Une introduction au concept de probabilité

Une introduction au concept
de probabilité I
Questions posées par son
enseignement dès le collège
APMEP, régionale de Franche-Comté
19 mars 2008, Michel Henry

I - La définition classique
- Un élève de troisième vous interpelle:
«la probabilité de gagner à un jeu de
hasard, c’est combien de chances on a de
gagner ?».
Que lui répondez-vous ?
- Quel exemple donneriez-vous ?
- Quelle définition proposez-vous ? Dans
quel contexte, sous quelles hypothèses ?

I - La définition classique
-S’il vous demande ensuite comment vous
définissez la probabilité de tirer au hasard un
nombre entier qui soit dans [0 ; x[, parmi les
entiers de 0 à 99, que lui répondez-vous ?
•Quel générateur de hasard lui proposez-
vous pour réaliser concrètement cette
expérience ?
•Même question pour la probabilité de faire
«tête» avec une punaise.

La définition « classique » correspond à une approche
dite « épistémique » de la probabilité (Ian Hacking)
- Elle met en jeu une appréciation personnelle ou interpersonnelle sur les
effets du hasard concernant des événements à venir. C’est une sorte de
spéculation sur l’avenir à partir des éléments connus ou supposés
constitutifs du présent.
- La notion de « probabilité » est associée aux notions de « chances »,
« possibilités », « espérance », « croyance », « crédibilité », « confiance ».
- La définition « classique » repose sur un postulat ou principe :
Les événements que l’on peut observer à l’issue d’un processus où le
hasard intervient (expérience aléatoire) sont tous réductibles à un
système de « cas » (les issues possibles) de mêmes possibilités, ou
jugés comme tels (équiprobabilité postulée).
- Cette hypothèse dépend des capacités du sujet à analyser les différents
cas et à les considérer comme équivalents du point de vue de leurs
possibilités. Démarche fondamentalement subjective (épistémique).
Quelques spots sur son émergence historique

Abraham de Moivre (1667-1754)
The doctrine of chances, 1718