Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types de biens

Introduction à la théorie du consommateur: partie 3
(types de biens et courbes d’Engel)
David Gendron
12 décembre 2012
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
2
Préservation de la fonction de demande par une transformation
croissante de la fonction d’utilité
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
2
Préservation de la fonction de demande par une transformation
croissante de la fonction d’utilité
3
Biens ordinaires et biens de Giffen
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
2
Préservation de la fonction de demande par une transformation
croissante de la fonction d’utilité
3
Biens ordinaires et biens de Giffen
4
Substituts et compléments
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
2
Préservation de la fonction de demande par une transformation
croissante de la fonction d’utilité
3
Biens ordinaires et biens de Giffen
4
Substituts et compléments
5
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Plan
1
La fonction de demande
2
Préservation de la fonction de demande par une transformation
croissante de la fonction d’utilité
3
Biens ordinaires et biens de Giffen
4
Substituts et compléments
5
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
6
Biens normaux et biens inférieurs
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
La fonction de demande
En utilisant la condition de budget et la condition de tangence
(ou condition TmS), on obtient les demandes optimales
x1 (p1 , p2 , m) et x2 (p1 , p2 , m).
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
La fonction de demande
En utilisant la condition de budget et la condition de tangence
(ou condition TmS), on obtient les demandes optimales
x1 (p1 , p2 , m) et x2 (p1 , p2 , m).
x1 (p1 , p2 , m) : fonction de demande du bien 1
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
La fonction de demande
En utilisant la condition de budget et la condition de tangence
(ou condition TmS), on obtient les demandes optimales
x1 (p1 , p2 , m) et x2 (p1 , p2 , m).
x1 (p1 , p2 , m) : fonction de demande du bien 1
La fonction x1 (p1 , p2 , m) spécifie la quantité de bien 1 que le
consommateur demande étant donné les prix des deux biens et
le revenu du consommateur.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
La fonction de demande
En utilisant la condition de budget et la condition de tangence
(ou condition TmS), on obtient les demandes optimales
x1 (p1 , p2 , m) et x2 (p1 , p2 , m).
x1 (p1 , p2 , m) : fonction de demande du bien 1
La fonction x1 (p1 , p2 , m) spécifie la quantité de bien 1 que le
consommateur demande étant donné les prix des deux biens et
le revenu du consommateur.
x2 (p1 , p2 , m) : fonction de demande du bien 2
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Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Préservation de la fonction de demande par une
transformation croissante de la fonction d’utilité
Soit une transformation monotone croissante f d’une fonction
d’utilité u(x1 , x2 ) telle que w (x1 , x2 ) = f (u(x1 , x2 )).
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Préservation de la fonction de demande par une
transformation croissante de la fonction d’utilité
Soit une transformation monotone croissante f d’une fonction
d’utilité u(x1 , x2 ) telle que w (x1 , x2 ) = f (u(x1 , x2 )).
u et w représentent les mêmes préférences.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Préservation de la fonction de demande par une
transformation croissante de la fonction d’utilité
Soit une transformation monotone croissante f d’une fonction
d’utilité u(x1 , x2 ) telle que w (x1 , x2 ) = f (u(x1 , x2 )).
u et w représentent les mêmes préférences.
Le TmS calculé avec la fonction d’utilité u est identique au
TmS calculé avec la fonction d’utilité w .
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Préservation de la fonction de demande par une
transformation croissante de la fonction d’utilité
Soit une transformation monotone croissante f d’une fonction
d’utilité u(x1 , x2 ) telle que w (x1 , x2 ) = f (u(x1 , x2 )).
u et w représentent les mêmes préférences.
Le TmS calculé avec la fonction d’utilité u est identique au
TmS calculé avec la fonction d’utilité w .
Étant donné les deux résultats précédents, les fonctions de
demande induites par la fonction d’utilité u sont identiques
aux fonctions de demande induites par w .
