3ème - Probabilités - Collège Mathurin Martin BAUD

3ème - Probabilités
1. Expérience aléatoire.
Le lancer d'un ou de plusieurs dés, le tirage de cartes ou de numéros sont des expériences
aléatoires: on connait les résultats possibles mais on ne sait pas lequel va se produire avant
l'expérience réalisée
2. Issues d'une expérience
Les résultats possibles d'une expérience aléatoire sont appelées issues
exemples:
On lance un dé cubique. Les issues sont : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
On lance une pièce de monnaie: les issues sont « pile » et « face »
3. Événements.
Un événement est une situation qui peut être réalisée lors d'une expérience (exemple: on
obtient un nombre pair lors du jeter d'un dé)
Un événement élémentaire est un événement constitué d'une seule éventualité (par exemple:
on obtient « pile » lors du lancer d'une pièce)
Deux événements sont contraires lorsque leur réunion est l'univers et leur intersection est
vide
exemples: On lance un dé cubique.
L'événement 'obtenir un nombre impair' est constitué des nombres 1; 3; 5 ; l'événement
contraire est constitué de 2; 4; 6
L'événement 'obtenir six' est constitué du nombre 6: c'est un événement élémentaire.
L'événement 'obtenir 8' est l'événement impossible.
L'événement 'obtenir un nombre inférieur à 10' est l'événement certain

4. Probabilité
La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1
• 0 est la probabilité de l'événement impossible
• 1 est la probabilité de l'événement certain.
Plus la probabilité d'un événement est proche de 1, plus l'événement a des 'chances' de se
réaliser
La probabilité d'otenir PILE lorsque l'on jette une pièce est de ½
La probabilité d'obtenir un 5 lors du jeter d'un dé est de 1/6
La probabilité d'un événement est égale à la probabilité des événements élémentaires qui le
composent
exemples:
1. Les statistiques effectuées sur les naissances permettent d'estimer qu'il nait 100 filles pour
205 naissances, soit environ 48.8% naissances de filles. On peut définir une probabilité sur
l'univers lié aux deux événements F:'l'enfant à naitre est une fille' et G:'l'enfant à naitre est
un garçon' en utilisant ces statistiques: p(F)=0.488 et p(G)=0.512
2. La probabilité d'obtenir un nombre impair lorsqu'on lance un dé cubique est égale à:
p(1)+p(3)+p(5)
Lorsque chaque événement élémentaire a la même probabilité de se réaliser, on dit que les
événements élémentaires sont équiprobables
exemples: Le lancer d'un dé non pipé (= bien équilibré) est associé à six événements
élémentaires équiprobables:
p(1)=p(2)=p(3)=p(4)=p(5)=p(6)=1/6
On peut aussi estimer qu'il y a une chance sur deux d'avoir une fille quand on attend un
enfant. Dans ce cas, on a défini une probabilité sur l'univers de sorte que les événements
élémentaires soient équiprobables: p(F)=p(G)=1/2
Les probabilités sont un outil que l'on retrouve:
- dans les jeux de hasard
- dans la météo
- dans l'évaluation des risques dans des installations industrielles
- en médecine