Etude cinétique de l`interaction plasma

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FACULTE DES SCIENCES & TECHNIQUES
U.F.R. Sciences & Techniques STMP
Ecole Doctorale EMMA
Département de Formation Doctorale POEM
Thèse
présentée pour l'obtention du titre de
Docteur de l'Université Henri Poincaré, Nancy-I
en Physique des Plasmas
par Stéphane DEVAUX
Etude cinétique de l’interaction plasma-paroi
en présence d’un champ magnétique
Soutenance publique prévue le 6 juin 2007
Membres du jury :
Rapporteurs : M. Fabrice DOVEIL Directeur de Recherche, Marseille
M. Jean-Marcel RAX Professeur, Université Paris XI
Examinateurs : M. Pierre BERTRAND Professeur, U.H.P., Nancy I
M. Stéphane HEURAUX Maître de Conférences, U.H.P., Nancy I
M. Giovanni MANFREDI Chargé de Recherche, Strasbourg (Directeur de thèse)
M. Ambrogio FASOLI Professeur, Lausanne
Invité : M. Jamal BOUGDIRA Professeur, U.H.P., Nancy I
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Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés et Applications
Faculté des Sciences & Techniques - 54500 Vandœuvre-lès-Nancy

2

Table des matières
Introduction 1
1 Généralités sur les plasmas 3
1.1 Physique élémentaire des plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Pulsationplasma ............................... 3
1.1.2 EcrantagedeDebye.............................. 5
1.1.3 Quasi-neutralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.4 Paramètredegrain .............................. 7
1.1.5 Distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Transition plasma-paroi non magnétisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Mise en place de la transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Côté paroi : la gaine de Debye et le critère de Bohm . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3 Côté plasma : la prégaine collisionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Vitesse, densité et potentiel dans la gaine et la prégaine . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.1 Vitesse moyenne dans la prégaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 Densité de particules dans la prégaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.3 Potentiel électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 Transition plasma-paroi magnétisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.1 Rappels sur le champ magnétique et ses dérives . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.2 Géométrie de la transition plasma-paroi magnétisée . . . . . . . . . . . . 24
1.4.3 Influence sur la transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.4 Au milieu... la prégaine magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Bilan .......................................... 30
2 Modèle théorique et méthodes numériques 31
2.1 Fonction de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Fonction de distribution et valeur moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Moments de la fonction de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Système de Vlasov-Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 Liens avec les modèles fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.3 Critère de Bohm cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.4 Termedecollisions .............................. 38
2.3 Méthodes de résolution numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.1 Différents types de codes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.2 Normalisation des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3 Time-spliting.................................. 41
2.3.4 Résolution des équations de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.5 Equation de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3.6 Conditions aux bords et conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3.7 Grille inhomogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4 Paramètres numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Etude générale de la transition plasma-paroi 53
3.1 Transition plasma-paroi non magnétisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Conditions de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.2 Allure générale de la transition plasma-paroi . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.3 Limite gaine / prégaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.4 Prévisions théoriques et résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.5 Fonction de distribution des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.6 Bilan de l’interaction plasma-paroi non magnétisée . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 Transition plasma-paroi magnétisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.1 Contexte numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.2 Allure générale de la transition magnétisée . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.3 GainedeDebye ................................ 73
3.2.4 Prégaine magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.5 Fonction de distribution des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.6 Température des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.7 Dérive ~ E×~ B................................. 86
3.3 Bilan........................................... 88
4 Interaction des ions avec la paroi - Pulvérisation 91
4.1 Géométrieduproblème ................................ 92
4.2 Effet de la transition sur la distribution au mur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.1 Influence de l’inclinaison du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.2 Influence de l’intensité du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.3 Influence du taux de collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.3 Distributionsurlemur................................. 99
4.3.1 Distribution angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3.2 Distribution en énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.3 Pulvérisation de la paroi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4 Bilan........................................... 106
5 Transition plasma-paroi non magnétisée en présence de deux espèces d’ions 109
5.1 Généralités sur la transition "multi-ions" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.1.1 Eléments de théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.1.2 Expériences de laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.1.3 Aspectnumérique ............................... 112
5.2 Etude de la transition plasma-paroi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115