EL Ghali KHAMLICH Exemple
Cours de
mathématiques
économiques
EL Ghali KHAMLICH
EL Ghali KHAMLICH
A- Algèbre linéaire
- Chapitre I Calcul matriciel
- Chapitre II Systèmes linaires
- Chapitre III Diagonalisation
B- Analyse
- Chapitre I Modélisation
optimisation
- Chapitre II Suites numériques
Plan du cours
EL Ghali KHAMLICH
Matrices:
1- Définition :
On appelle matrice M de type (n, p); un tableau de nombres réels aij à n
lignes et p colonnes. aij désigne le coefficient de la matrice M situé à
l’intersection de la ligne n°i et de la colonne n°j. i : indice
des lignes; i = 1,2,3,........,n
j : indice des colonnes; j = 1,2,3,....,p
On notera par M(n,p) l’ensemble des matrices du type (n,p) à coefficients dans
IR (les aij ).
pj1
ni1
Ma
aaaa
aaaa
aaaa aaaa
ij
npnjn2n1
ipiji2i1
2p2j2221
1p1j1211
Chapitre I Calcul matriciel
EL Ghali KHAMLICH
Remarques:
*Si n = p : la matrice M est dite matrice carrée d’ordre n.
exemple:
L’écriture de la matrice carrée d’ordre 3 est:
*Si n = 1 : la matrice M est dite matrice ligne (ou vecteur ligne)
11
21
n1
a
a
a
aaa aaa aaa
333231
232221
131211
11 12 1p
a a a
*Si p = 1 : la matrice M est dite matrice
colonne (ou vecteur colonne) M=
EL Ghali KHAMLICH
A
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
a1 i n
1 j p
11 12 1j 1p
21 22 2j 2p
i1 i2 ij ip
n1 n2 nj np
ij
11 21 i1 n1
12 22 i2 n2
1j 2j ij nj
1p 2p ip np
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
3- Opérations sur les matrices:
3.1-Transposition d’une matrice:
Soit A une matrice de type (n,p). (n lignes et p colonnes)
On appelle transposée de la matrice A; la matrice qu’on note tAtelle que :
tA =
6
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