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Exercices supplémentaires
Section 3.2 (tir horizontal) :
1. Un objet est lancé horizontalement à partir d’une fenêtre avec une vitesse initiale de
20 m/s et atteint le sol deux secondes plus tard. De quelle hauteur a-t-il été lancé ? A des
vitesses aussi basses la résistance de l’air est négligeable.
[Réponse : xv = 19,6 m]
2. Deux plongeoirs sont à une hauteur de 10 m et ont leur bord à la verticale de chaque
extrémité d’une piscine de 30 m de longueur. A quelle vitesse deux clowns doivent sauter
horizontalement des bords de ces plate-formes pour se heurter à la surface de l’eau au
milieu de la piscine ?
[Réponse : vh = 10,5 m/s]
3. En courant à 3 m/s, un plongeur se jette du haut d’une falaise et tombe dans la rivière
qu’elle surplombe 2 s plus tard. Quelle est la hauteur de cette falaise et à quelle distance
de sa base le plongeur est-il arrivé dans l’eau ? Avec quelle vitesse rentre-t-il dans l’eau ?
[Réponse : xv = 19,6 m ; xh = 6 m ; vr = 19,85 m/s]
4. Une balle lancée horizontalement du toit d’un édifice avec une vitesse de 22,2 m/s atterrit
à 36 m de distance de la base de cet édifice. Déterminer la hauteur de cet édifice.
[Réponse : t = 1,62 s ; xv = 12,9 m]
5. Le pilote d’un avion volant à 160 km/h veut larguer des provisions aux victimes d’une
inondation isolées sur une langue de terre à 160 m en dessous de son appareil. Combien de
secondes avant que l’avion ne passe directement au-dessus des victimes devrait-il lancer
les provisions ? Quelle distance sépare alors l’avion des victimes ?
[Réponse : t = 5,71 s ; xh = 254 m]
Section 3.3 (tir incliné) :
1. Un artiste de cirque, jonglant sur une plate-forme de hauteur 15 m, lance une balle vers le
haut avec un angle de 85° par rapport à l’horizontale et avec une vitesse de 5 m/s. Si la
balle quitte sa main à 1 m au-dessus de la plate-forme, qu’elle est l’altitude maximale
atteinte par la balle ? Si le jongleur manque la balle, à quelle vitesse frappera-t-elle le
plancher ? On néglige la résistance de l’air.
[Réponse : xv = 22,2 m ; vr = 20,9 m/s]
2. Un fusil doit toujours être pointé légèrement au-dessus de la cible car la balle décrit un
arc. Une balle tirée avec un 243 Winchester a une vitesse de 1067 m/s au sortir du canon
et une hauteur de sommet de 12 cm pour atteindre une cible au même niveau et à 274 m.
Négligeant la résistance de l’air, sous quel angle cette arme doit-elle être pointée pour
atteindre la cible ?
[Réponse :  = 34,8°]
Les Mouvements curvilignes

3. Un insecte, telle une puce, saute et atterrit quelques 20 cm plus loin, après s’être élevé
d’une hauteur environ 130 fois sa propre taille (ce qui est comparable à un saut humain de
200 m !). Supposant un saut à 45°, calculer la vitesse de décollage de l’insecte. Utiliser la
relation 2.sincos = sin(2) et négliger la résistance de l’air.
[Réponse : v0 = 1,4 m/s]
4. Un pétard allumé est lancé directement vers le haut avec une vitesse de 50 m/s. A quelle
hauteur au-dessus du sol est-il après 5 s lorsqu’il explose ? A quelle vitesse se déplaçait-il
alors ? S’il a explosé après avoir atteint le sommet, de quelle hauteur est-il tombé à partir
du sommet et jusqu’à l’explosion ?
[Réponse : xv = 127,4 m ; vv = 0,95 m/s ; xsom,exp = 4,6 cm]
5. L’accélération gravitationnelle à la surface de la Lune est environ g/6. Si une balle, lancée
verticalement, atteint une hauteur de 25 m sur Terre, quelle hauteur atteint-elle sur la
Lune, si elle est lancée à la même vitesse. Négliger les effets de la résistance de l’air.
