EM3_CCC_Théorème de Gauss_Vrai Faux

Lycée Jean Perrin
Lycée Jean PerrinLycée Jean Perrin
Lycée Jean Perrin Physique
PhysiquePhysique
Physique –
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– Chim
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Chimi
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Professeur
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Professeur : Yves HECKEL
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: Yves HECKEL Classe de TSI1
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: Théorème de Gauss
Théorème de GaussThéorème de Gauss
Théorème de Gauss
I.
I.I.
I. Flux d’un Champ électrostatique
Flux d’un Champ électrostatiqueFlux d’un Champ électrostatique
Flux d’un Champ électrostatique
I.1. Définir le flux élémentaire d’un champ à travers une surface, et le flux total.
I.2. VF : Les charges situées à l’extérieur d’une surface fermée n’ont pas d’influence sur le flux du champ
électrostatique à travers cette surface fermée ?
I.3. VF : Les charges situées à l’intérieur d’une surface fermée n’ont pas d’influence sur le flux du champ
électrostatique à travers cette surface fermée ?
II.
II.II.
II. Théorème de Gauss
Théorème de GaussThéorème de Gauss
Théorème de Gauss
II.1. Enoncer le théorème de Gauss.
II.2. VF : On peut appliquer le théorème de Gauss à une surface plane ?
II.3. Quelles propriétés doit avoir une surface de Gauss ?
II.4. VF : Les charges situées à l’extérieur d’une surface fermée n’ont pas d’influence sur la valeur du champ
électrostatique à l’intérieur de cette surface fermée ?
II.5. VF : Le théorème de Gauss permet de calculer le champ électrostatique pour n’importe quelle distribution
de charges ?
II.6. Si en tout point d’une surface de Gauss, le champ est nul, que peut-on en déduire quant à la charge
contenue à l’intérieur ? La réciproque est-elle vraie ?
II.7. On sait que le champ au voisinage d’un fil rectiligne infini uniformément chargé est radial de la forme
( ) ( )
r r
E M E r e
=
, appliquer rapidement le théorème de Gauss et donner l’expression du champ
( )
E M
.
III.
III.III.
III. Analogie avec le Champ de Gravitation
Analogie avec le Champ de GravitationAnalogie avec le Champ de Gravitation
Analogie avec le Champ de Gravitation
III.1. Quel est le champ gravitationnel créé par une masse ponctuelle M en son voisinage ?
III.2. Reconstruire l’analogie champ électrique / champ gravitationnel.
III.3. Enoncer le théorème de Gauss pour le champ gravitationnel
III.4. Que signifie la phrase : « la circulation du champ électrique est conservative ? »
III.5. VF : Le flux du champ électrique est conservatif ?
III.6. VF : Vu de loin, le champ gravitationnel créé par une distribution de masse à symétrie sphérique est le
même que celui créé par la même masse mais ponctuelle ?
III.7. Redémontrer le champ gravitationnel créé par la Terre en son voisinage dans l’hypothèse d’une répartition
homogène de masse.
IV.
IV.IV.
IV. Appli
AppliAppli
Applications (TD)
cations (TD) cations (TD)
cations (TD)
IV.1. VF : La capacité d’un condensateur plan augmente avec la distance entre les armatures ?
IV.2. On considère l’association de deux plans infinis parallèles distants de e et portant l’un une densité de charge
surfacique constante +σ et l’autre une densité de charge surfacique constante –σ. Exprimer le champ
électrique en tout point, en déduire la différence de potentiel entre les deux plans. Expliquer pourquoi cette
distribution de charge modélise un condensateur plan. Exprimer sa capacité.