La raison - Le roseau pensant

La raison et le réel
La vérité
Théorie et expérience
La démonstration
La Vérité, Jules Joseph
Lefebvre, 1870 (musée
d’Orsay.)
Pourquoi s’intéresser à la notion de
vérité ?
Introduction
La philosophie part d’un double
constat :
… nous sommes d’abord dans
l’ignorance
… nous croyons souvent savoir.
nous sommes d’abord pétri de
croyances, d’opinions, voire de
préjugés, que nous ne soupçonnons
pas
Philosopher, c’est donc d’abord
prendre conscience de cela et essayer
d’y remédier
Socrate (470-399 av JC), représenté dans
un détail de l’école d’Athènes de Raphaël
(1511)
Qu’est-ce qu’une croyance ?
Au sens large, croyance est synonyme d’opinion :
Croyance ou opinion = tout ce qui nous semble vrai sans que l’on
en soit tout à fait certain.
(opinion ne se réduit pas à donner son avis sur ce qui est
bien/mal, beau/laid, etc. : jugement de valeur).
1- je crois qu’il est bon en math
2- il me semble qu’il fera beau demain
3- il me semble qu’il n’a pas fermé sa voiture
4- je crois qu’il a tort de faire cela.
« au sens le plus large, une croyance est un certain état
mental qui pousse à (…) porter un jugement dont la
vérité objective n’est pas garantie et qui n’est pas
accompagné d’un sentiment subjectif de certitude. En ce
sens, la croyance est synonyme d’opinion, qui n’implique
pas la vérité de ce qui est cru, et s’oppose au savoir, qui
implique la vérité de ce qui est su. »
Pascal Engel
Tout va bien si nous tenons à nos croyances comme à de simples
conjectures, hypothèses
Problème : nous avons parfois un sentiment fort de certitude, nous
croyons fortement être dans le vrai, alors que nous sommes dans
l’erreur…
Comment savoir si nous sommes dans le vrai ?
La certitude ne semble pas suffisante.
Remarque :
En un sens, je peux avoir une certitude tout en me trompant
En un autre sens, lorsqu’on dit « nous avons aujourd’hui la certitude
que le réchauffement climatique est produit par l’activité humaine »,
une telle certitude exclut l’erreur.
Il est donc utile de distinguer deux sortes de certitude :
Certitude subjective : sentiment de certitude sans avoir
nécessairement de bonnes raisons d’être certain.
Certitude objective : certitude fondée sur des preuves.
subjectif / objectif
Subjectif (faire preuve de subjectivité, un jugement subjectif,
une conception subjective…) :
relatif à une ou à certaines personnes (les « sujets »),
notamment leurs sentiments ou leurs goûts.
Syn : personnel, particulier.
Objectif : faire preuve d’objectivité, un avis objectif …
-Indépendant de nos sentiments propres,
nos attachements particuliers
(syn : impartial, désintéressé)
- une description objective : qui montre
la réalité, les « objets » tels qu’ils sont
(syn : vrai, vérité)
qu’est-ce qu’une vérité?
-« La Vérité » : doctrine supposée nous délivrer le sens du monde et
de la vie humaine. Connotation religieuse.
-« une vérité » : propriété d’une idée (discours, récit, histoire…) vraie.
En quoi consiste la différence entre une idée fausse et une idée
vraie ?
La première nous trompe sur la réalité : elle ne nous montre pas le
monde tel qu’il est, mais nous donne une apparence fausse.
La seconde nous montre la réalité telle qu’elle est
Erreur ou illusion
vérité
apparences
réalité
Une vérité est une certaine correspondance entre une idée (ou
un discours humain : tout ce qui relève de l’intelligence
humaine) et la réalité
Intelligence
réalité
correspondance
La réalité ou le réel :
-ce qui existe indépendamment de nos désirs, de nos idées, de
notre perception.
-L’ensemble des faits, et des entités (objets physique, êtres
vivants, êtres humains, sociétés, Etats…), leur propriétés, les
comportements et lois auxquels ils obéissent
On peut comparer la vérité à un tableau réaliste :
il représente bien la réalité.
A. Dürer Lièvre, 1503,
Planche d’anatomie humaine.
si ma croyance est vraie, quand je crois
que Charles Ier est mort sur l’échafaud, ce
n’est pas en vertu d’une qualité propre à
ma croyance (qualité que je pourrais
découvrir par simple examen de la
croyance); c’est à cause d’un événement
historique d’il y a deux siècles et demi. Si
je crois que Charles Ier est mort dans son
lit, c’est là une croyance fausse, toujours
pour la même raison (…). Bien que la
vérité et la fausseté soient des propriétés
des croyances, ce sont donc des propriétés
qui dépendent de la relation entre la
croyance et autre chose qu’elle, non pas
d’une qualité interne à la croyance.
Mais une vérité est-elle un savoir, une connaissance ?
connaissance ou savoir :
-sens ordinaire : ce que l’on a appris et que l’on est capable de
restituer.
- sens rigoureux (philosophie et sciences) : croyance, opinion
idée, vraie et justifiée
-il faut remarquer qu’on peut être dans le vrai sans pour autant
connaître ce dont on parle.
-pour être certain d’être dans le vrai, il faut être capable de
justifier notre hypothèse.
Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir
1. Il est vrai que la route de
droite mène à Larisse
2. Vous croyez que la route de
droite mène à Larisse
3. même si vous n’avez pas de
raison de le croire
4-conclusion : vous avez une
croyance vraie ou une « opinion
droite » (Platon).
Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir
1. Il est vrai que la route de
droite mène à Larisse
2.
Vous croyez que la route de
droite mène à Larisse
3. Vous avez de bonnes raisons
de croire cela
4-conclusion : vous savez qu’elle
y mène. Vous avez un savoir ou
connaissance.
Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir
Généralisation:
1-une personne X croit quelque chose
(p).
2. p est vraie
3. X manque de bonnes raisons
de croire p. (simple intuition)
alors X a une croyance vraie ou
« opinion droite » (Platon).
Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir
Généralisation:
1-une personne X croit quelque chose
(p).
2. p est vraie
3. X a de bonnes raisons de croire p.
alors X a une connaissance,
il sait que p est vrai
Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir
« Opinion droite » ou vraie :
croyance vraie que l’on a
sans savoir comment la
justifier correctement
Connaissance ou savoir :
croyance vraie justifiée par des
raisons solides.
Mais quelles sont les sortes de raisons qui nous permettent de
justifier nos hypothèses et théories ?
Et y a-t-il des raisons décisives, des preuves ?
Opposition entre 3 thèses :
-Nous avons des certitudes objectives
-Nous n’avons aucune certitude objective (scepticisme)
-Nous avons des justifications, bien que celles-ci ne soient pas
décisives, démonstratives
Quelles sont les raisons sur lesquelles nous nous basons pour
soutenir nos croyances ?
-le témoignage et l’enseignement de personnes crédibles
-L’observation des faits et plus généralement l’expérience
-le raisonnement (logique), dans ses différentes formes
I- le témoignage et l’enseignement sont-ils fiables ?
1-’thèse’ crédule (préjugé)
2-argument sceptique (Descartes)
3-argument mesuré :
a- nous ne pouvons pas mettre tout en doute. Il faut plutôt distinguer les autorités et croire
de manière raisonnable
b- s’enquérir de leurs raisons, de leurs preuves
II- perceptions et observations sont-elles fiables ?
1- thèse naïve dogmatique (crédule) : tout ce que nous percevons est réel
2- arguments sceptiques
3- préciser le principe observation
4-ce que nous observons : précisions : faits particuliers / généraux
III- le raisonnement est-il fiable ?
A- les pseudo-raisonnements
B- le raisonnement inductif
1- l’induction amplifiante
2- la critique sceptique (Russell)
3- l’induction scientifique : le principe induction bien formulé
C- le raisonnement déductif
I- le témoignage et l’enseignement : doit-on croire tout ce que dit
autrui ?
1- position crédule (préjugé)
-Le petit enfant
-L’adulte naïf
ou le lycéen qui croit que les connaissances apprises prouvent que
ce que l’on croit est vrai
L’argument d’autorité
« la femme doit se soumettre à l’homme, car Saint-Paul l’a dit : ‘le
chef de la femme, c’est l’homme ( 1Cor 11)’ »
- « les américains étaient au courant pour Pearl Harbor : M.Magne l’a
dit »
Principe de ce type d’argument :
2-position sceptique : le témoignage d’autrui (personnes d’autorités
comprises) est douteux.
