DS n°1

Nom :
Exercices
C2
Construction
1PTA
S1.3.2 Cinématique
1. Conversion d’angle : Compléter le tableau suivant
°
30
1/1
3
Rad
tr
π
1500
2. Conversion de vitesse : Compléter le tableau suivant
Rad /s
Rad /min
30
300
tr / min
3000
3. Changement vitesse linéaire et angulaire: Complétez le tableau suivant
Quelle est la vitesse angulaire ?
• R = 10 mm ; v = 10 m/s
• D = 5,5 dm ; v = 100 km / h
Quelle est la vitesse linéaire ?
• D = 0,5 m ; α = 50π rad/s
• R = 6 dm ; N = 1000tr /min
4. Démarrage d’une voiture au feu
Une voiture est à l’arrêt au feu pendant 15 s. Au passage au vert, le conducteur accélère régulièrement
pendant 30s.
1- Tracer le graphique de la vitesse en fonction du temps
Le ralentit du moteur est à 1000 tr/min en en fin d’accélération il est à 4500 tr/min.
2- Mettre les vitesses angulaires en rad/s.
3- Combien de tour fait le moteur pendant que la voiture est à l’arrêt ?
4- Calculer l’accélération du moteur en rad /s²
5. Cycliste
Un cycliste passe de 0 à 30 km/heure en 3 minutes. Puis roule pendant 56 min 46 secondes à cette vitesse. Avant
de freiner et de s’arrêter en 15 secondes. Le diamètre de la roue est de 70 cm.
1- Calculer sa vitesse en m par seconde au bout de 3 minutes.
2- Tracer la courbe caractéristique de la vitesse pendant l’heure. V=f(t)
3- Calculer l’accélération du vélo pendant la phase de démarrage.
4- Calculer le nombre de tour fait par la roue en 1 min à 30 km/heure
6. Motard
Un motard passe de 0 à 100 km/heure en 20 secondes. Puis roule pendant 56 min 46 secondes à cette vitesse.
Avant de freiner et de s’arrêter en 15 secondes. Le diamètre de la roue est de 60 cm.
1- Calculer sa vitesse en m par seconde au bout de 20 secondes.
2- Tracer la courbe caractéristique de la vitesse pendant l’heure. V=f(t)
3- Calculer l’accélération du motard pendant la phase de démarrage.
4- Calculer le nombre de tour fait par la roue en 1 min à 100 km/heure
7. Avion
Pour atterrir, un avion arrive sur la piste à la vitesse de 300 km.h-1. Le mouvement de l'avion sur la piste est une
translation rectiligne uniformément décéléré. La longueur d'atterrissage est de 1200m.
a) Déterminer la décélération de l'avion et les équations du mouvement. (Indiquer correctement les conditions
initiales).
b) Préciser la durée totale de l'atterrissage.
S.1.1.4 : Cinématique
P.1/1.
Nom :
Exercices
C2
Construction
S1.3.2 Cinématique
1PTA
1/1
3
Je mets les unités dans le système SI : 300 km/h / 3,6 -> 83,3 m/s
Je définis t0=0 comme le moment ou l’avion touche la piste et t1 le moment ou l’avion est totalement
immobile.
J’écris les équations du mouvement Rectiligne Uniformément Décéléré
X(t) = ½ A.t² + v0.t + x0
V(t) = A t + v0
A = Constante
À l’instant t = t0=0, x(t0) = x0= 0
À l’instant t = t1, V(t0) = v0 = 83,3
m/s
Les équations deviennent :
X(t) = ½ A.t² + 83,3 t ; V(t) = A t + 83,3 ; A = Constante
À l’instant t = t1 : V(t1) = A.t + 83,3 = 0 -> t = - 83,3 / A
L’équation X(t1) = ½ A. t1² + 83,3 t1= 1200 devient X(t) = ½ A.(
- 83,3 / A )² + 83,3 x (- 83,3 / A) = 1200
83,3² / 2A - 83,3² / A= 1200
83,3² / 2400 - 83,3² / 1200= A = 2.82 m/s²
La durée de l’atterrissage est donc t
S.1.1.4 : Cinématique
= - 83,3 / A = t = - 83,3 / 2.82 = 29,5 s
P.1/1.
Nom :
Exercices
C2
Construction
1PTA
1/1
S1.3.2 Cinématique
Nom :
Date :
3
Prénom :
/25
Exercice N°1 : Mouvement rectiligne.
Un automobiliste un peu pressé à régler le régulateur de vitesse à 110 km.h-1. Pris au radar, les motards démarrent juste au
moment ou le véhicule passe à leur hauteur avec une accélération constante de 6 m.s-1.
1.
Faire les calculs nécessaire afin de remplir le tableau ci-dessous : On donne : e1(t) = v.t et e2(t) = 0,5.a.t² (5 points)
Temps t (s)
Voiture avec
régulateur (m)
Motard (m)
0
0
1
2
5
10
15
0
2. Dans un même repère, faire les diagrammes de la distance parcourue en fonction du temps e1 et e2 .
Échelle : 5 mm pour 50m et 5mm pour 1s.(5 points)
3.
Déterminer graphiquement le temps écoulé, et l’espace parcouru, quand les motards rattrapent la voiture. (2 points)
Exercice N°2 : Mouvement circulaire.
Une 206 roule. avec les roues d’origine 175/65 x 14 à la vitesse uniforme v = 72 km/h soit un diamètre de 58,3cm : On
demande :
1.
2.
3.
Calculer la vitesse d’un point à la circonférence de la roue. (3 points)
Calculer la vitesse de rotation N ( 3 points)
Calculer la fréquence de rotation ω (3 points)
L’utilisateur change de roue et installe des 185/65 x 14 d’ un diamètre de 59,6 cm : On demande :
4. Avec la fréquence de rotation ω trouvée précédemment. Calculer la nouvelle vitesse du véhicule. (3 points)
5. A quelle vitesse êtes vous si la voiture le compteur de la voiture indique 72 km/h ? (1 point)
S.1.1.4 : Cinématique
P.1/1.
Nom :
Exercices
Construction
1PTA
S1.3.2 Cinématique
C2
Nom :
Date :
1/1
3
Prénom :
/30
1. Conversion d’angle : Compléter le tableau suivant
°
45
Rad
tr
π/2
3000
2. Conversion de vitesse : Compléter le tableau suivant
Rad /s
Rad /min
60
100
tr / min
1500
3. Conversion de vitesse : Compléter le tableau suivant
m /s
km /h
90
15
252
10
6
4. Changement vitesse linéaire et angulaire: Complétez le tableau suivant
Quelle est la vitesse angulaire ?
• R = 8 m ; v = 75 km / h
• D = 50
mm ; v = 16 m / s
Quelle est la vitesse linéaire ?
• D = 0,5 m ; ω = 36 rad/s
• R = 12 dm ; N = 1000 tr /min
5. Avion
Un avion décolle d’un porte avion par catapultage. L’avion passe de 0 à 70 m/s en 2,8 s
a) Tracer la courbe caractéristique de la vitesse pendant le décollage. V=f(t)
b) Déterminer l’accélération de l'avion
c) Calculer la distance de décollage.
S.1.1.4 : Cinématique
P.1/1.