Formules de trigonométrie

Fiche n◦ 3 (S3-8)
Formules de trigonométrie
Tale STI2D
Exercice 1 (Valeurs trigonométriques particulières)
1. Tracer un cercle de rayon 6 cm que l’on prendre comme cercle trigonométrique.
π π π π
2. Placer sur ce cercle les points correspondants aux angles 0, , , , .
6 4 3 2
3. Compléter le cercle par d’autres angles. . .
4. Retrouver les valeurs particulières des sinus et cosinus.
Exercice 2 (Formule d’addition avec le cosinus)
« Développer
suivantes :
» lesπfonctions
1. cos −x +
.
2
2. cos(2x + π).
π
.
3. cos −x +
6 1
π
.
4. cos −x +
2
2
Exercice 3 (Formule d’addition avec le sinus)
« Développer
fonctions suivantes :
» les
π
.
1. sin 2x −
6
√
2
π
2.
.
sin 3x +
2
4
√
2π
.
3. 3 sin x −
3
4. sin(−2x − 2π).
Exercice 4 (Calcul de valeurs)
π
π
π
1. En remarquant que = 2 × , calculer cos2 .
6
12
12
π
2. En déduire la valeur exacte de cos .
12
Exercice 5 (Calcul de valeurs. . . bis)
π
π
π
1. En remarquant que = 2 × , calculer sin2 .
4
8
8
π
2. En déduire la valeur exacte de sin .
8
N. DAVAL
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Lycée Georges Brassens