Il est évident qu’on ne doit pas se fier aux discours de n’importe quel
quiddam : tous les témoignages ne sont pas crédibles.
-Certains trompent
délibérément :
… tout
témoignage n’est pas sincère
… pouvoir de la persuasion.
Rhétorique.
Cf. manuel p. 270
-beaucoup se trompent.
La confiance aveugle en autrui est sources de préjugés.
préjugé : opinion que l’on s’est faite sans aucune remise en cause
critique, sans jugement (pré-jugé), donc sans en évaluer le bienfondé.
Selon Descartes, trois sources de préjugés,
et plus généralement d’erreurs :
-l’éducation
-la confiance dans les personnes pourvues
d’autorité
(- la perception sensorielle)
-l’éducation
-la confiance dans les personnes pourvues d’autorité
.autorité naturelle : personnes charismatiques
la confiance aveugle et spontanée envers les personnes d’autorité…
-autorités instituées
… les hommes d’Eglise
… les hommes politiques
la confiance aveugle et spontanée envers les personnes d’autorité…
… les journalistes
… les experts et les scientifiques
… les enseignants
JPPernaut
Thèse de Descartes : il faut faire table rase de son éducation et
mettre de côté les autorités intellectuelles : tout notre savoir doit
être découvert et justifié par nous-mêmes.
Objection :
Est-ce possible et souhaitable ?
ce que fit Descartes, nous ne pouvons pas le faire (une raison
pratique / une raison historique)
3- un témoignage, enseignement, discours, etc. peut être fiable sans être
indubitable : la critique des sources
a- nous ne pouvons pas mettre tout en doute. Il faut plutôt distinguer les témoins
et les autorités selon leur fiabilité. Quelques critères :
-La source doit être susceptible de connaître la vérité :
.. Exemple : critères de compétences (diplômes, …)
- La source doit être susceptible d’être sincère : critères de sincérité :
exemple : l’impartialité (pas d’intérêt dans l’affaire ; n’entrent pas en jeux ses
sentiments )
b- s’enquérir de leurs raisons, de leurs preuves
- La transparence est un gage de confiance
- Laisse la possibilité de vérifier par soi-même.
Transition :
-un témoignage peut-être crédible
- le recoupement des témoignages accroit considérablement la
crédibilité
Mais un ensemble de témoignage constitue-t-il une preuve ?
Pas une preuve absolue. Contre exemple : tous contre Galilée.
II- l’expérience peut-elle prouver quelque chose?
1- position commune : l’expérience (en particulier l’observation
directe) est nécessaire et suffisante pour connaître quelque chose
.. une expérience ‘ponctuelle’ (une expérience)
.. l’expérience répétée ou durable (de l’expérience)
L’expérience est indispensable pour tout savoir-faire. Qu’en est-il du
savoir ?
Savoir-faire : pratique : capacité à mener une certaine activité à bien.
Savoir : théorique : capacité à se former une représentation correcte
d’un fait, d’un domaine de fait, etc.
L’expérience serait nécessaire pour le savoir : connaître la réalité.
Elle serait peut être même suffisante.
Condition nécessaire : condition sans laquelle un fait ne peut être
expliqué / ne peut exister.
Condition suffisante : condition qui suffit à expliquer un fait
/ à son existence (suffit pour qu’il se produise).
L’expérience, c’est d’abord le vécu direct, en chair et en os, d’une
situation, d’un fait, d’un événement.
-Elle repose donc d’abord sur la perception sensible de ce fait: la
perception par nos sens (visuel, auditif…)
Définition perception : acte mental par lequel l’on se représente
un ou des objets qui font impression sur les organes sensoriels
(on parle aussi parfois de perception interne : perception de nos
propres sentiments/sensations intérieures).
-si l’on parle d’expérience pratique, elle repose ensuite sur notre
capacité à modifier ce fait, cet objet, suivant les techniques qui
conviennent.
Position naïve :
Ce que nous percevons et observons
.. existe
.. existe tel que nous le percevons
.. s’explique par ce que nous percevons
Il suffit de faire l’expce d’un fait pour le comprendre
Il suffit donc de
-percevoir quelque chose (un fait, un objet) pour l’IDENTIFIER;
-percevoir sa composition ou les relations avec son environnement et
les autres objets pour le comprendre ou l’EXPLIQUER.
2- position sceptique : l’expérience et la perception ne sont pas
fiables
-ni pour expliquer un fait ou un phénomène
l’argument des sens trompeurs
« Tout ce que j’ai reçu jusqu’à
présent pour le plus vrai et
assuré, je l’ai appris des sens,
ou par les sens: or j’ai
quelquefois éprouvé que ces
sens étaient trompeurs, et il est
de la prudence de ne se fier
jamais entièrement à ceux qui
nous ont une fois trompé ».
Descartes
La Terre peut de prime abord, paraître plate, et plus clairement : être
un point fixe autour duquel tourne le soleil.
Le géocentrisme est enraciné dans notre perception.
Le système de Ptolémée,
géocentrique, a été tenu pour
vrai de l’antiquité grecque
jusqu’au 17ème siècle
-ni pour établir un fait, identifier des objets .
Un argument radical : l’argument du rêve
« Supposons donc que nous
sommes endormis, et que toutes
ces particularités-ci, à savoir, que
nous ouvrons les yeux, que nous
remuons la tête, que nous étendons
les mains, et choses semblables, ne
sont que de fausses illusions et
pensons que peut-être nos mains,
ni tout notre corps, ne sont pas tels
que nous les voyons.
Ces arguments (repris par Descartes) ont été formés par l’école
de pensée antique nommée le scepticisme
- Sceptique, au sens courant : fait de douter.
- la pensée sceptique radicalise cette attitude en préconisant de
mettre en doute tout ce dont nous ne doutons pas spontanément.
Thèse centrale du scepticisme : on ne peut pas connaître de vérité
avec certitude, car aucune procédure intellectuelle n’est capable
de garantir une connaissance.
Michel de Montaigne (1533-1592) auteur des
Essais. Comme tous les humanistes de la
Renaissance, Montaigne relie les auteurs
antiques. Mais c’est le scepticisme qui lui
convient le mieux. Il porte un médaillon frappé
de la devise « que sais-je? ».
Il faut reconnaitre que la perception et l’expérience ne sont pas
suffisantes pour comprendre un fait, le monde.
Mais sont-elles vraiment insuffisantes pour savoir que tel fait
s’est produit ?
Il faut nuancer les arguments sceptiques.
Enjeu : une connaissance factuelle est indispensable dans certains
contextes pratique : par exemple dans le domaine pénal : seul un
scepticisme mesuré convient.
3- dans quelle mesure une observation peut-elle constituer une
preuve ?
thèse ‘empiriste’ : l’expérience (grec : emperia) au sens de perception
sensorielle, est la première source de notre connaissance du réel.
Quels arguments peuvent soutenir les empiristes (contre les
arguments sceptiques) ?
a- l’observation directe
On peut préciser des CRITERES de fiabilité
-conditions de l’observation: voir en pleine lumière, à bonne
distance, etc.
-conditions de l’observateur :
..avoir des sens viables (≠défectueux)
..être en bonne condition physique (≠sous l’emprise de drogue)
mentale (≠délire lié à la folie)
En bref :
une observation peut constituer une preuve si elle est réalisée dans
des conditions normales, vérifiant certains critères
b- « l’observation indirecte » : les images
Des images (photos et audiovisuelles) constituent-ils une preuve ?
-problème de l’authenticité. (des critères d’authenticité. Mais établit
non par l’observation, mais par une démarche scientifique dont il
faudra justifier le pouvoir probateur)
-supposons qu’elles soient authentiques.
Que nous apprend une image ?
L’image fournit surtout une illusion de réalité :
- Extrait de I.Ramonet, La tyrannie de la communication
- éducation aux images : « le monteur, menteur ? »
c-de la perception au raisonnement
La plupart de nos croyances, hypothèses,.. ne sont pas seulement
basées sur la perception des faits ou des images: elle repose
largement sur l’interprétation et le raisonnement.
Observation : s’appuie sur les sens
Raisonnement : s’appuie principalement sur l’intelligence,
la raison.
Dans quelles mesures nos raisonnements
sont-ils corrects ?
III- à quelles conditions un raisonnement est-il fiable ?
A-qu’est-ce que la raison ?
Raisonner : enchaîner des raisons jusqu’à tirer une conclusion.
Raisonnement : suite de raisons et de conséquences.
Nous effectuons des raisonnements au quotidien.
