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Stage nouveau programme de seconde
16/04/10
Applications de l’étude des
fluctuations
d’échantillonnage dans le
nouveau programme de
seconde
–Partie 1 –
Étude de la fluctuation
d’échantillonnage
Un minimum de « théorie »
pntirages avec remise.
Xnombre de boules
rouges
correspondant à la fréquence des
boules rouges a pour moyenne
et pour écart type
X
n
F1
pXE
n
FE )(
1
)(
npp
pnp
n
X
n
F)1(
)1(
1
)(
1
)(
Xsuit la loi binomiale de moyenne
E(X) = np et d’écart type
)1( ppn
Pour n« assez grand » la loi binomiale est
proche d’une loi normale et
Fsuit approximativement la loi normale de
moyenne p
et d’écart type
npp )1(
Pour une loi normale, environ 95 % des
observations se font dans un intervalle de
rayon 2 écarts types autour de la moyenne.
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42
43
44
1
/
44
100%
![√n √n √n ] √100 √400](http://s1.studylibfr.com/store/data/002105654_1-e8330578eaea3d942c8fb1b7bbe99caf-300x300.png)
