dihydrogène et d’une mole de dioxygène. 2) Dans les conditions expérimentales employées, l’évolution spontanée du système s’effectue avec consommation de dihydrogène et de dioxygène et avec production d’eau. Ainsi, alors que les événements microscopiques obéissent au principe de microréversibilité déduit des équations fondamentales de la mécanique, l’évolution macroscopique du système est orientée et traduite ici par l’utilisation de la flèche simple. 2.1. La réaction chimique est un modèle A l’échelle microscopique (voir partie 1 de l’annexe), l’évolution d’un système résulte de la superposition d’un très grand nombre (de l’ordre du nombre d’Avogadro) de chocs réactifs variés faisant intervenir plusieurs espèces chimiques, parfois en quantité ténue (inférieure à la limite de détection expérimentale) ou présentes de façon seulement transitoire. La très grande complexité de l’évolution à l’échelle microscopique se résout néanmoins souvent lors du passage à l’échelle macroscopique (voir partie 1 de l’annexe) grâce à l’approximation des états quasistationnaires que l’on peut formuler dans les termes suivants : les variables rapides «s’ajustent» aux valeurs instantanées des variables lentes. Ainsi l’évolution du système à l’échelle macroscopique est souvent correctement décrite par un nombre limité de processus. Lorsqu’il s’agit de rendre compte du bilan d’une transformation chimique d’un système, il est souvent suffisant de prendre en compte une seule réaction chimique. En revanche, lorsqu’il s’agit de rendre compte de la cinétique d’évolution du système, il est en général nécessaire de mettre en place un schéma plus complexe faisant intervenir un nombre plus élevé de réactions chimiques (dont il arrive d’ailleurs souvent qu’aucune combinaison linéaire ne permette de retrouver l’équation utilisée pour rendre compte du bilan de la transformation !). Il s’agira une fois encore d’un modèle, plus sophistiqué, rendant compte de l’évolution à une échelle plus fine de description. 2.2. Seule l’évolution macroscopique du système est orientée Que la direction dans laquelle évolue un système dépende des conditions expérimentales est un fait d’observation courante au chimiste. Il sait qu’en changeant les quantités initiales de chaque espèce, on pourra tout aussi bien observer l’estérification entre un Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 8 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU alcool et un acide ou l’hydrolyse de l’ester correspondant. L’évolution spontanée du système est régie par le second principe de la thermodynamique qui se traduit par la diminution d’une certaine fonction de potentiel du système dont la nature (-S, F, G...) dépend des contraintes appliquées. Le modèle de réaction chimique utilisé pour rendre compte de l’évolution du système est indépendant de la direction de l’évolution. C’est ce qui explique la recommandation de l’IUPAC du signe = dans l’équation d’une réaction chimique (en préconisant dans ce cas l’appellation relation stœchiométrique). 2.3. Du formalisme de l’écriture de la réaction chimique en classe de seconde 2.3.1. Contexte général D’une manière générale, on trouve de très nombreuses significations associées à l’écriture des réactions en chimie. Selon les situations, on désire : – seulement exprimer une relation (ou équation) stœchiométrique. Il s’agit d’une forme des lois de conservation, – rendre compte de la direction de l’évolution spontanée du système, – d’un point de vue mécanistique, symboliser à la fois i) l’acte élémentaire de la réaction ; ii) préciser la nature des sites réactionnels ainsi que iii) le nombre d’électrons mis en jeu dans le processus (un ou deux électrons), – donner une idée des quantités des constituants d’un système à l’équilibre. La double flèche signifie alors que les concentrations des termes de gauche et de droite de l’équation sont voisines à l’équilibre. Un déplacement en faveur de l’un des termes se manifeste par le rognage progressif de l’une des flèches qui se transforme finalement en flèche simple dans des cas dont la limite n’est jamais spécifiée, – préciser la nature du contrôle, thermodynamique ou cinétique, sous lequel est effectuée la réaction. La variété des significations a donné lieu à une profusion de symboles : flèche simple, flèche double, signe égal... et d’expressions : réaction totale, complète, renversable, réversible... dont il faut reconnaître qu’ils sont souvent utilisés sans en apprécier pleinement le sens. 2.3.2. Contexte de la classe de seconde Plusieurs facteurs étaient à prendre en compte : – les élèves n’arrivent pas «vierges» au lycée. La flèche simple est l’unique symbole qui a été introduit au collège, Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 9 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU – la totalité des transformations traditionnellement étudiées jusque en classe de première s’achèvent lors de la disparition d’une des espèces chimiques initialement présentes, – au cours des consultations effectuées lors de la rédaction du nouveau programme, plusieurs collègues ont exprimé la nécessité de pouvoir définir l’avancement x introduit dans le tableau descriptif de la transformation (vide infra). Il a finalement été décidé de continuer à utiliser la seule flèche simple dans la classe de seconde. Plusieurs raisons ont motivé ce choix : – la majorité des élèves de seconde ne se destinant pas aux études scientifiques, il n’est pas apparu utile d’introduire un nouveau symbole susceptible de les perturber, – il n’a jamais été envisagé de pouvoir introduire en seconde un nouveau symbole tel que la flèche double ou le signe égal sur une base expérimentale, ce qui aurait éventuellement pu faciliter l’appropriation du nouveau symbole, – il nous est apparu que des élèves auraient pu être abusés par le signe égal dans le tableau descriptif (vide infra) avec le risque de se livrer à une périlleuse arithmétique, – enfin, seule la flèche simple permettait de donner du sens physique à la notion d’avancement que nous désirions introduire. En effet, avec un tel symbole, l’avancement s’interprète tout naturellement comme le nombre de réactions chimiques s’étant produites entre l’instant initial et l’instant considéré au cours de la transformation dans le contexte de la définition de la réaction chimique telle qu’elle est donnée en annexe 1.1. 