Ex: « il est fatigué » fait observé ? Non : ce jugement est la
conclusion d’un raisonnement implicite, basé sur l’observation des
signes de la fatigue.
Nous sommes presque toujours capable de donner des raisons pour
justifier ce que nous pensons.
La raison : analyse de la notion.
1-trouver des expressions qui emploie le mot raison, et/ou des mots
de la même famille
2- ordonner ces expressions suivant des domaines distincts (= dans
quel domaine, contexte, parle-t-on de la raison et/ou des mots de la
même famille ?)
Expressions où figure des mots de la famille du mot « raison »:
1-« il a fait preuve d’un comportement irrationnel »
2-« il dit avoir un mauvais pressentiment, mais est incapable
d’expliquer pourquoi : c’est irrationnel ! »
3- « on comprend les raisons de son acte, il n’empêche que ce sont de
mauvaises raisons »
4- « rationaliser la production dans ce contexte économique est tout à
fait déraisonnable »
5- « il a de bonnes raisons de faire ce qu’il fait /de penser ce qu’il
pense »
6-« il est raisonnable / déraisonnable »
Réflexion, vérité,
connaissance…
Action
quelconque
« les raisons de son
acte »;
« le raisonnement
qui l’a conduit à agir
ainsi »;« Rationner »
La morale
LA RAISON
« Un raisonnement correct »;
« penser de manière
rationnelle », « de manière
logique »; « les raisons qu’il
avance pour appuyer sa
thèse »« un ratio de ¾ »;
« Agir de manière
économie , politique, organisation
sociale
(dé)raisonnable, « ma
raison me dit de ne pas y
aller »; …
« Une politique raisonnable »; « une
organisation rationnelle du travail »,
« rationaliser la production »
LA RAISON
Réflexion, vérité,
connaissance…
Action
quelconque
« Un raisonnement correct »; « penser de
manière rationnelle », « de manière
logique »; « un ratio de ¾ »;
Action
individuelle: la
morale
« les raisons de son
acte »;
« le raisonnement qui l’a
conduit à agir
ainsi »;« Rationner »
Action collective :
politique, organisation
sociale ou économique
« Agir de manière
(dé)raisonnable, « ma raison me
dit de ne pas y aller »; …
« Une politique raisonnable »; « une organisation
rationnelle du travail », « rationaliser la production »
LA RAISON
Action
quelconque
(domaine
‘pratique’)
Réflexion, vérité,
connaissance…
(domaine ‘théorique’)
« Un raisonnement correct »; « penser de
manière rationnelle », « de manière
logique »; « un ratio de ¾ »;
Action
individuelle: la
morale
« les raisons de son
acte »;
« le raisonnement qui l’a
conduit à agir
ainsi »;« Rationner »
Action collective :
politique, organisation
sociale ou économique
« Agir de manière
(dé)raisonnable, « ma raison me
dit de ne pas y aller »; …
« Une politique raisonnable »; « une organisation
rationnelle du travail », « rationaliser la production »
LA RAISON
Raison « théorique » :
capacité de justifier
qu’une idée (croyance,
opinion, hypothèse…)
est vraie ou fausse
Raison « pratique » :
capacité de prendre
de bonnes décisions
et d’accomplir des
actions bonnes
En un mot : capacité de
distinguer le vrai du faux, le bon
du mauvais
Problème : tous les hommes sont-ils doués de raison ?
R1 - La raison (ou intelligence ou entendement ): capacité de
comprendre ou de donner des raisons qui justifient une idée, une
décision, ou une action.
tous les hommes (éduqués) sont doués de raison en ce sens.
Aristote : « l’homme est un animal doué de raison (logos) »
R2 - La raison : capacité de juger qu’une croyance (plan
théorique), une décision ou une action (plan pratique) est bien
justifiée. Faculté de bien juger, de bien penser, et de bien agir.
tous les hommes ne sont pas actuellement doués de raison
en ce sens (même s’ils le sont de manière potentielle)
Repère : potentiel / actuel
‘en puissance’ / ‘en acte’
Rationnel /irrationnel peut également avoir ces deux sens.
… au sens descriptif : croire quelque chose ou agir de manière
irrationnelle, c’est croire qqch ou agir sans aucune raison / de
manière rationnelle, c’est le faire avec une raison (quelle qu’elle
soit).
… au sens normatif : irrationnel : avec des raisons fausses ou
insuffisantes; rationnel: avec de bonnes raisons.
Domaine considéré
Domaine « théorique »
Domaine considéré
Réflexion, vérité,
connaissance
Point de
vue
descriptif :
comprendr
e sans
juger
Point de
vue
normatif :
point de
vue du
jugement,
évaluation
Domaine « pratique »
Action
individuelle
Action collective
Point de
comprendre une
vue du
justification ou un
‘spectateur raisonnement
’
Comprendre les
motifs d’une
d’un projet,
d’une décision,
d’une action
accomplie
Comprendre les
motifs d’une
politique, d’une
décision
économique.
Point de
vue de
‘l’acteur’
Justifier une hypothèse
ou un raisonnement
donner les
motifs d’une
projet, d’une
décision, d’une
action
Conduire une
politique, prendre
une décision
économique, etc.
Point de
vue du
‘spectateur
’
Juger qu’une justification
ou un raisonnement est
bon ou non (correct ou
incorrect).
Donner une justification
bonne (correcte),
raisonner correctement ;
Juger qu’une
action accomplie
ou projetée est
bonne ou
mauvaise / agir
délibérément de
manière bonne
Juger qu’une
politique ou qu’une
organisation sociale
est bonne ou
mauvaise.
Mener une bonne
politique (ou une
Point de
vue de
Nous pouvons comparer la raison à un outil tel qu’une lentille,
qui nous permet de voir le monde et d’agir sur lui.
(notons que la raison est un ‘outil’
mental, non physique.
C’est une capacité de l’esprit).
Une bonne justification, donc le savoir (ou la décision) qu’elle permet
d’établir, est
-impartiale (n’a pas de parti pris a priori) ou objective (non subjective)
--- la raison est une capacité d’être impartial et objectif
-universelle , c’est-à-dire :
.. elle est compréhensible de tout autre être doué de raison
.. elle doit pouvoir (en principe) emporter l’adhésion de tous
Le juge et le
physicien, deux
figures de la raison.
Le rôle du premier
est de produire la
décision la plus
raisonnable, le
second de produire
la théorie la plus
rationnelle
B- les pseudo-raisonnements
Nous avons des raisons de nous méfier du raisonnement :
- bien des fois nous croyons justifier correctement une affirmation
alors qu’il n’en est rien.
-Certains utilisent des pseudo-raisonnements pour persuader en
trompant.
On parle de « sophismes » : raisonnement qui semble rigoureux et
logique, mais qui, en fait, ne l’est pas.
Exercice : en quoi les raisonnement ne justifient pas ce qu’ils prétendent établir:
1- « la femme doit se soumettre à l’homme, car Saint-Paul l’a dit : ‘le chef de la femme,
c’est l’homme ( 1Cor 11)’ »
1’ – « la CIA était au courant pour Pearl Harbor , car M.Magne l’a dit »
2- « je me suis fait voler ma voiture par un tsigane, mon voisin s’est fait cambriolé par les
tsiganes. Les tsiganes sont (donc) tous des voleurs. »
2’- « à chaque fois que j’ai mis ma main dans le feu, je me suis brûlé. C’est donc que le feu
brûle (toujours) »
3- « le sida est apparu au moment où le monde se détournait de la foi chrétienne. C’est
(donc) un châtiment divin. »
3’- « l’acné apparaît chez ceux qui mangent du chocolat. C’est donc le chocolat qui produit
cette poussée d’acné »
4 -« Si nous autorisons l’homosexualité, alors c’est la reproduction humaine qui est
menacée, et un jour, l’espèce humaine s’éteindra! »
4’- « si je fais une exception pour toi, alors je serais obligé d’en faire pour tout le monde »
5-«Tous les énoncés du Coran sont vrais, parce qu’ils sont la parole d’Allah. Nous savons
que le Coran est la parole d’Allah parce que Mahomet l’a dit. Nous pouvons nous fier à
Mahomet, car il est prophète de Dieu. Nous savons qu’il est prophète de Dieu, car le
4- « si l’on écoutait les écologistes, il faudrait s’empêcher de tuer le moindre être vivant... Mais il
est évident que nous ne pourrions nous-mêmes pas vivre dans ces conditions. L’écologie ne doit
donc pas être une préoccupation politique.»