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Préservation de la fonction de demande par une
transformation croissante de la fonction d’utilité
Soit une transformation monotone croissante f d’une fonction
d’utilité u(x1 , x2 ) telle que w (x1 , x2 ) = f (u(x1 , x2 )).
u et w représentent les mêmes préférences.
Le TmS calculé avec la fonction d’utilité u est identique au
TmS calculé avec la fonction d’utilité w .
Étant donné les deux résultats précédents, les fonctions de
demande induites par la fonction d’utilité u sont identiques
aux fonctions de demande induites par w .
Exemple : les fonctions de demande induites par la fonction
d’utilité u sont identiques aux fonctions de demande induites
3
par la fonction d’utilité w = 3u8 − 23.
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Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien ordinaire si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie en sens opposé par rapport au
prix de ce bien.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien ordinaire si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie en sens opposé par rapport au
prix de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
≤ 0, le bien 1 est un bien ordinaire.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien ordinaire si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie en sens opposé par rapport au
prix de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
≤ 0, le bien 1 est un bien ordinaire.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p1 ,
le bien 1 est un bien ordinaire.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien ordinaire si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie en sens opposé par rapport au
prix de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
≤ 0, le bien 1 est un bien ordinaire.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p1 ,
le bien 1 est un bien ordinaire.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m) diminue
lorsque p1 augmente, le bien 1 est un bien ordinaire.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien de Giffen si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le prix
de ce bien.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien de Giffen si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le prix
de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
> 0, le bien 1 est un bien de Giffen.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien de Giffen si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le prix
de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
> 0, le bien 1 est un bien de Giffen.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p1 , le
bien 1 est un bien de Giffen.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens ordinaires et biens de Giffen
Un bien est un bien de Giffen si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le prix
de ce bien.
Si
∂x1
∂p1
> 0, le bien 1 est un bien de Giffen.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p1 , le
bien 1 est un bien de Giffen.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m) augmente
lorsque p1 augmente, le bien 1 est un bien de Giffen.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
Si
∂x1
∂p2
> 0, le bien 1 est un substitut du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
Si
∂x1
∂p2
> 0, le bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p2 , le
bien 1 est un substitut du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
Si
∂x1
∂p2
> 0, le bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p2 , le
bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m)
augmente lorsque p2 augmente, le bien 1 est un
substitut du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
Si
∂x1
∂p2
> 0, le bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p2 , le
bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m)
augmente lorsque p2 augmente, le bien 1 est un
substitut du bien 2.
2
Exemple : si x1 (p1 , p2 , m) = m+3p
p1 , alors x1 augmente lorsque
p2 augmente, et donc le bien 1 est un substitut du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un substitut (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie dans le même sens que le prix du
bien 2.
Si
∂x1
∂p2
> 0, le bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est croissante en p2 , le
bien 1 est un substitut du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m)
augmente lorsque p2 augmente, le bien 1 est un
substitut du bien 2.
2
Exemple : si x1 (p1 , p2 , m) = m+3p
p1 , alors x1 augmente lorsque
p2 augmente, et donc le bien 1 est un substitut du bien 2.
Notons aussi que x1 diminue lorsque p1 augmente, et donc le
bien 1 est un bien ordinaire.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
Si
∂x1
∂p2
< 0, le bien 1 est un complément du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
Si
∂x1
∂p2
< 0, le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p2 ,
le bien 1 est un complément du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
Si
∂x1
∂p2
< 0, le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p2 ,
le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m) diminue
lorsque p2 augmente, le bien 1 est un complément du
bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
Si
∂x1
∂p2
< 0, le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p2 ,
le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m) diminue
lorsque p2 augmente, le bien 1 est un complément du
bien 2.
Exemple : si x1 (p1 , p2 , m) = p1 m
+p2 , alors x1 diminue lorsque p2
augmente, et donc le bien 1 est un complément du bien 2.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Substituts et compléments
Le bien 1 est un complément (brut) du bien 2 si la quantité
demandée de bien 1 varie en sens opposé par rapport au prix
du bien 2.
