méthodes droites parallèles - Collège Anne de Bretagne

METHODES POUR DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
1. Droites parallèles à une même droite
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre-elles.
2. Droites perpendiculaires à une même droite
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre-elles.
3. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré
Si un quadrilatère est un parallélogramme (rectangle, losange, carré), alors ses côtés opposés sont
parallèles.
4. La droite des milieux
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième
côté.

5. Parallélisme et symétries
Si deux droites sont parallèles, alors leurs symétriques, par une symétrie axiale ou centrale, sont aussi
parallèles.
« Les symétries axiales et centrales conservent le parallélisme »
6. Symétrique d’une droite par une symétrie centrales
Par une symétrie centrale, l’image d’une droite est une droite parallèle.
7. Propriété des angles alternes internes
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes internes de même mesure, alors
ces deux droites sont parallèles.
8. Propriété des angles correspondants
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants de même mesure, alors
ces deux droites sont parallèles.

9. La réciproque du théorème de Thalès
Soient (d) et (d’) deux droites sécantes en A.
Soient B et M deux points de (d) et C et N deux points de (d’).
Si AM
AB = AN AC et si les points A, B, M sont alignés dans le même ordre que les points A, C, N, alors les
droites (BC) et (MN) sont parallèles.