x y

Fonctions trigonométriques
inverses
Jacques Paradis
Professeur

Département de mathématiques 2
Plan de la rencontre
Rappel : graphique d’une fonction inverse
Définition de la fonction arcsinus x (arc sinus)
Dérivée de arcsinus x
Définition de arccos x et sa dérivée
Définition de arctan x et sa dérivée
Définition de arccot x et sa dérivée
Définition de arcsec x et sa dérivée
Définition de arccsc x et sa dérivée

Département de mathématiques 3
Rappel : graphique d’une fonction inverse
Soit f(x) une fonction et f-1(x) la fonction inverse
de f(x)
Les courbes représentatives de ces fonctions sont
symétriques par rapport à la droite y = x
x
y

Département de mathématiques 4
Exemple
f(x) = ex
g(x) = lnx
h(x) = x

Département de mathématiques 5
Définition de arcsinus x
On a y = arcsin x si et seulement si x = sin y
Bien noté que y représente un angle et que arcsin x = angle
Domsiny = IR
Imasiny = [-1 , 1] Domarcsinx = [-1 , 1]
Imaarcsinx = [-/2 , /2]
x
y