Les vecteurs

Physique mécanique (NYA)
Chapitre 2: Les vecteurs

2.1 Scalaire et vecteurs
•Un scalaire est une grandeur totalement définie par un nombre et une unité. Il a une
valeur numérique mais pas d'orientation. Les scalaires obéissent aux lois de
l'algèbre ordinaire (Ex. masse, distance, température, volume, densité)
•Un vecteur est une entité mathématique définie par plusieurs valeurs numériques.
Ces valeurs numériques décrivent le module et l'orientation du vecteur. Les
vecteurs obéissent aux lois de l'algèbre vectorielle (Ex. déplacement, vitesse,
accélération, force, quantité de mouvement).
•Les vecteurs sont souvent imprimées en caractères gras et/ou surmontées d'une
flèche.
•Un vecteur peut être représenté géométriquement comme un segment de droite
orienté de longueur proportionnelle à son module. On le représente par une flèche
dont l'orientation est précisée par l'angle.
•Le module d'un vecteur est un scalaire positif.
•Lorsqu'on dessine un vecteur, on peut placer son
origine en n'importe quel point par rapport aux axes
du système de coordonnées. Mais, dans un problème
de physique, l'emplacement d'une grandeur vectorielle
peut avoir une importance, comme c'est le cas par
exemple du point d'application d'une force.
A
AA

2.1 (suite)
•L'égalité vectorielle A = B signifie que les vecteurs
ont le même module et la même orientation:
•Multiplier un vecteur par un nombre pur (ou un
scalaire) revient simplement à modifier le module du
vecteur (Ex. )
AB
A B A B et     
v at

2.2 L’addition des vecteurs
est la résultante
R
R A B C D   
Méthode du polygone

2.2 (suite) Commutativité de l’addition
L’addition est commutative:
R A B C A C B B C A        