fonctions usuelles

Les fonctions usuelles
Les fonctions usuelles
Objectif :
Objectif :
Conna
Connaî ître les repr tre les repré ésentations sentations
graphiques de ces fonctions et
graphiques de ces fonctions et
leurs propri
leurs proprié ét té és principales s principales

Les fonctions usuelles
Les fonctions usuelles
vues en terminale
vues en terminale
Logarithme et exponentielle Logarithme et exponentielle
f(x)=ln(x) g(x)=log(x) h(x)=exp(x)=e
f(x)=ln(x) g(x)=log(x) h(x)=exp(x)=e
x
x
Puissances et polynômes Puissances et polynômes
f(x)=x
f(x)=x² ²g(x)=x g(x)=x
⅔
⅔
h(x)=x
h(x)=x
√
√2 2
k(x)=x
k(x)=x
-
-2 2
l(x)=
l(x)=- -x x
3
3
+2x
+2x- -3 3
Trigonom Trigonomé étriques triques
f(x)=cos(x) g(x)=sin(x) h(x)=tan(x)
f(x)=cos(x) g(x)=sin(x) h(x)=tan(x)

D
D’ ’autres fonctions usuelles autres fonctions usuelles
a)
a)
R
Ré éciproques des fonctions ciproques des fonctions
trigonom
trigonomé étriques triques
f(x)=arcsin(x)
f(x)=arcsin(x) g(x)=arccos(x) g(x)=arccos(x) h(x)=arctan(x) h(x)=arctan(x)
a)
a)
Fonctions hyperboliques
Fonctions hyperboliques
f(x)=sinh(x)
f(x)=sinh(x)g(x)=cosh(x) g(x)=cosh(x) h(x)=tanh(x) h(x)=tanh(x)

Logarithmes et exponentielle
Logarithmes et exponentielle
Logarithme n
Logarithme né ép pé érien rien
Autres logarithmes
Autres logarithmes
exponentielle
exponentielle

Logarithme n
Logarithme né ép pé érien rien
D
Dé éfinition : la fonction logarithme n finition : la fonction logarithme né ép pé érien not rien noté ée e ln ln
d
dé éfinie sur finie sur ]0;+ ]0;+∞ ∞[ [
est la fonction telle que
est la fonction telle que
sa d
sa dé ériv rivé ée eest est 1/x 1/x
ln(1)=0
ln(1)=0
Propriétés :
ln(ab)=ln(a)+ln(b)
ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
ln(a
α
)= α ln(a)