© www.maths974.fr
II. POLYGONES REGULIERS
Définition : Un polygone est dit « régulier » lorsque :
! Tous ses angles sont égaux
! Tous ses côtés ont la même longueur.
! Exemple : Un triangle équilatéral, un carré sont des polygones réguliers.
! Application : Construire un octogone régulier
Réaliser vous même ce panneau
• Tracer un carré, tracer les diagonales.
• Reporter la demi-diagonale sur les cotés du carré à partir de chaque
angle.
• Tracer l'octogone en coupant les coins du carré.
Propriétés :
Dans un polygone régulier, il existe un cercle de centre O qui passe par tous les sommets.
On appelle ce cercle le cercle circonscrit au polygone. Le point O est appelé centre du polygone.
Dans un polygone régulier, tous les angles au centre sont égaux.
Dans un polygone régulier à n côtés, la mesure de l’angle au centre est égale à