Théorème de Gauss - ifips

Théorème de Gauss
1. Flux d’un champ de vecteurs
a. Flux élémentaire
b. Flux à travers une surface S
c. Flux à travers une surface fermée

2. Notion d’angle solide
a. Angle plan (2 dimensions)
b. Angle solide (3 dimensions)
•Angle solide élémentaire
• Angle solide
L'angle solide sous lequel on voit tout l'espace vaut 4π
Ur
dS
r

3. Théorème de Gauss
a) Flux sortant d’une charge ponctuelle à travers une
surface fermée
• Charge à l’extérieur de la surface
E
1
1
2

• Charge à l’intérieur de la surface
•Généralisation :
Le flux sortant du champ E créé par une charge
ponctuelle Q à travers une surface fermée contenant Q
est égal à Q/ε0

b) Théorème de Gauss:
LE FLUX SORTANT DU CHAMP ELECTRIQUE
D'UNE DISTRIBUTION DE CHARGES A
TRAVERS UNE SURFACE FERMEE EST
EGAL A LA SOMME DES CHARGES
INTERIEURES DIVISEE PAR ε0
Attention : Dans la somme
(distribution de charges ponctuelles)
ou les integrales (distribution
continue), on ne tient compte
uniquement des charges contenues
dans la surface de gauss