2.3.3. Mise en perspective Le choix précédent ne s’est pas effectué sans considération de ces éventuelles conséquences sur les futurs élèves scientifiques. Il nous a ainsi semblé qu’il serait possible de montrer l’insuffisance du symbole de la flèche simple (et donc d’introduire un nouveau symbole : le signe égal ou la double flèche) lorsqu’il s’agira de décrire le processus d’évolution du système au travers d’une approche expérimentale dans le cas d’un système dont la direction de l’évolution dépend fortement des conditions expérimentales. A cette occasion, il sera possible de préciser la notion d’avancement vue en seconde. Ainsi en seconde, la quantité de matière (exprimée en moles) de chacune des espèces du système apparaît comme une fonction paramétrique de l’avancement x. Cela pourrait suggérer que l’avancement est un repère de la transformation du système, alors qu’il s’agit d’une grandeur associée à la réaction chimique. Du fait de cette ambiguïté inhérente à la transformation chimique d’un système soumis à une seule réaction, l’expression avancement de réaction n’a pas été introduite dans la mesure où l’un des objectifs Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 10 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU de la seconde était précisément d’établir une distinction entre réaction chimique et transformation chimique d’un système. L’avancement de réaction est en fait rigoureusement défini en cinétique chimique comme le nombre d’étapes élémentaires (positif et exprimé en moles) représentées par la réaction chimique considérée qui se sont produites entre l’instant initial et l’instant t considéré. Ce qu’on appelle généralement avancement de réaction, identifié ici à x, est un avancement réduit, éventuellement négatif, égal à la différence des avancements de réactions s’effectuant dans des sens opposés (voir partie 2 de l’annexe). 3. L’ESPRIT DU PROGRAMME ET LA JUSTIFICATION DE NOS CHOIX Le paragraphe précédent montre que la notion de réaction chimique est délicate. Dans le cadre de la réforme du programme de seconde, l’objectif essentiel a été de distinguer la transformation chimique d’un système de la ou des réaction(s) chimique(s) dont il est l’objet. Ceci a amené à adopter une approche thermodynamique. 3.1. Méthodologie d’analyse de l’évolution d’un système : système, transformation chimique d’un système, réaction chimique On introduit la notion de système constitué d’espèces chimiques. Un état de ce système est caractérisé par sa température, sa pression, la nature et l’état physico-chimique de ses espèces (solide, liquide, gaz ou soluté), son étendue, sa composition... La réaction chimique est introduite comme un modèle rendant compte de la stœchiométrie selon laquelle se forment ou se consomment les constituants lors de la transformation chimique du système. Le bilan de la transformation du système se manifeste au travers de la comparaison des états, initial et final, du système. Dans le cadre du cours de seconde, on ne s’intéresse qu’à des transformations cessant lorsqu’un des réactifs du système a disparu ; le réactif correspondant est alors qualifié de limitant. 3.2. Proposition d’exercice - bilan de matière Un récipient contient initialement 35 moles d’air (7 moles de dioxygène et 28 moles de diazote) et 5 moles de dihydrogène à la température T et la pression P. A l’approche d’une flamme, il y a explosion et apparition de gouttelettes qu’un test au sulfate de cuivre anhydre permet d’identifier comme de l’eau liquide. Analysez l’évolution de ce système. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 11 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 3.2.1. Le système chimique dans son état initial C’est le système avant transformation. L’état du système est défini par l’ensemble des espèces chimiques ici, O2(g), N2(g) et H2(g), par leur quantité de matière ainsi que par T et P. * Ces valeurs élevées ont été choisies par souci de travailler en moles et avec des nombres entiers. Ce système pris dans un état initial (EI) est susceptible d’évoluer vers un état final (EF) dépendant des conditions expérimentales imposées. 3.2.2. La transformation chimique Le passage du système de l’état initial à l’état final est appelé transformation chimique. Cette transformation chimique peut être mise en évidence par la modification d’un paramètre physique comme, par exemple, la couleur, la pression, le pH... C’est à ce niveau que l’on peut formuler des hypothèses sur les espèces nouvelles formées, hypothèses que l’on cherchera à valider, si possible, par des tests analytiques. Dans notre exemple, à l’approche d’une flamme, il y a eu explosion et apparition de gouttelettes. Il y a donc eu transformation du système. Mais quelles espèces chimiques nouvelles ont été formées ? Un test au sulfate de cuivre anhydre permet d’attester de la production d’eau liquide. A ce niveau, on ne peut montrer aux élèves qu’il ne se forme pas de façon prépondérante NO, NO2, NH3, N2H4,, H2O2… Comment H2O s’est elle formée ? Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 12 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 3.2.3. Le modèle de la réaction chimique La formation de H2O a nécessité de transformer des espèces chimiques présentes dans l’état initial et contenant les éléments H et O. Dans notre exemple, il s’agit de H2 et O2. Il faut modéliser le passage des réactifs, H2 et O2, au produit H2O. Le modèle est la réaction chimique. Les espèces affectées par la transformation, ici H2 et O2, sont appelées les réactifs. La (ou les) nouvelle(s) espèce(s) formée(s), ici H2O, est (sont) appelée(s) produit(s). La réaction chimique rend compte de la stœchiométrie avec laquelle disparaissent les réactifs et se forment les produits au cours de l’évolution du système. Son écriture symbolique est appelée équation chimique : Réactifs Produits H 2 ( g ) et O2 ( g ) → H 2O (l ) Cette équation respecte les lois de conservation (éléments et charges) et nécessite l’ajustement des nombres précédant les symboles chimiques appelés nombres stœchiométriques. Récapitulation Schématisation de la transformation chimique Écriture symbolique de la réaction ou équation 2 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 H 2O(l ) 3.2.4. L’état du système chimique au cours de la transformation On propose un outil appelé avancement (x en moles) pour décrire l’état du système au cours de la transformation chimique. La production de deux moles d’eau s’accompagne de la consommation d’une mole de dioxygène et de deux moles de dihydrogène. Ainsi, si on suppose qu’une quantité de matière x de dioxygène a été consommée au cours de la transformation à l’instant considéré, on déduira que dans le même intervalle de temps une quantité 2x de dihydrogène a été consommée et 2x d’eau a été formée. Si l’on préfère partir de l’interprétation de l’avancement x (voir annexe et glossaire), on Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 13 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU dira que lorsque l’avancement est égal à x, il y a eu consommation d’une quantité de matière x de dioxygène et 2x de dihydrogène et production d’une quantité 2x d’eau. Dans l’état initial, l’avancement x = 0. On peut résumer l’ensemble des informations précédentes sous la forme d’un tableau comme celui présenté ci-dessous : Équation de la réaction État du système O2 ( g ) Avancement + 2H 2 ( g ) → Moles Moles de dioxygène de dihydrogène 2H 2 O ( l ) Moles d’eau État initial 0 7 5 0 Au cours de la transformation x 7–x 5 – 2x 2x 3.2.5. L’état final du système chimique L’état final du système d’avancement xfinal est atteint lorsque la transformation chimique arrive à son terme, c’est-à-dire lorsque le système n’évolue plus. En classe de seconde, on ne choisit que des transformations qui s’achèvent lorsque l’on a consommation totale d’un des réactifs. Ce réactif est appelé réactif limitant. Dans ces conditions, l’avancement final xfinal est toujours égal à l’avancement maximal xmax. Ultérieurement en classe de terminale, on étudiera des exemples de transformations pour lesquelles l’avancement final n’est pas l’avancement maximal (estérification, acide faible dans l’eau...). Comment déterminer l’état final ? Au cours de la transformation chimique, x augmente de sorte que les quantités de matière des réactifs diminuent jusqu’à ce que l’une d’elles s’annule. On détermine alors la valeur maximale que peut atteindre x, c’est-à-dire xmax qui caractérise l’état final. Dans notre exemple : Si O2 disparaît le premier alors 7 – x = 0, ce qui imposerait x = 7 mol. Si H2 disparaît le premier alors 5 – 2x = 0, ce qui imposerait x = 2,5 mol. Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 14 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Ainsi H2 disparaît le premier et la valeur maximale que peut atteindre x est : xmax = 2,5 mol. On peut alors en déduire très simplement l’état final du système chimique après transformation et compléter le tableau comme suit : Équation de la réaction État du système O2 ( g ) Avancement + 2H 2 ( g ) → Moles Moles de dioxygène de dihydrogène 2H 2 O ( l ) Moles d’eau État initial 0 7 5 0 Au cours de la transformation x 7–x 5 – 2x 2x xmax = 2,5 4,5 0 5 État final On peut aussi visualiser graphiquement l’évolution des quantités de matière du système en fonction de l’avancement : 3.2.6. Remarque : cas d’un mélange particulier Supposons que dans l’état initial, on ait à présent 6 moles de H2 et 15 moles d’air, soient 3 moles de O2. Le tableau est le suivant : Équation de la réaction État du système O2 ( g ) Avancement + 2H 2 ( g ) → Moles Moles de dioxygène de dihydrogène 2H 2 O ( l ) Moles d’eau État initial 0 3 6 0 Au cours de la transformation x 3–x 6 – 2x 2x xmax = 3 0 0 6 État final Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 15 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Le graphe correspondant est alors : Cette illustration graphique permet de mieux comprendre le cas particulier du mélange stœchiométrique. 3.3. Proposition d’approche expérimentale Quel support expérimental proposer à des élèves de seconde en TP ? Quel système, siège d’une transformation chimique facile à suivre, peut-on proposer ? • Contraintes 1. Travailler avec des réactifs bon marché, sans danger, voire des «produits» de la vie courante. 2. Disposer de tests de reconnaissance des réactifs et des produits attendus afin de déterminer leur présence ou non dans l’état final du système. 3. Être en mesure de déterminer de façon simple les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans le système à l’état initial (pesée, prélèvement d’un volume connu...). 4. Être en mesure de déterminer les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans le système à l’état final (masse d’un solide, volume d’un gaz…). 5. Travailler en milieu «clos» de sorte qu’il n’y ait pas d’espèces chimiques perdues dans l’atmosphère. Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 16 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU • Réaction choisie répondant le mieux possible aux contraintes ÉTUDE DE LA RÉACTION DE L’HYDROGÉNOCARBONATE DE SODIUM AVEC L’ACIDE ACÉTIQUE CONTENU DANS UN VINAIGRE Un vinaigre du commerce peut être assimilé à une solution aqueuse d’acide acétique. Une levure chimique du commerce (ou poudre levante) contient de l’hydrogénocarbonate de sodium (appelé aussi bicarbonate de soude). 1. Mode opératoire – Peser une masse d’hydrogénocarbonate de sodium. – L’introduire entièrement dans un ballon de baudruche. – Verser, dans un flacon, un volume connu de vinaigre. – Adapter hermétiquement le ballon à l’orifice du flacon. – Faire tomber la totalité de la poudre du ballon dans le flacon. On observe une effervescence ; le ballon se gonfle. – Proposer une méthode pour évaluer le volume du ballon. 