Si
∂x1
∂p2
< 0, le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la fonction de demande x1 (p1 , p2 , m) est décroissante en p2 ,
le bien 1 est un complément du bien 2.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (p1 , p2 , m) diminue
lorsque p2 augmente, le bien 1 est un complément du
bien 2.
Exemple : si x1 (p1 , p2 , m) = p1 m
+p2 , alors x1 diminue lorsque p2
augmente, et donc le bien 1 est un complément du bien 2.
Notons aussi que x1 diminue lorsque p1 augmente, et donc le
bien 1 est un bien ordinaire.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
Le chemin d’expansion du revenu représente les PANIERS
de biens demandés par le consommateur pour les différents
niveaux de revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
Le chemin d’expansion du revenu représente les PANIERS
de biens demandés par le consommateur pour les différents
niveaux de revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
La courbe d’Engel pour UN bien représente la quantité
demandée x1 (m) de ce bien pour les différents niveaux de
revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
Le chemin d’expansion du revenu représente les PANIERS
de biens demandés par le consommateur pour les différents
niveaux de revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
La courbe d’Engel pour UN bien représente la quantité
demandée x1 (m) de ce bien pour les différents niveaux de
revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
Attention : chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel ne
sont pas des synonymes !
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel
Le chemin d’expansion du revenu représente les PANIERS
de biens demandés par le consommateur pour les différents
niveaux de revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
La courbe d’Engel pour UN bien représente la quantité
demandée x1 (m) de ce bien pour les différents niveaux de
revenu lorsque les prix des deux biens sont fixés.
Attention : chemin d’expansion du revenu et courbe d’Engel ne
sont pas des synonymes !
Exemple : si x1 (p1 , p2 , m) = p1 m
+p2 , avec p1 = 1 et p2 = 2,
alors la courbe d’Engel du bien 1 s’écrit
x1 (m) = x1 (1, 2, m) = m3 . Cette courbe d’Engel est donc une
droite de pente 13 passant par l’origine.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien normal si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le
revenu du consommateur.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien normal si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le
revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
≥ 0, le bien 1 est un bien normal.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien normal si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le
revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
≥ 0, le bien 1 est un bien normal.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est croissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien normal.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien normal si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le
revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
≥ 0, le bien 1 est un bien normal.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est croissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien normal.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (m) augmente
lorsque m augmente, le bien 1 est un bien normal.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien normal si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le même sens que le
revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
≥ 0, le bien 1 est un bien normal.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est croissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien normal.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (m) augmente
lorsque m augmente, le bien 1 est un bien normal.
Si la pente de la courbe d’Engel du bien 1 x1 (m) est
positive, le bien 1 est un bien normal.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien inférieur si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le sens opposé par
rapport au revenu du consommateur.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien inférieur si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le sens opposé par
rapport au revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
< 0, le bien 1 est un bien inférieur.
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Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien inférieur si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le sens opposé par
rapport au revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
< 0, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est décroissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien inférieur.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien inférieur si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le sens opposé par
rapport au revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
< 0, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est décroissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (m) diminue lorsque
m augmente, le bien 1 est un bien inférieur.
David Gendron
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Biens normaux et biens inférieurs
Un bien est un bien inférieur si la quantité demandée de ce
bien par le consommateur varie dans le sens opposé par
rapport au revenu du consommateur.
Si
∂x1
∂m
< 0, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la courbe d’Engel x1 (m) est décroissante en m avec p1 et p2
fixés, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la quantité demandée du bien 1 x1 (m) diminue lorsque
m augmente, le bien 1 est un bien inférieur.
Si la pente de la courbe d’Engel du bien 1 x1 (m) est
négative, le bien 1 est un bien inférieur.
David Gendron
Introduction à la théorie du consommateur: partie 3 (types
Biens normaux et biens inférieurs : exemple
Exemple : si la courbe d’Engel du bien 1 s’écrit x1 (m) = m3 , le
bien 1 est un bien normal, car la pente de la courbe d’Engel
est positive (pente de 13 ).
David Gendron
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