2- « Rousseau écrit un traité de l’éducation dans lequel il affirme que chaque apprentissage doit
apparaître utile à l’enfant. Mais lui-même a abandonné ces enfants ! C’est bien la preuve que son
traité ne vaut rien… »
4- « s’il est vrai que l’homme est l’être le plus intelligent de la création, alors la femme ne peut
occuper que le deuxième rang! »
7- « soit vous êtes avec nous, soit vous êtes contre nous »
8-puisque nous vivons plus longtemps, il est logique que nous travaillons plus longtemps… il
faut donc repousser l’âge de la retraite.
-si nous tolérons l’homosexualité, alors la perpétuation de l’espèce humaine sera menacée.
Pente glissante
Si nous légalisons le
divorce, alors l'unité
fondamentale de la
société, que sont le couple
et le mariage, exploseront,
le chaos et l'anarchie
régneront alors partout
dans le monde, et ce sera
la fin de la civilisation.
Légalisation du
divorce
Aucune nécessité
Explosion de l’unité
Si je fondamentale
fais une exception
de la
pour toi alors
je serai
société
obligé d'en faire pour tout
Aucune nécessité
le monde.
Règne mondial du
chaos et de l’anarchie.
Fin de la civilisation
Il n’y
La
Bible
a pas
estde
la
preuve que Dieu
démonstration
à
existe, et la Bible
proprement
parler.
ne :
peut
les
prémisses
mentir nidu
se
tromper car elle est
raisonnement
inspirée de sur
s’appuient
Dieu.
sa
conclusion ...
Dieu garantit
la validité
de la bible
La bible
prouve que
Dieu existe
Il faut dire la
vérité car il est
existe
mal deDieu
mentir
Raisonnement circulaire
ou petition de principe
L’argument ad hominem («contre l’homme”)
Mme Aubry s’oppose à l’expulsion des Roms hors du territoire français,
mais elle a ordonné l’expulsion de Roms hors d’un territoire municipal à
Lilles! Preuve que ces expulsions sont légitimes…
Principe de ce raisonnement :
Darwin dit que l’homme est un
singe. N'importe quoi ! Un singe
est incapable d’avoir une religion,
des arts, de faire des sciences,
d’inventer des technologies… la
conception de Darwin et des
évolutionnistes est donc fausse.
L’homme est un
singe
≠
L’homme et les
singes ont un
ancêtre commun
Épouvantail – Caricature
Les pacifistes s’opposent absolument à la
guerre. On ne pourrait donc pas compter
sur eux pour défendre notre pays en cas
d’attaque. Cela prouve bien l’absurdité du
pacifisme.
Bien des
pacifistes
défendraient
leur pays
tout en
s’opposant à
la guerre
offensive
Abus de langage (repose sur
l’équivoque ou l’homonymie)
L’homme est le seul animal rationnel.
Marie n’est pas un homme.
Donc Marie n’est pas rationnelle.
Soit Dieu a tout créé, Soit vous êtes avec nous,
soitla
lavie
vien’a
n’aaucun
aucun soit vous êtes contre nous.
soit
sens Faux dilemme
sens
on exclut des possibilités pour ne présenter
qu’un choix entre deux opposés
Un sens ne provenant
pas du divin
N’être pas avec quelqu’un
sans être contre lui
On peut
facilement imaginer
Pourtant…
Après avoir été voir un
La figure que j’ai vue
Dans ces cas,
de lalepreuve
guérisseur,
mes la charge dans
ciel étaitrevient
celle de
logiquement
à la personne
qui veut
prouver
douleurs
ont disparues.
la Vierge
Marie.
Si tu ne
C’est grâce à son
me crois pas alors
« don », ses pouvoirs. Si
prouve moi que c’est
tu ne me crois pas, alors
impossible!
L’efficacité
de « pouvoirs
»
L’existence d’entités
explique-moi
comment
obscurs
divines
j'ai pu guérir.
Renversement de la charge
de la preuve
Histoire :
-les « sophismes »
-les Sophistes
-la Logique : discipline qui s’attache à déterminer comment
distinguer un raisonnement correct d’un raisonnement faux
ou douteux.
C- le raisonnement inductif, l’expérience et l’expérimentation
Nous avons vu à quelles conditions l’expérience brute pouvait servir
de preuve. Mais celle-ci ne peut qu’établir qu’un certain fait s’est
produit. Pour justifier une vérité concernant sa cause, on ne se base
plus sur l’expérience brute mais sur le raisonnement, basé sur
l’expérience. Son nom : l’induction.
1- l’induction ordinaire
On perçoit un fait (l’effet) par nos sens, mais on suppose qu’un
autre fait l’a produit (sa cause), par le raisonnement ou ‘inférence’.
t1
Perception
t2
Inférence
(raisonnement )
Comment savons-nous que cette explication est vraie ?
Nous avons observé plusieurs fois que cela se produisait ainsi.
Perception en t1
Perception en t2
Perception en t3
Perception en t4
Perception en t5
Perception en t6
Notre expérience nous a habitué à observer la succession des deux
faits.
Nous supposons qu’il y a là une régularité.
En se basant sur cette régularité, et en observant le second fait, on
infère que le premier fait l’a produit.
1/
Perception t7’
2/
mémoire
3/
inférence
De même, en se basant sur cette régularité, et en observant le
premier fait, on peut anticiper le fait non encore observé.
1/
Perception t7
2/
mémoire
3/
anticipation
En un mot,
L’expérience (et le raisonnement qui s’appuie sur elle) nous
permet spontanément de saisir des régularités, qui nous
permettent
- d’expliquer les faits observés (en inférant une cause à partir de
la perception d’un effet)
- d’anticiper, prédire des faits non encore observés. (en inférant
un effet à partir de la perception de la cause)
Explication et prédiction reposerait donc sur l’induction qui
nous fait supposer que dans des circonstances semblables, des
séquences semblables d’événements se produiront, à quelques
variations près (la réalité est supposée uniforme)
Induction : raisonnement par lequel on suppose une régularité
(générale) à partir de la perception de faits particuliers.
2- sciences et techniques trouvent leur origine historique dans
l’induction.
-la recherche de la vérité est d’abord motivée par des intérêts (besoins
et désirs).
Dans ce cadre, pas besoin de preuve en bon et due forme.
Comment savons-nous qu’une idée est vraie ? Parce qu’elle nous
permet d’anticiper correctement et de réaliser ce que l’on veut bref,
elle est utile.
On parle de critères pragmatiques de la vérité.
(pragmatique = lié à la vie pratique, à nos besoins, et désirs)
La méthode traditionnelle de recherche de la vérité et d’invention des
techniques : la méthode des essais et des erreurs
1/idée
2/Essai (test)
3/Echec = erreur
4/correction : nouvelle hypothèse
5/ nouvel essai
etc.
Si l’essai est concluant, alors c’est que l’hypothèse, la « théorie » est
vraie.
C’est ainsi qu’on a progressivement formé nos premières conceptions
du monde et de la nature
- Connaissance et mesure de la terre : Géométrie et cartographie
Antiquité égyptienne : invention de la géométrie.
..But : résoudre des problèmes pratiques
redistribution des terres; calcul des impôts).
..Moyen : délimiter des surfaces, calculer leurs aires
..Méthodes : empiriques et inductives
.. Exemple : théorème de Pythagore
On sait par expérience, par induction
(mesures répétées) que le carré de l’hypoténuse
d’un triangle rectangle est égal à la somme des
carrés des côtés adjacents
- connaissance de la nature: la botanique
.. Sociétés traditionnelles : la connaissance du shaman est
fondée sur l’expérience transmises au fil des générations
.. Les premières classifications scientifiques (systématiques) suivent le même
principe.
Dioscoride répertorie 5 à 600 plantes et les classe selon leur usage pratique :
médical, alimentaire, cosmétique, technique (résines).
3- la critique sceptique de l’induction
- Bertrand Russell et la dinde inductiviste
J-1« le soleil se lève. mon maître me donne à manger »
J-2 « le soleil se lève. mon maître me donne à manger »
J-3 « le soleil se lève. mon maître va me donner à manger »
J-4 « le soleil se lève; donc mon maître va me donner à
manger »
J-5, J-6, etc. : le raisonnement est vérifié.
24 décembre: « le soleil se lève, mon maître va me donner à manger… »
Elle va plutôt donner à manger à son maître…
Dans un raisonnement inductif, la conclusion n’est que probable :
elle peut être fausse.
On dit qu’elle est contingente.
Affirmation contingente : vraie ou fausse.
Affirmation nécessaire : qui ne peut en aucun cas être fausse.