2. Approximations à discuter – La transformation chimique peut-elle être considérée comme totale ? – Peut-on négliger la dissolution dans la phase aqueuse du dioxyde de carbone ? – Quelle valeur prendre pour volume molaire d’un gaz dans le ballon de baudruche (légère surpression) ? – Comment estimer le volume d’un ballon dont la forme n’est pas toujours sphérique ? Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 17 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 3. Marche à suivre pour la description «pas à pas» de la transformation chimique du système • Étude qualitative 1. Description de l’état initial Hydrogénocarbonate de sodium : NaHCO3 (étiquette). Vinaigre : acide acétique HA (papier pH) et eau (test à CuSO4 anhydre). Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 18 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 2. Observation de l’évolution du système jusqu’à l’arrêt de l’effervescence et description de l’état final 0 1 2 - NaHCO3 : 5 g - NaHCO3 : 5 g - NaHCO3 : 5 g - Eau : 50 mL - Vinaigre : 10 mL - Vinaigre : 80 mL - Pas d’effervescence - Effervescence - Effervescence - Il reste du solide - Il reste du solide - Il ne reste plus de solide - Ballon non gonflé - Ballon gonflé - Ballon gonflé (volume supérieur à celui atteint dans l’exp. 1) - NaHCO3 - Gaz : CO2 identifié par le test à l’eau de chaux - Gaz : CO2 identifié par le test à l’eau de chaux - Solide non dissous : NaHCO3 - Pas de solide - Eau Ét at Fi na l va Obs tio er ns - Ét at In iti al Expérience - Solution : . eau ; . non acide* (papier pH) ; . présence d’une nouvelle espèce chimique dissoute ? - Solution : . eau ; . acide (papier pH) ; . présence d’une nouvelle espèce chimique dissoute ? * L’information recueillie atteste de la disparition totale de l’acide HA (vinaigre). 3. Schématisation de la transformation chimique Expérience 1 Expérience 2 Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 19 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 4. Proposition d’une réaction associée à la transformation chimique et écriture symbolique de la réaction en respectant les lois de conservation – Lors de l’expérience 0, l’eau n’a pas réagi. Lors des expériences 2 et 3 l’acide acétique du vinaigre a réagi avec l’hydrogénocarbonate de sodium pour former du dioxyde de carbone gazeux et peut-être une nouvelle espèce chimique P(aq). – Dans un premier temps il est possible d’écrire : NaHCO3( s) + HA( aq ) → CO2 ( g ) + P( aq ) – C’est à ce niveau que l’élève formule des hypothèses sur les nouvelles espèces chimiques formées et si possible, propose un test pour valider l’hypothèse. Un raisonnement sur la conservation des éléments permet de proposer pour formule de l’espèce chimique P(aq) : Na A et également la présence d’eau : H2O. – L’équation devient : NaHCO3( s) + HA( aq ) → CO2 ( g ) + NaA( aq ) + H 2O(l ) – La comparaison des expériences 1 et 2 met en évidence une dépendance entre la quantité de CO2 formé (à l’état final) et le volume de vinaigre introduit (à l’état initial). Il est alors possible de passer à une étude quantitative de la transformation chimique. • Étude quantitative Objectif : Étude de l’évolution de la quantité de matière de CO2 produite à l’état final en fonction des quantités de réactifs introduites. 1. Mise en place d’un tableau descriptif du système au cours de la transformation chimique NaHCO3( s) + HA( aq ) → CO2 ( g ) + NaA( aq ) + H 2O(l ) Équation NaHCO3 ( s ) + HA ( aq ) → CO2 ( g ) + NaA ( aq ) + H 2 O ( l ) État initial (mol) État final exp. (mol) Au cours de la transformation État final th. (mol) Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 20 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 2. Réalisation d’une série d’expériences avec une quantité constante d’hydrogénocarbonate (5 g par exemple) et des quantités croissantes d’acide acétique (de 10 mL à 100 mL) Chaque binôme prend en charge une expérience. Les résultats de la classe sont collectés dans un tableau. a) Détermination des quantités de matière à l’état initial : première ligne du tableau descriptif – Hydrogénocarbonate de sodium : NaHCO3 (masse molaire : 84 g.mol– 1) masse prélevée : 5 g, soit 0,06 mol. – Acide HA : vinaigre du commerce à 6° (1° correspond à 1 g d’acide acétique dans 100 g de vinaigre). Dans 10 mL de vinaigre (v = 10 mL), on considère qu’il y a 0,6 g d’acide acétique (masse molaire : 60 g.mol– 1), soit 0,01 mol. Si, v = ( k × 10) mL de vinaigre, k étant le numéro de l’expérience, il y a ( k × 0, 01) mol ou ( 0, 001 × v ) mol, (v exprimé en mL). b) Démarche expérimentale en vue de déterminer les quantités de matière à l’état final : deuxième ligne du tableau descriptif – Observation : présence de solide ou non après arrêt de l’effervescence. – Mesure du diamètre du ballon, détermination expérimentale du volume de CO2 et calcul de la quantité de matière de CO2. – Conclusion concernant le réactif limitant. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 21 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU – Collecte des résultats de la classe. N° exp. Volume Rayon moyen de vinaigre du ballon Observation (mL) (cm) Réactif limitant volume de CO2 (L) exp x quantité exp de matière de CO2 (mol) 1 10 3.6 Il reste du solide HA 0,20 0,009 2 20 4,6 ” ” 0,41 0,019 3 30 4,75 ” ” 0,45 0,020 4 40 5,3 ” ” 0,62 0,028 5 50 6,1 ” ” 0,95 0,043 6 60 6,6 Il ne reste plus de solide NaHCO3 1,20 0,055 7 70 6,75 ” ” 1,29 0,059 8 80 6,8 ” ” 1,32 0,060 9 90 6,8 ” ” 1,32 0,060 10 100 6,8 ” ” 1,32 0,060 Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 22 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU c) Notion d’avancement, détermination de l’avancement maximal et du réactif limitant L’enseignant propose un outil appelé avancement x, exprimé en moles pour décrire l’état du système au cours de la transformation chimique : troisième ligne du tableau descriptif. Exemple : k = 2 (20 mL de vinaigre, expérience 2) NaHCO3 ( s ) + HA ( aq ) → CO2 ( g ) + NaA ( aq ) + H 2 O ( l ) Équation État initial (mol) 0,06 0,02 0 0* 0,019 0,06 – x 0,02 – x x État final exp. (mol) Au cours de la transformation 0 Beaucoup x / / État final th. (mol) / * Puisque HA a été identifié expérimentalement (papier pH) comme étant le réactif limitant. Comment décrire l’état final ? L’un des deux réactifs a totalement disparu. L’avancement maximal xmax est obtenu en écrivant que les quantités de matière de chaque espèce chimique sont nécessairement positives : 0, 02 – x ≥ 0 et 0, 06 – x ≥ 0. Il est alors possible de déterminer l’avancement maximal : xmax = 0,02 mol, ce qui est en accord avec le résultat expérimental : 0,019 mol). On peut alors compléter la quatrième ligne du tableau décrivant l’état final : État final (mol) 0,04 0 0,02 0,02 / L’acide acétique est donc le réactif limitant, ce qui est conforme à l’observation faite (expérience 2). Ainsi pour chaque expérience les deux dernières lignes du tableau sont complétées et le réactif limitant est identifié. 