theoreme de gauss

THEOREME DE GAUSS

Vecteur surface
Une surface dS est représentée par un vecteur
Surface fermée
Surface non fermée
Direction
Origine
Sens
Norme
Sd
normale à la surface
vers l’extérieur de la surface
centre de la surface
dS
dS
dS
règle main droite
tire bouchon Maxwell
Sd
dS
dS
+

Notion de flux à travers une surface
Champ
Normal surface
0)S,E(Cos 
1)S,E(Cos 
1)S,E(Cos0 
Flux Quantité eau recueillie
Produit scalaire
surface.Champ

dS
Flux d ’un vecteur à travers une
surface
Sd.E)E(d 
E
+
le flux élémentaire du vecteur E à
travers la surface élémentaire dS est
)dS,E(Cos.dS.E
Définition
Sd
E
élémentaire
)E(d 
élémentaire
Sd

Théorème de Gauss
Le flux du vecteur champ électrostatique à travers une surface fermée
est égale au quotient de
–la somme des charges électriques contenues à l ’intérieur de la surface
–par e0
0
ii
q
)E( e
On peut appliquer le théorème de Gauss si
•on connaît la configuration du champ électrique
•le champ a la même valeur en tout point de cette surface (surface de Gauss)
Le théorème de Gauss facilite la détermination du champ électrostatique.