-argument humien (Hume) : une succession n’est pas une relation de
causalité (relation cause / effet)
Le sida est apparu au moment
où le monde s’est détourné de
la foi chrétienne… c’est bien
la preuve qu’il est un
châtiment divin!
Deux faits peuvent être proches
dans le temps et dans l’espace
sans que l’un soit la cause de
l’autre
La relation de contiguïté (proximité
spatiale et succession temporelle)
n’induit pas de relation de causalité.
La perception ne fournit pas
réellement d’explication de ce que
nous percevons.
(Hume reste empiriste : nous
n’avons pas d’autres sources de
connaissance que notre perception
sensible, même si son pouvoir est
limité)
David Hume, philosophe écossais ( 1711-1776)
4- l’expérience scientifique et l’induction rigoureuse :
L’expérience ordinaire est surtout passive (en particulier la
perception)
esprit
réel
action
C’est pour cela qu’elle est source d’erreur
L’expérimentation est en revanche essentiellement active,
construite par le chercheur
réel
expérimentation
expérimentation = modification délibérée et contrôlée des
conditions d’apparition des phénomènes, afin de déterminer
quelles causes les produisent
1er exemple : médecine : la découverte de la cause de la fièvre
puerpérale par Semmelweis (mi-XIXème), à l’origine du
développement de l’aseptisation des hôpitaux
1/constat : la maladie est plus présente dans le
service d’obstétrique A que dans le service B
2/ liste les différences entre les deux services
3/ formule une hypothèse pour chaque différence.
H1 : la position couchée est responsable du taux de mortalité surélevé
H2 : la présence du prêtre est responsable (effet de suggestion)
H3 : un agent infectieux présent dans les cadavres est responsable
4/ concevoir un test pour H1: changer la position des femmes.
5/ effectuer le test. La mortalité ne change pas: H1 est infirmée.
4’/concevoir un test pour H2 : changer le parcours du prêtre
5’/ effectuer le test pour H2 : la mortalité ne change pas.
4’’/ si H3 est vraie, alors une solution antiseptique appliquée aux
mains des médecins empêchera la contamination.
5’’/ on effectue le test.
H est vérifié : la mortalité baisse.
Conclusion : la surmortalité dans les maternités est due à un agent
infectieux véhiculé par les cadavres.
D’une manière générale, les étapes de la démarche expérimentale :
1) Observation neutre d’un fait (sans idées préconçues)
2) Formulation d’hypothèses explicatives
3) on déduit les « implications vérifiables » : ce qui suit logiquement
de l’hypothèse et que l’on peut vérifier par l’expérience
4) expérimentation proprement dite : vérification (confrontation entre
l'hypothèse et les faits, la réalité)
Claude Bernard (1813-1878) nomme cette démarche la méthode
« hypothético-déductive »
Bernard remarque que dans l’expérimentation scientifique,
l’expérience des faits (observation) et la raison (capacité de
raisonner) collaborent :
- la raison
..propose, à l’aide de l’imagination, une explication possible (H)
.. définit le protocole expérimental
- l’expérience vérifie H.
-2ème exemple : la physique classique (Newton)
4 lois fondamentales peuvent expliquer la totalité des mouvements
des corps macroscopiques.
Ex: Loi de la gravitation universelle ( deux corps quelconques s'attirent
en raison directe de leur masse et en raison inverse du carré de la distance
de leurs centres de gravité)
Une loi de la nature telle qu’une loi physique met en évidence une
régularité dans certains phénomènes naturels, régularité supposée
universelle (valable en tout temps et en tout lieu):
Ex : tout corps physiques soumis à telles conditions subira la force de
gravitation selon le rapport donné.
Ces lois physiques sont des lois déterministes: on ne peut y échapper.
(cf. chapitre sur la liberté)
C’est par le raisonnement que Newton forma sa théorie.
Mais c’est l’expérience qui vînt la confirmer.
- l’observation des corps physiques de notre environnement immédiat
-l’observation astronomiques : des prédictions vérifiées.
En 1705, Edmund Halley affirma que
les comètes qui étaient apparues dans
le ciel en 1531, 1607 et 1682 étaient
en fait une seule et même comète, et
prédit à l’aide des lois de Newton
qu'elle reviendrait en 1758.
La comète de Halley
Distinction entre astronomie (science) et astrologie (superstition)
La théorie astrologique
-thèse 1 : la position des astres déterminent (causalement) notre
caractère, nos vies et les événements principaux qui l’affectent .
-thèse 2 : la position des astres au moment
de notre naissance est déterminante
(elle décide de notre signe astral, les 12
signes du zodiaque renvoient
à 12 constellations dominantes dans l’année)
Notamment pour le caractère (psycho)
L’expérience contredit la théorie :
1- non pertinence des prédictions
- la plupart des prédictions ne sont pas vérifiées par l’expérience
- que certaines prédictions s’avèrent vérifiées est normal : le calcul
des probabilités l’explique très bien.
2-l’expérience démontre sans arrêt que la thèse du déterminisme
astral est fausse : deux personnes nées sous la même constellation ne
sont pas identiques.
Cette loi n’en est pas une.
L : quelques définitions : fait, théorie, lois:
Fait : « ce qui est arrivé, ce qui a eu lieu » (Robert), en un lieu et dans
un temps donné - un fait est donc toujours singulier).
Théorie :
… idée/ fait. Hypothèse expliquant un fait ou un ensemble de faits ,
en s’appuyant sur d’autres faits (réels ou supposés) et sur des lois.
… système de principes et de lois qui permettent de comprendre les
faits singuliers composant la réalité
Lois (science): énoncé général mettant en évidence une régularité
entre des phénomènes (ou différents aspects d’un même phénomène.
Problème : l’expérimentation scientifique démontre-t-elle vraiment
qu’hypothèses et théories sont vraies ou fausses ?
(Pour )
L’expérience et l’induction scientifiques ne sont pas subjectives,
contrairement à l’expérience ordinaire et à la simple généralisation.
Elle a une valeur objective car :
- Contrôle des conditions du phénomène (laboratoire)
- Reproductibilité
- publication des résultats
(= soumission des hypothèses aux autres chercheurs)
(Contre )
La vérification demeure fondée sur une induction : sur la répétition
de l’expérience.
Elle n’équivaut pas à une démonstration au sens fort.
5- falsification contre vérification (Karl Popper)
Thèse :
on ne peut jamais prouver qu’une théorie
scientifique est vraie alors qu’on peut prouver
qu’elle est fausse ( on peut la « falsifier »).
Une théorie contient des énoncés ‘universels’
( = des lois )
.. théorie physique newtonienne :
« tous les corps sont soumis à la force gravitationnelle »
.. théorie économique néoclassique :
« tous les agents économiques font des calculs couts/avantages »
Thèse : ces énoncés (lois) ne peuvent être prouvés.
Application à la découverte de Semmelweis :
Le raisonnement de S. est-il démonstratif ? Non.
La conclusion n’est que partiellement vraie :
la cause de la maladie est un agent infectieux présent dans tout corps
en putréfaction (pas seulement dans les cadavres, comme le croyait
S.)
En fait, le raisonnement suivant n’est pas correct :
« -Si H est vrai, alors l’application du test de H fait baisser la
mortalité.
-(on voit que) l’application du test de H fait baisser
la mortalité
-Donc H est vraie. »
Plus généralement, le raisonnement suivant n’est pas nécessairement vrai :
(or)
p implique q
q
(donc) p
les lettres symbolisent n’importe quel énoncé
En revanche, un seul contre-exemple suffit à réfuter une hypothèse.
(exemple de H1 chez Semmelweis)
Cela tient à une loi logique :
p implique q
(or) non q
(donc) non p
On peut démontrer (par
déduction) qu’une hypothèse ou
une théorie est fausse : certitude
absolue.
Exercice : le système de localisation des chauves-souris
Cf. texte de Chalmers.
Raisonnement expérimental :
H1– la chauve-souris se repèrent grâce à ses yeux
Implication vérifiable –
si H1 est vraie, alors ces chauve-souris aux yeux bandés ne pourront
plus se repérer.
Test
Conclusion : H1 est fausse.
H2- elle se repère grâce à ses oreilles.
Implication vérif :
Test
Conclusion ?
Conclusion de Popper : il y a du faux dans les sciences, et du
probable, mais rien d’absolument démontré.
La théorie dite « vraie » est celle qui est la meilleure pour l’instant :
N’y a-t-il aucun domaine de la connaissance où l’on puisse acquérir
une certitude absolue ?
