Algorithmique. Memento de combinatoire 1. Quelques définitions 2

E F f :EF
E(x, y)
E×E, f (x) = f(y)x=y
FyF, xE|f(x) = y
f
E F E F
f:EF a b [a, b] := {n
N|anb}E n
E E [1, n] #E|E|E
u:EF E =NE u
F uk:= u(k) (u(k))kEu
I E I
(Ei)iIEi:= E(i)
E F
n= #E p = #F
E×F#(E×F) = n.p
EF#FE=pn
E#P(E) = 2n
EF n p An
p:= p!
(pn)!
EE#Sn=n! := n(n1)(n2) . . . 1
E p Cp
n=n
p:= n!
(np)!p!
n p Rp
n:= (p+n1)!
(p1)!
Rp
n
n!
E Bn+1 :=
n
k=0 n
kBk, B0= 1.
E p
Sp
n+1 := Sp1
n+pSp
n=
n
k=0 n
kSp1
k, S1
n=Sn
n= 1
E F p!Sp
n
E F
f:EF
P(n)NaNP(n)
P(a)
nN, P (n)P(n+ 1)
P(n)na
(Ei)iIE
#E=
iI
#Ei.
Sn:= n
i=0 ui
unq̸= 1
Sn=(n+ 1)(nq + 2u0)
2(Sn=u0(qn+1 1)
q1).
p n 0pn
n
p=n
np=n1
p+n1
p1n
p=0 n
p= 2n.
a, b
(a+b)n=
n
p=0 n
papbnp.
n p
[n/p] [x]x
E F f :EF
F k #E=k#F
q̸= 1 n
n
k=0
kqk=q
(q1)2[qn(n(q1) + 1) + 1]
n
p=0
pn
p=n2n1
1 / 1 100%

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