Maladie autosomique dominante avec pénétrance incomplète

PENETRANCE ET
EXPRESSIVITE
D/D
d/D
d/D
D/D
?
d/D
d/D
D/D
Maladie autosomique dominante avec pénétrance
incomplète
D/D
PENETRANCE
Grandeur exprimée en %
Pénétrance complète = 1
Pénétrance incomplète 0 < p < 1
Calcul concerne surtout
Maladies dominantes
P=
Nbre individus malades
Nbre individus porteurs
genotype morbide
P<1
 Malades <  G M
P=1
 Malades =  G M
Pénétrance dépend de :
• Facteurs génétiques
• Facteurs environnementaux
Pénétrance variable
Pénétrance varie moins dans
les maladies récessives que
dans les maladies dominantes
EXPRESSIVITE
Expressivité Variable
Des maladies génétiques peuvent
se présenter avec une
symptomatologie variable
WILSON
Surcharge en cuivre
- Atteintes neurologiques
- Atteintes hépatiques
Difficultés de séparation
- Expressivité Variable
- Pénétrance Variable
Calculs de Risque
Maladies Dominantes
AA
Aa
?
a
Risque = 0,5
Si P = 1
Sexe indéterminé
Avortement spontané
?
Pénétrance = 0,8
R = 0,5  0,8 = 0,4
R = Probabilité d'être atteint
R  Risque
Maladies Dominantes liées à l'X
D
XX
P
Atteint = 1/2
Maladies Récessives liées à l'X

XX
P Atteint = 1/2
Théorème de BAYES
1763
Permet de combiner plusieurs probabilités
en une probabilité globale
Évènement A
- Probabilité de A = P(A)
- Probabilité de non A = P(nA)
Évènement 0 compte tenu évènement A
- Probabilité que 0 survienne étant
donné A : P(0/A)
- Probabilité que 0 survienne
si non A : P (0/NA)
Probabilité conditionnelle
Probabilité de A étant donné 0
P(A).P(0/A)
P(A/0) =
P(A).P(0/A) + P(nonA).P(0/non A)
Ce théorème permet de résoudre
les probabilités des causes ou
probabilités a posteriori à partir
des probabilités à priori
Table de BAYES
Probabilités
A priori
Conditionnelles
d'observer 0
Si A
Si A
survient ne survient pas
P(A)
P(Non A)
P(0/A)
P(0/Non A)
P Jointes : P(A)  P(0/A) et P(NA)  P(0/NA)
Probabilité a posteriori que l'évènement
A survienne (étant donné 0)
P(A)  P(0/A)
P(A/0) =
P(A)  P(0/A) + [P(NA)  P(0/NA)]
Application :
Myopathie de Duchenne De Boulogne
1
2
I
II
1
2
3
III
Probabilité que la femme II2 soit porteuse
de la maladie étant donné 3 fils sains
Démarche :
1 - Etablir un tableau avec une
colonne pour chacune des
hypothèses
2 - Etablir chaque probabilité
La probabilité d'être porteuse
P(A) : 1/2
La probabilité de ne pas être
porteuse
P(NA) = 1/2
La somme de P(A) et P(NA)
Doit être = 1
q2 = q (Fréquence de A)
1 - q = Fréquence de a (p)
p2 = Fréquence des homozygotes atteints
2 pq = Fréquence de hétérozygotes
Probabilité
être porteuse
P(A) = 1/2
Probabilité
de ne pas
être porteuse
P(NA) = 1/2
Ce sont les probabilités à priori
3 - Calculer la probabilité dans
chaque colonne pour les
conditions posées
 Probabilités conditionnelles
- Probabilité de l'information étant
donné l'hypothèse
- Probabilité d'avoir 3 fils sains
si II2 est porteuse
P(0/A) = 1/2  1/2  1/2 = 1/8
- Probabilité d'avoir 3 fils sains
si II2 n'est pas porteuse
P(0/NA) = 1  1  1  = 1
Probabilité d'être porteuse
Probabilité
 A priori
P(A) = 1/2
Probabilité de ne pas
être porteuse
P(nA) = 1/2
 Conditionnelle
(3 fils sains) P(0/A) = 1/8
P(0/nA) = 1
Probabilités
Jointes
1/2. 1/8 = 1/16
1/2.1 = 1/2
P(A/0) = 1/16 1/16 + 1/2 = 1/9
Très différent de 1/2, c'est à
dire de la probabilité a priori
Application :
Chorée de Huntington Maladie Dominante
I
1
2
II
?
1
Homme âgé de 35 ans
Probabilité que le sujet II, soit porteur
du gène de la Chorée de Huntington
si à 35 ans 20 % des sujets porteurs
ont déjà des signes cliniques
Pénétrance de 0.2 à 35 ans
Probabilité d'être porteur
Probabilité
 A priori
Probabilité de ne pas
être porteur
1/2 ; P(A)
 Conditionnelle
Cliniquement
1 – 0.2
normal
P(0/A)
Jointes
1 ; P(0/nA)
1/2  1
1/2 (0.8)
P(A/0) =
1/2 ; P(NA)
1/2 (0.8)
= 0,44
1/2 (0.8) + 0.5
P(A/0) = 1 – pénétrance / 2 - pénétrance