D- le raisonnement déductif et la démonstration
Une démonstration peut désigner la preuve qu’apporte
l’accusation de la culpabilité de l’accusé, la preuve de l’historien,
la preuve expérimentale; etc.
Démonstration (sens large) = preuve : raisons telles qu’on ne
peut plus raisonnablement mettre en doute la vérité d’une
hypothèse ou théorie.
Mais au sens restreint, une démonstration est une preuve
-qui établit une certitude absolue (conclusion non seulement
probable, mais nécessaire)
- (donc) qui ne s’appuie pas sur l’expérience, mais sur le seul
raisonnement.
Un raisonnement pour être démonstratif doit être purement
« logique ».
Pbl :on a vu que ce qui paraissait logique ne l’était pas toujours
(‘vérité’ basée sur l’expérience ou l’induction).
Qu’est-ce qu’un raisonnement véritablement logique ?
- Il doit vérifier les principes logiques fondamentaux
- Sa conclusion doit être purement déductible de ce qui précède
C’est à la Logique, la science du raisonnement, de nous enseigner la forme
que doit avoir un raisonnement pour être démonstratif.
1- les principes logiques
principes :
-énoncés fondamentaux (‘premiers’) d’une théorie ou d’un
système, tous les autres énoncés en étant des conséquences.
-éléments fondamentaux d’un phénomène expliquant les propriétés
et le fonctionnement de celui-ci. Syn. ≈ cause.
Repère : principes / conséquences.
premier principe logique : un discours n’est pas recevable s’il
considère que son objet (ce dont il parle) n’est pas identique à
lui-même, est différent de lui-même.
principe d’identité : A est A (où A symbolise n’importe quel
terme ou n’importe quel énoncé).
Certains sophistes soutiennent que dans le discours suivant : « Socrate était
assis, Socrate est maintenant debout », le sujet Socrate n’est pas le même dans
les 2 propositions : « Socrate-assis » est différent de « Socrate-debout » .
Aristote répond à bon droit qu’une telle thèse est absurde : le changement de
propriété (de « être assis » à « être debout ») n’implique pas de changement de
sujet ( de « Socrate » à « Socrate’ »).
Bref, le sujet peut rester le même, même s’il change de propriété.
être « logique », c’est d’abord être cohérent, ne pas se
contredire dans ses pensées ou discours.
principe de non-contradiction : il est faux que p et
non-p, en même temps et sous le même rapport
(p = n’importe quel énoncé)
Entre deux opinions contradictoires, si une opinion est vraie,
l’autre est fausse, tiers exclus.
Principe du tiers-exclus: si p est vrai, alors non p est faux
Remarque : ces principes logiques et leurs applications ne
sont pas relatifs : ce sont des vérités, absolues.
2- les règles de déduction :
Déduire : fait de tirer une conséquence à partir d’une idée de départ,
de telle manière que si la première est vraie, alors la conséquence
l’est aussi nécessairement.
Déduction : raisonnement consistant à inférer à partir de prémisses
(énoncés de départ) une conclusion qui en suit nécessairement.
Induction : du particulier au général
Déduction : du général au particulier ou au général
S’il pleut alors je ne vais pas au lycée
Il pleut
_____________________
(Donc) Je ne vais pas au lycée
À chaque fois la
conclusion ne peut pas
être fausse si les
prémisses sont supposées
vraies.
Si les taux d’intérêt augmentent, la bourse
chute
Les taux d’intérêt augmentent
______________________
(donc) la bourse chute
Ces vérité ne dépendent
pas de ce dont on parle :
elle repose sur la seule
forme du raisonnement.
Si John quitte Jennifer, alors Jennifer souffre
John la quitte
________________________
(donc) Jennifer souffre
Tous ces raisonnements ont en effet la forme logique
suivante:
P
P
Q
Ce raisonnement est une loi
logique.
Son nom: Modus Ponens
Q
Où P………… il pleut
John quitte Jennifer
Q………… je ne vais pas au lycée
Jennifer souffre
le symbole
est l’implication,
et se lit « si…., alors… »
(il signifie que si telle proposition p est vraie, alors telle autre
s’il pleut, je ne vais pas au lycée
Je ne vais pas au lycée
Il pleut
P
Q
Q
P
n’est pas une
déduction valide
Si les taux d’intérêt augmentent, la bourse chute
La bourse chute
Les taux d’intérêt augmentent
On n’a pas là une déduction : la conclusion n’est pas nécessaire, elle
n’est que « contingente » (peut être vraie comme fausse).
D’où la critique que Popper fait des « preuves » expérimentales.
De même, le raisonnement suivant n’est pas correct :
S’il pleut je ne vais pas au lycée
Il ne pleut pas
Je vais au lycée
P
Q
¬P
Donc ¬ Q
S’il pleut, je ne vais pas au lycée
Je vais au lycée
___________________
Il ne pleut pas
Si les taux d’intérêt baissent, alors la bourse
chute
La bourse ne chute pas
_____________________
Donc les taux d’intérêts ne baissent pas
Modus Tollens:
P
¬Q
¬P
Q
Qu’en est-il maintenant si l’on considère le raisonnement
suivant :
P
Q
R
Pour savoir si la déduction est valide, il faut savoir ce que
signifient P, Q, R.
Une autre branche de la logique s’occupe de formaliser les
propositions elles-mêmes.
P. Tous les hommes sont mortels
Q. Or les grecs sont des hommes
R. donc les grecs sont mortels
prémisses
conclusion
P- tous les oiseaux sont ovipare
Q- le colibri est un oiseau
R- le colibri est ovipare
P-entre deux produits identiques, les consommateurs préfèrent le
moins cher
Q- les amateurs de vin ont le choix entre deux vins identiques à prix
différent
R-donc les amateurs de vins préfèrent le vin le moins cher
Ces raisonnements ont la même « forme » :
1- tout b est c
2- tout a est b
3- tout a est c
a
b
c
Précisions pour les élèves motivés:
Pour plus de clarté, la logique contemporaine remplace tous les
termes issus des langues naturelles par des symboles.
… tous les hommes ou l’homme (en général) devient Ѵ(x) H(x)
… Tous les hommes sont mortels : Ѵ(x) [H(x) → M(x)]
… on a alors :
donc
Ѵ(x) [H(x) → M(x)]
Ѵ(x) [G(x) → H(x)]
Ѵ(x) [G(x) → M(x)]
Mais ce raisonnement n’est évidemment qu’un cas particulier du
raisonnement général : :
Ѵ(x) [P(x) → Q(x)]
Ѵ(x) [Q(x) → R(x)]
donc Ѵ(x) [P(x) → R(x)]
Où P, Q et R représente non plus des propriétés particulières (être un
homme, être un grec…) mais des propriétés quelconques.
Autres syllogismes valides :
P- tous les hommes sont mortels
Q-certains européens ne sont pas mortels
R-certains européens ne sont pas des hommes
Ѵ(x) [H(x) → M(x)]
Э(x) [E(x) → ¬M(x)]
Э(x) [E(x) → ¬ H(x)]
plus généralement: tous les a sont b
quelques c ne sont pas b
donc quelques c ne sont pas a
Ѵ(x) [P(x) → Q(x)]
Э(x) [R(x) → ¬Q(x)]
Э(x) [R(x) → ¬ P(x)]
P- les ovipares ne sont pas des mammifères
Q-toutes les grenouilles sont des ovipares
R-aucune grenouille n’est un mammifère
a n’est pas b
tous les c sont a
donc aucun c n’est b.
Ѵ(x) [P(x) → ¬ Q(x)]
Ѵ(x) [R(x) → P(x)]
Ѵ(x) [R(x) → ¬ Q(x)]
Prenons un autre exemple
Tous les batraciens sont des animaux
Or les grenouilles sont des animaux
Donc les grenouilles sont des batraciens
Autrement dit :
Tout y est z
Or x est z
donc x est y
Raisonnement non valide , même si les 3 propositions sont vraies. Car
il reste possible logiquement :
- qu’aucune grenouille ne soit un batracien (nul x ne soit y).
- que quelques grenouilles soient des batraciens (quelques x sont y)
- que toutes les grenouilles soient des batraciens : (tout x est y).
Les raisonnements peuvent ainsi apparaître comme des
calculs.
Les erreurs de raisonnements apparaissent comme des erreurs
de calculs, plus manifestes dans un tel langage que dans nos
langues naturelles, plus ambigües.
Le logicien est capable de dire si le discours
-est cohérent ou contradictoire
- établit des propositions nécessaires (toujours v) ou contingentes (v
ou f) bref : si la déduction est valide.