3. Vérification expérimentale de la validité du modèle proposé Le modèle rend-il compte de l’expérience ? Il est alors possible de réaliser le tracé du graphe (utilisation possible d’un tableur, calculatrice ou logiciel) qui permet une comparaison entre les valeurs expérimentales et les valeurs théoriques. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 23 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU L’enseignant fait réfléchir les élèves sur l’erreur expérimentale et sur la rupture de pente (qui représente l’introduction des réactifs dans les proportions stœchiométriques). 3.4. Mise en perspective des programmes de première et terminale S La distinction entre transformation et réaction chimique, la mise en place du tableau descriptif de la transformation chimique du système ainsi que l’introduction de l’avancement ne se justifient pas uniquement dans le seul cadre du programme de la seconde ; les notions correspondantes seront abondamment utilisées au cours des années ultérieures. Sans détailler, on peut mentionner ici leur intérêt lorsqu’on s’intéressera aux dosages et à la cinétique chimique. Évaluer des quantités de matières, des concentrations... est l’un des objectifs de la chimie. De telles évaluations peuvent être réalisées par la mesure de grandeurs reliées aux quantités de matière (masse, volume, absorbance, pH...) après calibration ou dans le cadre d’un modèle théorique approprié. Une autre approche consiste à utiliser une réaction chimique consommant l’espèce présente à doser ; c’est le principe des dosages ou titrations. Dans les réactions de dosages, la transformation du système cesse lors de la disparition de l’espèce chimique limitante. On verra que l’équivalence correspond à un changement de régime de l’évolution de l’avancement maximal xmax avec la quantité de matière de réactif titrant. En cinétique chimique, l’avancement est l’outil précieux qui donne un sens physique à la vitesse de réaction en l’interprétant comme un nombre de réactions chimiques se produisant par unité de temps. Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 24 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Annexe 1. AUTOUR DE LA TRANSITION MICROSCOPIQUE-MACROSCOPIQUE 1.1. Le modèle de la réaction chimique - étude d’un exemple A titre d’exemple, on considère un mélange gazeux initialement constitué de dioxygène et de dihydrogène. L’expérience montre que dans certaines conditions expérimentales, c’est-à-dire à une certaine température, à une certaine pression, pour une certaine quantité des espèces chimiques initiales et pour une certaine sensibilité de détection des espèces présentes, on peut considérer qu’il s’est formé seulement de l’eau au détriment du dihydrogène et du dioxygène lors de l’évolution du système. Dans ce cadre, le processus responsable de l’évolution peut s’écrire : 2 H 2 + O2 → 2 H 2O Ceci revient à considérer que le système évolue selon une droite dont les coordonnées (-1, -2, 2) du vecteur directeur s’identifient aux nombres stœchiométriques algébriques des espèces apparaissant dans l’équation chimique (espace des moles : nO2 , n H 2 , n H 2O ; figure A.1a). Figure A.1. : Évolution d’un système initialement constitué d’un mélange de dioxygène, et de dihydrogène soumis à la réaction chimique d’équation : 2 H 2 + O2 → 2 H 2 O. Les traits épais représentent les trajectoires suivies par le système. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 25 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Supposons qu’il soit possible de décrire avec une précision extrême l’état initial du système (ce qui est impossible car il s’agirait d’atteindre non seulement la composition initiale du système en nombre de molécules mais encore les coordonnées et les quantités de mouvement des molécules présentes...). La trajectoire suivie par le système au départ du microétat correspondant serait un ensemble de points au voisinage d’une droite dans l’espace des molécules (figure A.1b). En fait, il existe un très grand nombre de microétats compatibles avec l’état initial du système tel qu’il est possible de le décrire en thermodynamique (ces microétats diffèrent par exemple par les positions des molécules présentes, l’intensité ou l’orientation de leurs quantités de mouvement, ... mais encore par la répartition instantanée de l’énergie dans les différents degrés de liberté des molécules). Dans l’espace des molécules, les trajectoires 1 et 2 issues de deux microétats distincts compatibles avec l’état thermodynamique initial du système ne seraient pas superposées. En revanche, ces deux trajectoires peuvent être considérées comme confondues à l’échelle macroscopique (figure A.1a). La frontière microscopique-macroscopique est difficile à définir a priori (voir aussi le paragraphe 1.2). On entre précisément dans le régime macroscopique de la thermodynamique lorsque l’évolution élémentaire du système est convenablement décrite comme un petit segment de r droite parallèle au vecteur directeur η de coordonnées égales aux nombres stœchiométriques de r l’équation considérée. Si on représente la composition du système par un vecteur n dont les composantes ni désignent les nombres de moles des espèces considérées r etr si x représente l’avancement de la réaction considérée, on pourra alors écrire : dn = ηdx (figure A.1a). L’écriture : 2 H 2 + O2 → 2 H 2O traduit ainsi un événement fictif, la réaction chimique, au cours duquel la rencontre d’une molécule de dioxygène et de deux molécules de dihydrogène donne deux molécules d’eau. Il ne s’agit néanmoins que de la projection d’un comportement macroscopique à l’échelle microscopique comme le souligne l’utilisation de la mole comme échelle d’évaluation de l’avancement. Une telle approche est familière au chimiste qui identifie souvent les comportements moléculaires individuels au comportement moyen extrait de l’observation d’un ensemble macroscopique (contenant un nombre de molécules de l’ordre du nombre d’Avogadro). Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 26 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU 1.2. A partir de quelle taille un système peut-il être convenablement décrit par la thermodynamique ? Comme autres illustrations de la transition microscopique-macroscopique, on se limite ici à deux aspects : – la notion d’extensivité, – la singularité de la réactivité au sein de systèmes de très petites dimensions (agrégats ou clusters). 1.2.1. Notion d’extensivité en thermodynamique La notion de grandeur physique extensive est centrale en thermodynamique ; une grandeur extensive X (par exemple le volume, l’énergie interne...) est une grandeur proportionnelle à l’étendue du système. Ainsi la valeur de X relative à l’union de deux sous-systèmes A et B, est la somme des valeurs, relatives à chacun d’eux : X ( A ∪ B) = X ( A) + X ( B) Ceci revient à considérer que les systèmes A et B sont faiblement couplés ; les molécules ou les atomes concernés par les interactions existant entre deux sous-systèmes adjacents sont confinés au voisinage de leur surface de séparation et donc en nombre négligeable vis-à-vis du nombre total de particules dans chaque sous-système. Du fait de la portée limitée des interactions moléculaires (quelques dixièmes de nanomètre), ceci revient à considérer des systèmes qui comportent au moins un ordre de grandeur d’une centaine d’entités, atomes ou molécules. Cet ordre de grandeur est aussi valable lorsqu’on examine la stabilisation des propriétés thermodynamiques (températures de changement d’état, apparition de la conduction électronique...) en fonction de la taille du système considéré. 1.2.2. Réactivité au sein de systèmes de petites dimensions (agrégats ou clusters) Tout chimiste débutant a eu l’occasion d’observer que le chlorure d’hydrogène «fume» lorsqu’on le laisse s’échapper dans une atmosphère humide. Ce phénomène est interprété comme la conséquence de la décomposition de l’espèce HCl, par l’eau : H 2O + HCl → H 3O + + Cl – la dissociation donnant naissance à un phénomène de condensation des molécules d’eau (formation de gouttelettes) autour des entités chargées. Dans le langage courant du chimiste, on dira que le chlorure d’hydrogène est un acide fort dans l’eau. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 27 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU En réalité cette équation ne traduit pas qu’une collision entre une molécule H2O et une molécule HCl entraîne la dissociation ; des expériences montrent qu’en phase gazeuse une telle collision donne naissance à une paire en interaction par liaison hydrogène faible H2O...HCl de structure quasi plane, et que l’approche successive de molécules d’eau conduit à la formation d’agrégats cycliques (H2O)n HCl de taille croissante : C’est à partir de n = 4 ou 5 que la rupture ionique de la liaison H-Cl se produit car le nombre de molécules d’eau devient alors suffisant pour que la solvatation des ions formés permette de mener à la rupture hétérolytique de la liaison H-Cl. Il serait donc sans doute plus approprié d’écrire la réaction : 4 H 2O + HCl → ( H 2O) 4 H + + Cl – Le chlorure d’hydrogène ne devient donc un acide fort que dans une gouttelette d’eau de taille suffisante. La réactivité «paradoxale» au sein de très petits systèmes est liée au rapport élevé de leur surface sur leur volume. Les singularités ne se limitent pas aux seules propriétés acido-basiques. Citons ainsi que la molécule de NaI à l’état gazeux demeure une molécule et qu’un atome de sodium ne réagit pas en présence d’un nombre trop faible de molécules d’eau. Si besoin était, ces quelques remarques soulignent l’intérêt de préciser l’état physico-chimique des espèces considérées afin de prévoir la réactivité. 2. PRÉSENTATION D’ANALOGIES À DEUX NIVEAUX Peut-être plus ancrées dans l’expérience personnelle, les analogies suivantes offrent une illustration concrète des notions développées au cours de cet article. Elles effleu- Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 28 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU rent par ailleurs (note 5) une notion explicitement absente du programme quoique présente en filigrane : l’existence d’un potentiel contrôlant l’évolution du système. 2.1. Niveau seconde Le système étudié est tout d’abord un distributeur de monnaie dont la fonction est de changer dix pièces de dix francs contre un billet de cent francs. Dans l’état initial (le matin par exemple), le distributeur est chargé de pièces de dix francs pour une somme totale de 10 000 F. Tant que le distributeur contient assez de pièces de dix francs, il réalise une opération (analogue à une réaction chimique) que l’on peut symboliser par l’écriture (analogue à une équation chimique) : 10 pièces de 10 F → 1 billet de 100 F La pièce de 10 F peut être assimilé à un réactif (nombre stœchiométrique 10) et le billet de 100 F à un produit (nombre stœchiométrique 1). On cherche à déterminer le nombre d’opérations xmax pouvant être effectuées par le distributeur de pièces avant qu’il ne passe à l’état hors service. Par analogie avec la réaction chimique, x, le nombre d’opérations effectuées entre l’instant initial et l’instant considéré s’interprète comme un avancement. La «loi de conservation» de «l’argent» permet d’écrire le tableau suivant : Avancement Nombre de pièces de 10 F Nombre de billets de 100 F 1000 0 1000 – 10x x 0 (État initial) x (en cours de fonctionnement) Tableau A-1 Le nombre de pièces de dix francs demeurant positif, on a la condition1000 – 10 x ≥ 0 qui s’écrit encore x ≤ 100. La valeur maximale de x, xmax, est donc 100. Le distributeur s’arrêtera donc de fonctionner après cent opérations d’échange. Il ne contiendra alors plus de pièces de dix francs. Le tableau A-1 montre qu’il contiendra alors cent billets de cent francs. 