Trigonométrie

Trigonométrie
Fonctions trigonométriques :
cos(α)=coté adjacent
hypothénuse =BC AC
sin(α)=coté opposé
hypothénuse =AB AC
tan (α)=coté opposé
coté adjacent =AB BC
Cercle trigonométrique :
α 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π
cos α 1
√
3
2
√
2
2
1
2
0 -1
sin α 0
1
2
√
2
2
√
3
2
1 0
Ubicours – Fiche mémo Trigonométrie
A
BC
α
M
αcos(α)
sin(α)
1
1
Cercle de
rayon 1
O
o
π
π/2
3π/2
Sens
trigonométrique

Quelques propriétés :
sin(−x)=−sin(x)
fonction impaire
cos(−x)=cos(x)
fonction paire
tan (−x)=−tan(x)
fonction impaire
sin(x) et cos(x) sont périodiques de période 2π.
tan(x) est périodique de période π.
cos2(x)+sin2(x)=1
Dérivées :
(cos x)'=−sin x
(sin x)'=cos x
Primitives :
sin x
→
−cos x
cos x
→
sin x
Primitives des fonctions composées :
Soit une fonction u(x)
u ' sin u
→
−cosu
u ' cos u
→
sin u
Limites :
Pas de limite pour sin et cos.
limx→π
2
tan (x)=+ ∞
pour
x<π
2
limx→π
2
tan (x)=−∞
pour
x>π
2
limx→0
sinx
x=1
Ubicours – Fiche mémo Trigonométrie