Mais en tant que simple logicien, il ne peut pas dire si les prémisses
sont vraies.
Repère :
« vérité formelle » ou validité : cohérence des propositions entre elles
(non contradiction, déduction valide)
« vérité matérielle » ou vérité (tout court) : proposition vraie au sens
où elle correspond à la réalité.
Repère :
Nécessaire / contingent / impossible / possible (sens logique et métaphysique) :
- est dit nécessaire une proposition ou un fait qui ne peut pas ne pas être (pour un fait), ou qui
ne peut pas ne pas être vrai (pour une proposition). Supposer le contraire est impossible
(contradictoire).
- est dit contingent un fait qui existe ou une proposition qui est vraie, mais dont il est possible
(non-contradictoire) de supposer que ce ne soit pas le cas.
- Est dit possible (toujours au sens logique) une proposition ou un fait non contradictoire (même
si il n’est pas vrai).
contingent
nécessaire
possible
Possible / impossible :
-sens courant:
… possibilité morale ou légale: permission, autorisation
… possibilité matérielle: financière, technique…
… possibilité ‘physique’
-sens philosophique
… possibilité physique
… possibilité logique
… possibilité morale
Nécessaire:
-sens courant
-sens philosophique
… nécessité morale ou légale
… nécessité logique
Tout chat est un félin.
Tout chat est un animal.
Donc tout animal est un félin.
tous les clochards dorment sous les ponts
or, je dors sous un pont
donc je suis un clochard
à chaque fois que je vous regarde ,je constate que vous me regardez aussi
or, vous me regardez
donc je vous regarde
souvent ,quand il fait beau les oiseaux chantent
or il fait beau
donc les oiseaux chantent
je déteste les bavards;
or , je vous déteste;
donc, vous êtes bavard.
dans une démocratie, le premier ministre est élu au suffrage universel;
en France, le premier ministre n'est pas élu au suffrage universel
donc la France n'est pas une démocratie.
portée et limites de la science de la déduction
- impossible de se tromper si on fait des déductions à partir de
données vraies.
données vraies + raisonnement correct = conclusion
nécessairement vraie = démonstration
-Mais comment savoir si les prémisses sont vraies ?
.. par expérience : observation et induction .. qui ne sont que
probables.
.. une autre voie ?
3- démonstration mathématique et système axiomatique
La géométrie égyptienne était basée sur l’expérience et
l’induction.
suffisant pour la pratique / insuffisant pour la preuve
(le théorème de Pythagore sera-t-il valable pour toutes les espèces
de triangles rectangles que je n’ai pas mesuré ? Et pourquoi est-il
vrai ?)
Les grecs, libérés des nécessités matérielles, peuvent s’adonner à
une telle recherche de la vérité. Ils inventent les mathématiques
théoriques, et cherchent donc des démonstrations à ce qui
semblait évident.
Euclide : Mathématicien grec qui fonde l’école
de mathématique d’Alexandrie (- IIIème s.). Son
ouvrage les Eléments fit autorité jusqu’au 17ème
et même en partie jusqu’au 19ème siècle, où les
principes en furent remis en cause. Mais la
méthode axiomatique qu’il invente s’impose
encore aujourd’hui.
PROPOSITION XLVII. Dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l’angle droit est
égal aux quarrés des côtés qui comprennent l’angle droit.
Soit ABΓ un triangle rectangle, que BAΓ soit l’angle droit ; je dis que le carré du côté BΓ est égal
aux carrés des côtés BA, AΓ. Décrivons avec BΓ le carré ΒΔΕΓ, et avec BA, AΓ les carrés HB, ΘΓ ; et
par le point A conduisons AΛ parallèle à l’une ou à l’autre des droites BΔ, ΓE ; et joignons AΔ, ZΓ.
Puisque chacun des angles ΒΑΓ, BAH est droit, les deux droites ΑΓ, AH, non placées du même
côté, font avec la droite BA au point A de cette droite, deux angles de suite égaux à deux droits ;
donc la droite ΓΑ est dans la direction de AH ; la droite BA est dans la direction ΑΘ, par la même
raison. Et puisque l’angle ΔΒΓ est égal à l’angle ZBA, étant droits l’un et l’autre, si nous leur
ajoutons l’angle commun ΑΒΓ, l’angle entier ΔΒΑ sera égal à l’angle entier ΖΒΓ (notion 4). Et
puisque ΔΒ est égal à ΒΓ, et ZB à BA, les deux droites ΔB, BA sont égales aux deux droites ΓB, BZ,
chacune à chacune ; mais l’angle ΔBA est égal à l’angle ZBΓ ; donc la base AΔ est égale à la base
ZΓ, et le triangle ABΔ égal au triangle ZBΓ (proposition IV). Mais le parallélogramme ΒΛ est
double du triangle ABΔ (proposition XLI), car ils ont la même base BΔ et ils sont entre les
mêmes parallèles BΔ, AΛ ; le carré BH est double du triangle ZBΓ, car ils ont la même base BZ et
ils sont entre les mêmes parallèles ZB, HΓ ; et les grandeurs qui sont doubles de grandeurs
égales, sont égales entr’elles ; donc le parallélogramme BΛ est égal au quarré HB. Ayant joint AE,
BK, nous démontrerons semblablement que le parallélogramme ΓΛ est égal au carré ΘΓ ; donc le
carré entier ΒΔΕΓ est égal aux deux carrés HB, ΘΓ. Mais le carré ΒΔΕΓ est décrit avec ΒΓ, et les
quarrés HB, ΘΓ sont décrits avec BA, AΓ ; donc le carré du côté BΓ est égal aux quarrés des côtés
BA, AΓ. Donc dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l’angle droit est égal aux
carrés des côtés qui comprennent l’angle droit. Ce qu’il fallait démontrer.
Critique sceptique :
- Une démonstration repose sur des hypothèses d’autres
(théorèmes), un point de
départ. Or,
-ou bien il peut être prouvé : mais on doit alors prouver cette
nouvelle preuve
-ou bien celui-ci n’est pas prouvé : la ‘démonstration’ est
alors défaillante
Montaigne relie les philosophes de
l’antiquité et reprend ici les arguments
d’Agrippa (1er s).
Si on tente de prouver la preuve, alors on peut tomber dans un « cercle
logique » :
Théorème
41
Théorème
47
Théorème
4
ou on tombe dans une « régression à l’infini » :
affirmation
théorème 47
preuve (autre affirmation)
théorèmes 4 ; 41
preuve ?
preuve ?
Pour les sceptiques, une démonstration
- soit est circulaire
- soit recule à l’infini
- soit est imparfaite car repose sur principes non prouvés
LE PREMIER LIVRE DES ELEMENTS D’EUCLIDE
DEFINITIONS.
1. Le point est ce dont la partie est nulle.
2. Une ligne est une longueur sans largeur.
3. Les extrémités d’une ligne sont des points.
4. La ligne droite est celle qui est également placée entre ses points.
5. Une surface est ce qui a seulement longueur et largeur.
6. Les extrémités d’une surface sont des lignes.
7. La surface plane est celle qui est également placée entre ses droites.
8. Un angle plan est l’inclinaison mutuelle de deux lignes qui se touchent
dans un plan, et qui ne sont point placées dans la même direction.
Etc.
Axiomes
1. Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
2. Si à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront égaux.
3. Si de grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront
égaux.
4. Si à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront
inégaux.
5. Si de grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront
inégaux.
6. Les grandeurs, qui sont doubles d’une même grandeur, sont égales entre elles.
7. Les grandeurs, qui sont les moitiés d’une même grandeur, sont égales entre
elles.
8. Les grandeurs, qui s’adaptent entre elles, sont égales entre elles.
9. Le tout est plus grand que la partie
Système axiomatique :
Ensemble de propositions (énoncés) déductibles directement
ou indirectement d’un petit ensemble de principes (axiomes)
AXIOMES
Théorème
Théorème
Théorème
Les démonstrations mathématiques reposent sur des points de
départ non démontré : les axiomes.
Pour le sceptique, ce sont donc des pseudo-démonstrations.
Pascal (1623-1662) est un génie universel:
mathématicien (il publie à 15 ans les Essais sur
les coniques), physicien (il prouve l’existence
du vide en montrant l’existence de la pression
atmosphérique) philosophe et grand penseur
chrétien (janséniste). Son œuvre majeure, les
Pensées, fut constituée et éditée après sa mort.