2.2. Niveau première et terminale On s’intéresse désormais à l’évolution du contenu de la caisse d’un agent de change spécialisé dans les opérations impliquant l’échange de francs contre des dollars et vice versa. Il s’agit par exemple de vérifier que les opérations réalisées sont «régulières» ou bien qu’aucune erreur de calcul n’a été effectuée. Au matin du jour considéré, la Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 29 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU caisse («le système») contient la somme de 10 000 F et 6 000 $ («état initial»). Au cours de la journée, francs et dollars sont échangés selon le taux de conversion («équation chimique») : 1$=6F Cette écriture signifie que l’évolution du système s’interprète comme : «la sortie d’un dollar de la caisse s’accompagne de l’entrée de six francs (et vice versa)»4. Si x désigne «l’avancement» repérant l’évolution du contenu de la caisse au cours de la journée, la «loi de conservation» de «l’argent» permet d’écrire le tableau A-2, que l’on peut représenter graphiquement sous la forme de la figure A.2 : Avancement 0 (État initial) x (en cours de journée) Solde en dollars Solde en francs 6 000 10 000 6 000 – x 10 000 + 6x Tableau A-2 Figure A.2. : Soldes en F et en $ lorsque x opérations unitaires de change : 1$ = 6 F ont été réalisées. Les zones grisées sont inaccessibles (conditions de soldes positifs). Les soldes de la caisse devant demeurer positifs à la fois en francs et en dollars, l’avancement est borné : x ∈ [– 10000 / 6 ; 6000 ]. On remarque par ailleurs que dans le 4. Il faut remarquer que ce taux de change rend compte de manière satisfaisante de l’évolution à l’échelle macroscopique (ce qui signifie ici que la durée de chaque opération de change est infiniment courte par rapport à la journée au cours de laquelle on observe le système, voir note 5). Toutefois, comme dans le cas d’une réaction chimique, on ne dispose d’aucune information concernant le mécanisme de la transaction (quels sont les pièces et les billets utilisés par exemple ; pas de détails “ microscopiques ”). Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 30 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU système de coordonnées de la figure A.2, les pentes des soldes en francs et en dollars sont égales aux nombres stœchiométriques algébriques du taux de conversion (respectivement + 6 et – 1). Par analogie avec les transformations de systèmes étudiées en classe de seconde, on peut supposer que l’évolution de la caisse s’achève avec la disparition des francs ou des dollars initialement présents dans la caisse5. Dans le premier cas6, x(final) = xmin = – 10000/6 alors que dans le second : x(final) = xmax = 6000. Les contenus correspondants de la caisse en fin de journée sont alors respectivement (voir aussi Figure A.2) : Solde en F(final) = 0 Solde en $(final) = 7667 et Solde en F(final) = 46000 Solde en $(final) = 0 De manière plus générale, les soldes en fin de journée se calculent à partir du nombre x(final) d’opérations unitaires obéissant au taux de conversion 1 $ = 6 F7. On a ainsi : Solde en F(final) = 10000 + 6x(final) Solde en $(final) = 6000 – x(final) Cet exemple permet également d’illustrer la notion de titration mise en perspective en fin d’article. Supposons qu’un touriste curieux (un chimiste sans doute) désire connaître le contenu de la caisse à un instant quelconque de la journée. Il est peu vraisemblable qu’il soit autorisé à examiner le contenu du tiroir-caisse. Comment faire ? Il suffit en fait que notre touriste dispose d’assez de dollars et de francs. Supposons tout d’abord qu’il désire déterminer le solde en dollars au début de la journée. Pour ce faire, il lui suffit de changer ses francs jusqu’à ce que l’agent de change lui réponde qu’il ne peut plus effectuer l’opération demandée, faute de dollars dans la caisse. Si nF désigne le nombre 5. L’analogie avec la transformation chimique d’un système est ici mise en défaut. L’évolution du contenu de la caisse est en effet uniquement gouvernée par la clientèle de l’agent de change. Elle ne dépend pas d’une quelconque fonction de potentiel introduisant une différence quantitative entre francs et dollars ; il n’y a ainsi pas d’évolution spontanée provoquant la conversion à l’intérieur de la caisse indépendamment des opérations de change avec la clientèle. 6. On remarquera ici que l’avancement peut prend des valeurs négatives. 7. Remarquons ici que x(final) exprime le bilan des opérations. Sa donnée ne précise pas les nombres d’opérations unitaires de change dans le sens $ ® F, x$ ® F(final) et dans le sens F ® $, xF ® $(final). Il donne simplement la différence x$ ® F(final) - xF ® $(final). Il en est de même dans le cas de transformations impliquant des réactions chimiques. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 31 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU de francs changés par notre touriste avant que la conversion ne devienne impossible, on aura le système d’équations : Solde en F(final) – Solde en F(initial) = n F nF Solde en $(final) – Solde en $(initial) = – 6 Le solde en $ dans l’état final étant égal à zéro, nF fournit directement le solde en $ initial. Une opération similaire portant sur le change de dollars permet de même de déterminer le solde en francs dans l’état initial. Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 32 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Glossaire Ce glossaire a été conçu afin d’expliciter le sens des mots utilisés lors de la rédaction du nouveau programme de chimie. Il est fondé sur les recommandations de l’IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry)8. Il s’agit d’un outil destiné à faciliter la lecture du programme, mais ne peut être considéré comme une référence absolue résultant d’un accord universel. Les termes sont présentés dans l’ordre d’introduction dans le programme de chimie de la classe de Seconde. Entité (moléculaire, atomique...) Une molécule, un atome, un ion, un électron... susceptible d’identification spécifique d’un point de vue chimique ou isotopique. Ce mot est utilisé dans le cadre d’une description à l’échelle atomique. Espèce chimique Un ensemble d’entités moléculaires, ioniques ou atomiques identiques. En règle générale ces ensembles d’entités sont pris avec les abondances isotopiques naturelles. Ce mot est utilisé dans le cadre d’une description macroscopique. On préfère éviter l’emploi de : – constituant, plutôt utilisé pour un mélange, – composé chimique, susceptible d’être confondu avec corps composé, – corps simple, corps pur et corps composé, afin de ne pas multiplier les termes n’introduisant pas de notion utile à ce stade de l’enseignement, – produit chimique susceptible d’être confondu avec «produit» commercial contenant des impuretés et avec «produit d’une réaction». 8. Voir par exemple le supplément au numéro 6 (juin-juillet) 1985 de l’Actualité Chimique: GLOSSAIRE DES TERMES DE CHIMIE ORGANIQUE PHYSIQUE UNION INTERNATIONALE DE CHIMIE PURE ET APPLIQUÉE . Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 33 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU Lorsqu’on continue d’utiliser «substance chimique», c’est pour faire le lien avec les programmes de collège avant d’adopter un vocabulaire plus précis. Élément Un ensemble d’entités caractérisées par un symbole (symbole atomique X) et une valeur de numéro atomique Z indépendamment du nombre des électrons. L’élément est désigné par ZX. Du fait de l’existence de différents isotopes naturels, ce mot est donc utilisé dans le cadre d’une description macroscopique. Mole Quantité de matière d’une espèce chimique donnée contenant autant d’entités qu’il y a d’atomes dans 0,012 kg de l’isotope du carbone. Quand le terme mole est utilisé la nature de l’entité doit être spécifiée. Masse molaire «atomique» Masse d’une mole d’un élément ZX. Système Mélange d’espèces chimiques susceptibles de réagir entre elles. Un système est défini par la nature et la quantité de matière des différentes espèces, leur «état» physico-chimique (solide, liquide, gaz ou soluté au sein d’une solution, le plus souvent aqueuse), les conditions de pression et de température. Transformation chimique Conversion du système d’un état initial à un état final. État initial : le système avant réaction. État final : le système après réaction. État du système au cours de la transformation : défini par rapport à un avancement (vide infra). Réaction chimique L’IUPAC définit la réaction chimique comme un processus d’interconversion d’espèces chimiques et ne donne aucune précision supplémentaire. En classe de Seconde, l’évolution d’un système soumis à une transformation chimique est modélisée à l’é- Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS... 34 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU chelle macroscopique comme obéissant à un processus unique : la réaction chimique. Il n’est pas fait référence à ce qui se passe à l’échelle microscopique et qui est cause de l’évolution du système. Ce modèle est symbolisé par une écriture appelée équation. Équation Écriture symbolique de la réaction chimique. Par convention, les réactifs sont placés à gauche, les produits à droite d’une flèche orientée de gauche à droite afin de préciser le sens d’évolution. Cette écriture respecte la conservation des éléments et des charges de sorte qu’à chaque espèce est associée un nombre, appelé nombre stœchiométrique, dont la valeur est indépendante de la quantité d’espèce mise en jeu. On préfère parler de l’ajustement des nombres stœchiométriques dans l’écriture d’une réaction chimique, plutôt que «d’équilibrer une équation», afin d’éviter la confusion avec la notion d’équilibre chimique. On a choisi de ne pas parler d’équation-bilan pour éviter la confusion avec bilan de matière. Remarque : L’IUPAC recommande d’utiliser le signe = pour exprimer la relation stœchiométrique qui ne présuppose pas dans quelle direction le système évolue. En classe de seconde il est inutile d’introduire un symbolisme supplémentaire. Avancement L’avancement x n’est pas défini en classe de Seconde. Il peut s’interpréter comme le nombre de fois que la réaction chimique se produit entre l’instant initial et l’instant considéré au cours de la transformation. Il s’exprime en moles. Avancement maximal Valeur de l’avancement lors de la disparition du réactif limitant. En classe de seconde, l’avancement final s’identifie à l’avancement maximal. Réactif limitant Réactif disparaissant totalement au cours de la transformation chimique. La disparition du réactif limitant fixe la valeur de l’avancement final dans le cadre de la classe de Seconde. Le nouveau programme de la classe de seconde BUP n° 817 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 35 LE NOUVEAU PROGRAMME DE LA CLASSE DE SECONDE – LE NOUVEAU CONTACTS Membres du GTD D. DAVOUS : GREDIC - Université Pierre et Marie Curie - Case courrier 67 4, place Jussieu - 75252 PARIS Cedex 05. M.-C. FEORE : Lycée Eugène Delacroix - 5, rue Pierre Curie - 94700 MAISONS-ALFORT. L. FORT : Lycée Rodin - 19, rue Corvisart - 75013 PARIS. T. LÉVÊQUE : Lycée Henri Poincaré - 2, rue de la Visitation - 54000 Nancy. M.-B. MAUHOURAT : Rectorat de Paris - 94, avenue Gambetta - 75984 PARIS Cedex 20. J.-P. PERCHARD : Laboratoire de spectrochimie moléculaire - Université Pierre et Marie Curie - Case courrier 49 - 4, place Jussieu - 75252 PARIS Cedex 05. Membre du CNP L. JULLIEN : Département de chimie UMR 8640 - École Normale Supérieure 24, rue Lhomond - 75231 PARIS Cedex 05. Vol. 93 - Octobre 1999 D. DAVOUS...