[Réponse : v0 = 22,1 m/s ; xv = 150 m]
6. Un athlète lance un poids (de masse égale à 7,3 kg) avec une vitesse initiale de 13,5 m/s et
à un angle de 43° par rapport à l’horizon. Calculez la distance horizontale parcourue par le
poids s’il quitte la main du lanceur à une hauteur de 2,2 m par rapport au sol.
[Réponse : xh = 20,65 m]
7. Un chasseur vise directement une cible à 220 m de distance devant lui.
a) Si le projectile quitte son arme à une vitesse de 550 m/s, calculer son écart par rapport
à la cible.
b) Selon quel angle le chasseur devrait-il braquer le canon de son arme pour atteindre la
cible ?
[Réponse : a) xv = 78,5 cm ; b)  = 0,2°]

Section 4.2 (MCU) :
1. (I) Calculer la vitesse orbitale de la Lune autour de la Terre si celle-ci effectue un tour
complet en 27,3 jours à une distance moyenne de 384 000 km.
[Réponse : v = 1 km/s]
2. (I) Calculer la distance de Mercure par rapport au Soleil si elle accomplit sa révolution
autour de notre étoile en 88 jours à une vitesse moyenne de 48 km/s.
[Réponse : R = 58 millions de km]
Section 4.3 (vitesse angulaire) :
3. (I) Calculer la vitesse angulaire (en rad/s) de la Terre a) sur elle-même ; b) dans son
périple autour du Soleil.
[Réponse : a)  = 1 tour/jour = 7,3.10-5 rad/s ; b)  = 1 tour/an = 2.10-7 rad/s]
4. (I) Une bicyclette dont les pneus ont un diamètre de 68 cm parcourt 2,8 km en 6 minutes.
Combien de tours complets les roues ont-elles accomplis ? Déterminer la vitesse angulaire
moyenne (en tours/s et en rad/s) ?
[Réponse : 4 117 tours complets ;  = 11,44 tours/s = 71,87 rad/s]
5. (I) Combien de tours à la minute (tours/min) doit accomplir une centrifugeuse pour qu’une
particule située à 9 cm de l’axe de rotation subisse une accélération de 100 000 g ?
[Réponse :  = 3 300 rad/s = 31 527 tours/min]
Section 4.5 (force centripète) :
6. (I) Calculer l’accélération centripète de la Terre en orbite autour du Soleil et la force qui
agit sur elle. On suppose la Terre de masse m = 6.1024 kg et décrivant en un an un cercle
de rayon égal à 1,5.1011 m autour du Soleil.
[Réponse : a = 0,006 m/s² ; F = 3,6.1022 N]
7. (I) Quelle est l’accélération centripète d’un enfant assis à 4 m du centre d’un manège
tournant à une vitesse de 1,1 m/s.
[Réponse : a = 0,3025 m/s²]
8. (I) A une vitesse de 1800 km/h, un avion à réaction se redresse après un piqué en traçant
un arc dont le rayon égale 3,5 km. Déterminer son accélération en fonction de g ?
[Réponse : a = 71,43 m/s² = 7,3 g]
9. (II) Sachant que le disque dur d’un ordinateur effectue 7200 rpm (rotations par minute),
déterminer la période de révolution de ce disque. De plus, si un grain de poussière situé à
la périphérie et de masse 1 mg ressent une force centripète de 22,7 mN, calculer la vitesse
de rotation du disque dur et son rayon.
[Réponse : T = 1/120 s ; R = 4 cm ; v = 30 m/s]
10. (II) La station spatiale internationale ISS décrit un cercle autour de la Terre à une altitude
de 420 km par rapport au sol, là où l’accélération gravitationnelle n’est plus que de 8,7
m/s². Déterminer la vitesse orbitale de la station et sa période de révolution. On considère
le rayon de la Terre égal à 6 380 km.
[Réponse : v = 7692 m/s ; T = 5554 s = 1h32’34’’]