Les axiomes n’ont pas à être démontrés car leur vérité est évidente.
axiome 1 : « les grandeurs égales à une même
grandeur, sont égales entre elles »
(grandeur : nombre ou grandeur géométrique)
soit A, B et C
si A=B, et que B=C ,alors A=C
axiome 9 : « le tout est plus grand que sa partie »
« évidence » au sens de Pascal : est évidente un énoncé reconnu avec
certitude comme vrai sans que l’on ait besoin et sans que l’on puisse
le démontrer.
connaissance intuitive : intuition : connaissance immédiate.
connaissance discursive : qui repose sur un raisonnement
L’intuition dépend, selon Pascal, d’une capacité mentale plus vaste :
le « cœur ».
Le cœur sent qu’il y a trois dimensions dans l’espace et que
les nombres sont infinis, et la raison démontre ensuite qu’il
n’y a point deux nombres carrés dont l’un soit double de
l’autre. Les principes se sentent, les propositions se
concluent et le tout avec certitude quoique par différentes
voies – et il est aussi inutile et aussi ridicule que la raison
demande au cœur des preuves de ses premiers principes
pour vouloir y consentir, qu’il serait ridicule que le cœur
demandât à la raison un sentiment de toutes les
propositions qu’elle démontre, pour pouvoir les recevoir.
Pensées 282
Conclusion: la démonstration mathématique est une preuve
parfaite :
… les termes (concepts) sont définies ou indéfinissables.
… on dispose de propositions de départ en soi évidentes (axiomes).
… on déduit ensuite des propositions (théorèmes), dont on démontre
qu’elles peuvent se déduire des axiomes ou des propositions déjà
démontrées.
Evidence intuitive des axiomes + logique de la déduction =
connaissance parfaite (propositions nécessairement vraie et
démontrée) et progressive.
267. - La dernière démarche de la raison est de reconnaître qu'il y
a une infinité de choses qui la surpassent; elle n'est que faible, si
elle ne va jusqu'à connaître cela. Que si les choses naturelles la
surpassent, que dira-t-on des surnaturelles ?
277. - Le cœur a ses raisons, que la raison ne connaît point; on le
sait en mille choses.
Blaise Pascal, Pensées
Prolongement (L) :
Thèse de Descartes (thèse « rationaliste ») : la connaissance du
monde réel peut prendre modèle sur la connaissance
mathématique : partir d’axiomes et être purement déductive,
sans s’appuyer sur l’expérience, mais seulement sur la raison.
Exposé et critique : voir cours 2009.
En fait la plupart des théories allient des éléments empiriques
(observationnels) et des éléments rationnels (mathématiques:
notamment à travers la mesure).
Système de Copernic, héliocentrique.
La théorie d’Eratosthène (IIIème av JC, Cyrène) :
la circonférence de la terre mesure 39375 km
-Égalité des angles alternes / internes (théorèmes), donc α = α
or, α = 7.2° (mesure).
-7.2 / 360 = distance alexandrie-syène / circonférence terre
7.2 / 360 = 5000 stades (787,5 km) / x
x = 250000 stades = 39375 km.
(un stade = 157.5m)
Mesure contemporaine : 40 075 km
La rotondité de la terre : arguments des anciens (Pythagore,
Platon, Aristote, …) :
- le navigateur perché en haut de son grand mât aperçoit le
premier la côte lointaine ; l'observateur en haut d'une falaise
voit plus longtemps le vaisseau qui s'éloigne vers l'horizon que
celui resté sur la plage
- l'étoile polaire n'a pas la même hauteur au-dessus de
l'horizon en Grèce qu'en Égypte - éclipses de Lune : l'ombre
de la Terre se projetant sur la Lune révèle une section
circulaire.
Conclusion générale :
Pouvons-nous distinguer avec certitude le vrai du faux ? Pouvons-nous justifier de manière
décisive qu’une idée est vraie ?
Le scepticisme radical… en doute. Mais un tel doute est excessif :
Il existe au moins des certitudes absolues en mathématique : des démonstrations (basées sur
la déduction logique à partir d’idée vraies). C’est d’ailleurs pour cela que les autres sciences
vont d’une part utiliser les mathématiques (exemple de la théorie d’Eratosthène), d’autre part
les imiter, en prenant l’allure de systèmes axiomatiques (exemple de la théorie de Newton et
de ses 4 axiomes).
Mais la connaissance du monde réel (naturel et humain) ne peut pas être simplement
mathématique, et ne peut pas être le fruit du seul raisonnement logique. Former des théories
pour connaître le monde réel, cela s’appuie nécessairement sur l’expérience du monde
(observation et expérimentation).
..On a vu que l’observation, dans des conditions normales, est une preuve qu’un fait s’est
produit.
..Pour comprendre ce fait, il faut cependant aller au-delà de l’observation stricte. Il faut
interroger le fait, raisonner, trouver une hypothèse, voire une théorie, concernant ses causes
(éventuellement les lois auxquelles il est soumis)
.. nous induisons les causes explicatives. Cette induction n’est cependant que probable. La
répétition des observations et la reproduction des expériences accroissent cette probabilité. A
défaut de preuve absolue, nous pouvons alors parler de certitude (objective) très forte.
D’une manière générale, il est raisonnable de rejeter l’alternative ‘prouvé donc vrai/ non
prouvé donc douteux’, alternative réductrice : il y a des degrés entre le prouvé et le douteux.
Ainsi, même un témoignage fiable (suivant des critères de fiabilité) est une bonne raison de
croire. Des témoignages concordants constituent une raison très forte (quasi-preuve)
Conclusion: nous avons vu comment la philosophie et les sciences peuvent nous éclairer
sur ce qui est vrai et faux. Nous devons nous débarrasser de nos opinions non justifiées ou
mal justifiées, pour atteindre le savoir., en usant de « conscience critique » , de raison
critique.
Mais comment s’assurer que telle ou telle hypothèse est vraie ou fausse ?
Il y a des éléments de preuves qui ne dépendent pas d’un point de vue particulier (contre
le relativisme), parce que tous les utilisent déjà, quelque soit l’époque ou la culture.
- Le premier critère est la cohérence logique : une proposition doit être cohérente avec les
autres propositions soutenues par ailleurs. Une théorie (ensemble de propositions) qui ne
respecte pas le principe de non-contradiction, du tiers-exclus, et les règles de déduction ne
peut être acceptée.
Mais ce critère ne suffit pas.
-En plus d’être cohérent, si elle veut expliquer le monde, la théorie doit s’appuyer sur
l’observation des faits dans des conditions normales.
Même Bellarmin, lorsqu’il consulte la Bible s’appuie sur ces critères. Donc il n’est pas
cohérent lorsqu’il refuse l’observation de Galilée.
-Enfin, lorsque l’on veut trouver les causes de ce que l’on observe, il faut faire appel à
l’induction. Mais lorsqu’il s’agit de cela, et plus généralement d’expliquer le monde, nous
n’avons plus la certitude que nous trouvons en mathématiques : le savoir n’est que
probable, et les théories considérées comme vraies sont celles qui résistent à la réfutation
Les pouvoirs de la Raison
Justifier – donner des raisons - argumenter
raisons non décisives
(simples arguments)
raisons décisives
(= preuves ou démonstration, sens large)
observations expériences
témoignages autres
la démonstration
(sens restreint)
l’observation
(sous condition)
certaines formes
d’expériences
l’expérimentation
(sous condition)
INDEX :
-l’interprétation
- le sujet, l’esprit et la matière, la conscience
- la perception, le vivant
- la religion (croyance et raison)
- la technique (les techniques, l’expérience et
l’induction)
- le langage (rhétorique; langue naturelle et langue
formelle : logique)
- l’histoire (l’histoire des sciences et des techniques,
le progrès dans la connaissance)
- la liberté (déterminisme et libre-arbitre)
- la morale, la politique, la justice (la raison comme
capacité de justifier une décision)
Sujets de dissertation traitable avec ce seul chapitre
- faut-il chercher à tout démontrer ?
-peut-on être certain d’avoir raison ?
- peut-on prouver une hypothèse scientifique ?
- les apparences cachent-elles la réalité ?
- la recherche de la vérité peut-elle être désintéressée ?
Sujets de dissertation pour croiser le chapitre avec d’autres:
- faut-il chercher à tout démontrer ?
-Le langage nous trahit-il ?
- y a-t-il des vérités en politique ? Y a-t-il des vérités en morale ?
- peut-on démontrer une théorie politique ? Peut-on prouver qu’un
principe moral est vrai?
- faut-il choisir entre le bonheur et la vérité ? / Faut-il vivre dans
l’illusion pour être heureux ?
- peut-on se connaître soi-même ?
- peut-on connaître autrui ?