Espaces probabilisés

TSI2
ΩA, B C
A, B, C
A
A B C
(Ω, P )A B
P(A) = 0,9P(B)=0,8P(A∩B)>0,7
A B P (A∩B)>P(A) + P(B)−1
∀A1,· · · , An∈ P(Ω), P (A1∩ · · · ∩ An)>
n
X
i=1
P(Ai)−(n−1)
2/3 1/2
5%
60%
98%
A D
P(A), P (A), PA(D), P (D|A), P (D|A)P(D|A)

p
0,05
0,96
0,98
R1, R2R3
20% R150%
R230% R3
0,05 0,15 0,30
A, B C
P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C)−P(A∩B)−P(A∩C)−P(B∩C) + P(A∩B∩C)
C1, C2C3pi
C1C2C3
12 1 12
A={ }
B={3}
A B
A p
B q

TSI2
U V
U U V V Bii
Nii i = 1,2
B1N2
N+ 1 U0, U1, . . . , UNUii N −i
i∈ {0, . . . , N}AiUi
n>1Bnn
n>1Cnn n
n n
n n
N+∞
1
5
2
5
1
2
n>1Ann pnAn
(An, An)pn+1 pnn>1
pnn n >1pnn
+∞
(Ω, P )A B
A B A B A B A B
n A1, A2, . . . , AnA1, A2, . . . , An
A1, A2, . . . , An
P n
[
i=1
Ai!= 1 −
n
Y
i=1 1−P(Ai)
1
2,1 3
1
4

0,1
0,7