8-_travail_et_energi..

Chap8 : Travail et transferts énergétiques
1. Travail d’une force
Diaporama : activité ma voiture est en panne
F
 Définition
Le travail d’une force constante dont le point
d’application se déplace de A vers B est égal au
produit scalaire

B
A
 Figure 1 : Travail d’une force
constante
1er cas : Le travail de la force est positif. Le travail est dit moteur. La force
favorise le déplacement.
2ieme cas :  = 90° le travail est nul La force n’a pas d’effet sur le déplacement
3ieme cas : Le travail de la force est négatif. Le travail est dit résistant. La
force s’oppose au déplacement.
 Travail d’une force conservative
Une force est dite conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi par
son point d’application, mais uniquement des positions de départ et d’arrivée.
Exemple 1 : Travail du poids
Soit une masse m se déplaçant d’un point A vers un point B tels que zA > zB.
A
zA
m
h
zB
WAB ( P)  P  AB

g

P 
B
 Figure 2 : Travail moteur du poids
TS- Mme GARCIA
1/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
 Le travail du poids ne dépend que du point de départ et du point d’arrivée.
Le poids est une force conservative.
 Lorsque l’objet de masse m descend dans le champ de pesanteur, le travail
du poids est moteur. WAB ( P)   mgh
 Lorsque l’objet de masse m monte dans le champ de pesanteur, le travail
du poids est résistant. WAB ( P)   mgh
Exemple 2 : Travail d’une force électrique
Soit une particule de charge q et de masse m plongée dans un champ électrique
d’intensité E. Si la particule se déplace du point A vers le point B alors le travail
de la force électrique que subit cette particule vaut :
WAB ( Fe )  Fe  AB

