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ANGLES ET POLYGONES
Leçon 1
I. ANGLES INSCRITS ET ANGLES AU CENTRE
a. Vocabulaire
Un angle inscrit est formé par deux cordes issues d’un même point du cercle
Un angle au centre est un angle dont le sommet est au centre du cercle.
Ci-dessous une illustration dans une situation sportive
 est appelé un angle inscrit qui
 L’angle AMB
.
interceptent l’arc AB
 est appelé l’angle au centre qui
 L’angle AOB
.
intercepte l’arc AB
b. Propriétés
 Dans un cercle, si deux angles inscrits
interceptent le même arc, alors ils ont la
même mesure.
 La mesure d’un angle inscrit dans un cercle
est égale à la moitié de la mesure de l’ange
au centre associé.
 = APB
 AMB
 = 1 AOB

On a AMB
2
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ANGLES ET POLYGONES
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Leçon 2
II. POLYGONES REGULIERS
Définition : Un polygone est dit « régulier » lorsque :
þ Tous ses angles sont égaux
þ Tous ses côtés ont la même longueur.
þ Exemple : Un triangle équilatéral, un carré sont des polygones réguliers.
þ Application : Construire un octogone régulier
Réaliser vous même ce panneau
•
•
•
Tracer un carré, tracer les diagonales.
Reporter la demi-diagonale sur les cotés du carré à partir de chaque
angle.
Tracer l'octogone en coupant les coins du carré.
Propriétés :
 Dans un polygone régulier, il existe un cercle de centre O qui passe par tous les sommets.
On appelle ce cercle le cercle circonscrit au polygone. Le point O est appelé centre du polygone.
 Dans un polygone régulier, tous les angles au centre sont égaux.
 Dans un polygone régulier à n côtés, la mesure de l’angle au centre est égale à
360°
.
n
þ Exemples :
Triangle équilatéral (n = 3)
Carré (n = 4)
360
α=
= 120°
3
360
α=
= 90°
4
Hexagone régulier (n = 6)
α=
A
A
C
360
= 60°
6
B
A
O
B
F
120°
90°
60°
O
O
C
D
E
B
C
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D
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Leçon 3