Comment démontrer que deux droites sont parallèles
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Voici un problème de niveau 2 Problème niveau 2 Soit un parallèlogramme ABCD .et une droite (d) parallèle à la droite (DC) . Que peut-on dire des droites (d) et (AB) ? Lire le texte attentivement . A B Représenter la situation par un dessin . En regardant le dessin, tenter de répondre à la question . La phase de suivante préparation est la Le but de la démonstration est à cet instant fixéest . maintenant démonstration achevée D C (d) BUT : (d) // (AB) INFORMATIONS Sortir une à une les informations contenues dans le texte . ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Informations Par Deux où commenceblocs Problème Par la fin…. logiques t-on ? de niveau . Bien sûr2 !!!! Donc A Théorème B Conclusion D C (d) BUT : (d) // (AB) Informations INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme Théorème (d) // (DC) Conclusion (d) // (AB) Dans quelle fiche se trouve le théorème dont on a besoin ? Bien observer la construction pour choisir le théorème A B On ne prend pas toujours le Fiche :Comment bon du démontrer premier qu’un couptriangle !! est isocèle C’est bien cette Fiche :Comment démontrer que deux distances sont fiche . égales Fiche :Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires D C (d) BUT : (d) // (AB) INFORMATIONS Fiche :Comment démontrer qu’un quadrilatère est un rectangle Fiche :Comment démontrer que deux droites sont parallèles ABCD est un parallèlogramme Fiche :Comment démontrer que deux distances sont égales (d) // (DC) Fiche :Comment démontrer qu’un triangle est rectangle Comment démontrer que deux droites sont parallèles Alors, lequel choisir ? Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles . Si deux droites déterminent avec une sécante des angles alternes-internes de même mesure alors elles sont parallèles Si deux droites déterminent avec une sécante des angles alternes-externes de même mesure alors elles sont parallèles A Si deux droites déterminent avec une sécante des angles correspondants de même mesure alors elles sont parallèles B Si un quadrilatère est un trapèze alors ses bases sont parallèles D C (d) BUT : (d) // (AB) INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles On peut écrire Mais, à quelle Quelles sontles maintenant autre droite, donc ces droites informations pour peuvent-elles être utiliser le théorème parallèles ? choisi A Les droites (d) et (AB) La droite (CD) B D C Informations (d) (AB) // (CD) (d) // (CD) BUT : (d) // (AB) Théorème INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Conclusion (d) // (AB) Informations Voilà à Ces deux Il manque :(AB) // (CD) quoi va informations, il faut servirOn en a besoin,Théorème étaient-elles l’autretenter bloc de montrer que c’est données dans le vrai logique texte ? Conclusion A Non Une seule (d) // (CD) B D C Informations (d) (AB) // (CD) (d) // (CD) BUT : (d) // (AB) Théorème INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Conclusion (d) // (AB) Informations Dans quelle fiche faut-il chercher le théorème ? Théorème Conclusion A (AB) // (CD) B D C Informations (d) BUT : (d) // (AB) (AB) // (CD) (d) // (CD) Théorème INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Conclusion (d) // (AB) Fiche :Comment démontrer qu’un triangle est isocèle Fiche :Comment démontrer que deux distances sont égales Informations Théorème Fiche :Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires Fiche :Comment démontrer qu’un quadrilatère est un rectangle Conclusion (AB) // (CD) Fiche :Comment démontrer que deux droites sont parallèles Fiche :Comment démontrer que deux distances sont égales Fiche :Comment démontrer qu’un triangle est rectangle Celle là bien sûr Comment démontrer que deux droites sont parallèles Informations Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles . Si deux droites déterminent avec une sécante des angles alternes-internes de même mesure alors elles sont parallèles Si deux droites déterminent avec une sécante des angles alternes-externes de même mesure alors elles sont parallèles Théorème ? Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles Conclusion Si deux droites déterminent avec une sécante des angles correspondants de même mesure alors elles sont parallèles (AB) // (CD) A B Si un quadrilatère est un trapèze alors ses bases sont parallèles Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles D C (d) BUT : (d) // (AB) INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) Informations Cette De quelle OUI , Génial, information information le était-elle problème a-t-on besoin est fini . le donnée dans ? texte ? A ABCD est un parallèlogramme Théorème Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles Conclusion (AB) // (CD) B D C Informations (d) BUT : (d) // (AB) INFORMATIONS ABCD est un parallèlogramme (d) // (DC) (AB) // (CD) (d) // (CD) Théorème Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles Conclusion (d) // (AB)
