Terminale S Devoir n°2 :

Terminale S
Spécialité Mathématiques
Devoir n°2 :
Divisibilité/Division euclidienne/Congruences
–
–
Exercice 1 : Question de cours
 !"⇔#$
Exercice 2 :
Les questions 1) , 2) et 3) de cet exercice sont indépendantes :
% %&'( !)"
%*+',)
,%-./*%,$'-,0
%12
-
-,
3'-,
%*2/*%1
'%4,$53167
/Indication : 82%
Exercice 3 :
∈ ℕ *0',$,
On va montrer par trois méthodes différentes que En est divisible par 7 pour tout n ∈ ℕ
% 4 
%&*509/*5,%$,:,1∈ ℕ
%*1*161
∈ ℕ
,% 42 
%&1∈ℕ, * )!6"/+12%
%;
'% 4 /<=>8% 
%&1∈ℕ 1/?%
$0/$%/353,5@53,53%
%**16
>=&A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4*>=&A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;BC*A;;;;;;;;;;;