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Stage nouveau programme de seconde
16/04/10
Applications de l’étude des
fluctuations
d’échantillonnage dans le
nouveau programme de
seconde

–Partie 1 –
Étude de la fluctuation
d’échantillonnage

Un minimum de « théorie »
pntirages avec remise.
Xnombre de boules
rouges

correspondant à la fréquence des
boules rouges a pour moyenne
et pour écart type
X
n
F1
pXE
n
FE  )(
1
)(
npp
pnp
n
X
n
F)1( )1(
1
)(
1
)( 
Xsuit la loi binomiale de moyenne
E(X) = np et d’écart type
)1( ppn 

Pour n« assez grand » la loi binomiale est
proche d’une loi normale et
Fsuit approximativement la loi normale de
moyenne p
et d’écart type
npp )1( 
Pour une loi normale, environ 95 % des
observations se font dans un intervalle de
rayon 2 écarts types autour de la moyenne.