E
A

Fe
m

B
C
L
xA
xB
 Figure 3 : Travail d’une force électrostatique
Or la tension (ou différence de potentiels) UAB existant entre deux points A et
B d’un champ électrostatique constant E est telle que :
U AB  E  L
D’où E 
U AB
L
Soit :
WAB ( Fe )  qU AB
TS- Mme GARCIA
avec L  x B  x A
et comme WAB ( Fe )  qE  L on a alors :
E en V/m
U en V
L en m
W AB ( Fe )  q
U AB
L
L
2/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
 Travail d’une force non conservative
Exemple :
Travail de la force de frottement
A
 Figure a
f
m
Questions :
Sens de
déplacement
B
A
f
 Figure b
m
On considère une masse m qui glisse
de A vers B le long d’une pente avec
une force de frottement f opposée
au mouvement et supposée constante.
a.
la force de frottement en fonction de f et
AB (fig a)
b. Même question fig b en fonction de f, AC
et CB.
c.
C
Sens de
déplacement
B
Donner l'expression littérale du travail de
Quelle condition doivent satisfaire les
longueurs AB, AC et CB pour que la force
de frottement f puisse être qualifiée de
force conservative ?
d. Conclure.
Une force est dite non conservative si son travail dépend du chemin suivi par son
point d’application.
TS- Mme GARCIA
3/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
2. Etude d’un oscillateur
 TP : PERIODE ET AMORTISSEMENT D’UN OSCILATEUR MECANIQUE
Document :
A l'âge de dix-neuf ans, observant dans la cathédrale de Pise
une lampe qui se balançait à la voûte, et remarquant que les
oscillations en étaient isochrones
Galilée eut l'idée d'appliquer le pendule à la mesure du temps.
Toutefois, ce ne fut qu'à la fin de sa vie, dans un ouvrage publié
en 1638, qu'il exposa cette découverte. Il dessina en 1641 un
projet d'horloge réglée par un pendule oscillant sans la
construire.
A. Le pendule pesant "fil-boule"
On admettra que le pendule "fil-boule" peut être modélisé par un pendule simple
si le diamètre de la sphère suspendue à l'extrémité du fil est inférieur au
dixième de sa longueur.
S’approprier
En utilisant le matériel mis à votre disposition, montrer que le pendule placé sur
votre table est assimilable à un pendule simple.
Analyser
Proposer une méthode permettant de mesurer le plus précisément possible la
période de ce pendule avec un chronomètre.
Quels paramètres sont susceptibles de modifier la valeur de cette période ?
Prévoir l’effet de la modification de ces paramètres.
Réaliser
Tester la prévision en réalisant plusieurs mesures.
Valider
Montrer que vos résultats sont cohérents avec l’expression de la période propre
T0  2π
l
g
TS- Mme GARCIA
4/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
Faire une synthèse de 10 lignes maximum dans laquelle vous exposerez les
paramètres qui influent sur la période propre du pendule puis expliquerez la
phrase en italique gras dans le document. Vous expliquerez pourquoi ces
conclusions ne sont pas valables pour un grand nombre d’oscillations de votre
pendule.
 TP : PERIODE ET AMORTISSEMENT D’UN OSCILATEUR MECANIQUE
part2
Une réglementation Ministérielle pour l’exploitation du saut à
l’élastique existe depuis 1989 :
-
Vérification obligatoire de la raideur de l’élastique tous les
ans.
Un poids minimum de 40 kg pour le sauteur.
Conditions climatiques favorables (vent<30km/h ; pas
d’orage….)
B. Le pendule élastique "solide-ressort" vertical
1. Étude de la période des oscillations
Suspendre le ressort à la potence et accrocher à son
extrémité une masse marquée m = 100 g.
Mettre en oscillation verticale le pendule avec une
amplitude initiale raisonnable afin que le déplacement
reste effectivement vertical
TS- Mme GARCIA
5/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
Analyser
Quels paramètres sont susceptibles de modifier la valeur de cette période ?
Prévoir l’effet de la modification de ces paramètres.
Réaliser
Tester la prévision en réalisant plusieurs mesures.
Valider
Montrer que vos résultats sont cohérents avec l’expression de la période propre
m
T0  2π
k
où k représente la constante de raideur du ressort.
2. Étude de l’amortissement
Pour atténuer les vibrations verticales qui nuisent au
confort et à une bonne tenue de route, la suspension
automobile associe un ressort à un amortisseur. Ces
éléments permettent au véhicule de revenir rapidement
à sa position ‘équilibre en limitant les oscillations.
Comment amortir les oscillations d’un pendule élastique
pour qu’il retrouve rapidement une position d’équilibre ?
Proposez une démarche scientifique permettant de répondre à la problématique
posée.
3. Transferts énergétiques au cours d’un mouvement
Rappels des énergies : L’énergie mécanique d’un système de masse m se déplaçant à la vitesse
.
v s’écrit :
TS- Mme GARCIA
6/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
 TP : TRANSFERTS D’ENERGIE POUR UN OSCILATEUR MECANIQUE
S’approprier
1
Quels paramètres susceptibles d’influencer le mouvement des pendules sont
analysés dans ces expériences ? l et milieu
2 Rappeler l’expression de la période propre d’un pendule. T0 = 2
3 Les résultats des observations de Galilée sont-ils cohérents avec l’expression
de la période propre ? (argumenter la réponse) voir texte
4 Quel pendule est le plus amorti ? Quelle en est la cause ?
5 Pour le pendule constitué de la boule de plomb, tracer l’allure des graphiques
représentant l’évolution de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle en
fonction du temps.
TS- Mme GARCIA
7/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
6 Comment valider votre hypothèse ? p
ointage tracer
7 Pour le pendule constitué de la boule de liège, tracer sur un même graphique
l’allure des graphiques représentant l’évolution de l’énergie cinétique et de
l’énergie potentielle en fonction du temps.
Réaliser (première partie)
 Charger la vidéo « oscillateur horizontal » dans le logiciel de pointage
generis 5+. La masse du mobile est m = 0,500kg et la constante de raideur du ressort
est k = 5,7 N m-1.
 Afficher x = f(t) et commenter la courbe.
 Tracer simultanément Epélas, Ec et Em en fonction du temps.
Un oscillateur constitué d’un ressort comprimé ou étiré d'une longueur x possède
une énergie élastique Epélas = ½ k x²
Valider
1. Quelle expression suivante a pour unité la seconde? :
T= 2 π k/m
T= 2 π m/k
T= 2 π Vk/m
T= 2 π Vm/k
A l'aide de la modélisation trouver la période propre de l'oscillateur: T0.
Comparer la valeur obtenue à la valeur théorique trouvée précédemment.
TS- Mme GARCIA
8/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
2. Commenter l’évolution comparée de Epe et Ec. Comment évolue Em en fonction du
temps ?
Justifier l’affirmation suivante : « Les deux formes d’énergie se transforment l’une en l’autre
au cours des oscillations ».
Réaliser (Deuxième partie)
 Charger la vidéo « pendule élastique amortissement solide » dans le logiciel
de pointage generis 5+.
 Afficher x = f(t) et commenter la courbe.
 Tracer simultanément Epélas, Ec et Em en fonction du temps.
Un oscillateur constitué d’un ressort comprimé ou étiré d'une longueur x possède
une énergie élastique Epélas = ½ k x²
Valider
1. Mesurer la période de ce pendule T, comparer cette valeur à sa période propre; T0.
2. Quels sont les points communs et les différences sur les graphes des énergies ? Expliquer
pourquoi ces différences?
TS- Mme GARCIA
9/10
Chap8 : Travail et transferts énergétiques
8 Conclusion
En l’absence de frottement, l’énergie potentielle de pesanteur emmagasinée est
intégralement transférée sous forme d ‘énergie cinétique (et inversement).
L’énergie mécanique est donc conservée.
En présence de frottements, l’amplitude des oscillations diminue
progressivement : il y a dissipation de l’énergie mécanique sous forme d’échange
thermique avec le milieu extérieur. W(P) = W(T) = 0J et W(f) non nul
Donc Δ Em = W(f)
Compétences exigibles
 Pratiquer une démarche expérimentale pour mettre en évidence :
- les différents paramètres influençant la période d’un oscillateur mécanique ;
- son amortissement.
 Établir et exploiter les expressions du travail d’une force constante
(force de pesanteur, force électrique dans un champ uniforme).
 Établir l’expression du travail d’une force de frottement d’intensité
constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne.
 Analyser les transferts énergétiques au cours d’un mouvement d’un point
matériel.
 Pratiquer une démarche expérimentale pour étudier l’évolution des
énergies cinétique, potentielle et mécanique d’un oscillateur.
TS- Mme GARCIA
10/10