19 la fonction de demande

La demande
Question
• Comment la demande d’un bien se modifie en cas de
variation des prix et du revenu?
• Comment un choix se modifie suite à un changement
dans l’environnement économique? Cette question
relève d’une analyse statique comparative.
• Comparative= comparer deux situations :celle avant et
celle après la modification de l’environnement
économique. Statique= ne pas considérer le processus
d’ajustement que le passage d’un choix à l’autre peut
impliquer. Mais uniquement la situation d’équilibre
final.
Les biens normaux
• Étudions la réaction de la demande d’un
consommateur à une modification de son revenu:
comparer les choix optimaux pour des niveaux de
revenu différents.
• Les prix = constants et le Revenu change.
• X1 = f (R)
• L’effet du R sur la droite de budget: déplacement
parallèle de cette droite vers le haut.
• La demande des biens normaux s’accroit quand le
revenu augmente. Les deux biens x1 et x2
augmentent suite à l’accroissement de revenu.
• Si le bien x1 est un bien normal, sa demande
augmente en cas d’accroissement du revenu et
diminue en cas de sa réduction.
Biens inférieurs
• Il existe de nombreux biens dont la demande
diminue quand le revenu augmente.
• Le fait qu’un bien soit inférieur ou non dépend
du niveau de revenu considéré.
• Ex. à un niveau de revenu, on achète plus de
pain lorsque le revenu augmente. S’il s’accroit
encore plus, on peut assister à la diminution
de la demande de ce bien (en faveur du petit
pain).
Le chemin d’expansion du revenu
• Une augmentation du revenu correspond à un
déplacement parallèle vers le haut de la droite de budget.
• Nous pouvons relier les différents paniers demandés à
mesure que la droite de budget se déplace vers le haut. Ce
faisant, nous traçons une courbe: le chemin d’expansion
du revenu.
• Si les biens sont des biens normaux, le chemin
d’expansion a une pente positive.
• En conclusion: c’est la fonction de demande du bien.
( pour chaque niveau du revenu, c’est la quantité demandée
du bien x1 optimale.)
La courbe d’Engel
• Supposons les prix inchangés, nous
considérons les modifications de la demande
consécutives à des variations du revenu, nous
obtenons une courbe connue sous le nom de
« courbe d’Engel ».
• La courbe d’Engel est une représentation de la
demande d’un bien en fonction du revenu,
tous les prix étant maintenus constants.
Définition
• La fonction de demande du consommateur
exprime les quantités optimales de chaque bien
en fonction des prix et du revenu auxquels le
consommateur est confronté.
• « la courbe de demande individuelle montre
comment évolue la consommation d’un bien par
un individu lorsque le prix de ce bien varie »
• X1 = f (px1, px2, R) ; Avec px1= prix du bien 1
px2 = prix du bien 2 et R = revenu
démonstration
•
•
•
•
•
U= xy
R= Qx . Px + Qy . Py
Cas1 : R= 100 dh ; Px = 1 dh ; Py = 1 dh.
Cas2 : R= 100 dh ; Px = 2 dh ; Py = 1 dh.
Cas3 : R= 100 dh ; Px = 4 dh ; Py = 1 dh.
solutions
Cas n° 1
Prix = 1
Qx = 50
Qy = 50
U= xy
= 2500
Cas n° 2
Prix = 2
Qx = 25
Qy = 50
U=
1250
Cas n°3
Prix = 4
Qx = 12,5
Qy = 50
U= 625
Représentation graphique
• La loi de la demande : la demande d’un bien
est une fonction décroissante de son prix.
Toutes choses égales par ailleurs: les prix des
autres biens ne changent pas, le revenu est
constant…
Équation d’une fonction de demande linéaire
Q = f ( p, R, G,…)
Qx = aX + b
Avec :
P = prix du bien
R = revenu du consommateur
G = gout du consommateur ….
- Pour simplifier on tient compte uniquement de
l’effet du prix sur la demande.
Exemple:
Q = 40 – 5 p
Définition de la demande globale
•
•
•
•
La demande globale = la somme des demandes individuelles
Supposons qu’il y a 200 consommateurs:
L‘a fonction de demande devient :
Q = 8000 – 1000 p
Prix en dh 8
7
6
5
4
3
Quantité
bien x
5
10
15
20
25
0
Déplacement de la courbe de la demande
• La courbe de la demande présente une
inclinaison décroissante. elle énonce la loi de la
demande: à un moment donné, toutes choses
égales par ailleurs, plus le prix d’un bien est bas,
plus la quantité demandée est élevée.
• Lorsque l’une des variables : revenu, gout, prix
des autres biens…changent, la courbe toute
entière se déplace. Lorsqu’ils sont constants, il y a
simplement déplacement le long de la courbe.
résumons: La demande et les prix
• La courbe de demande individuelle montre
comment évolue la consommation d’un bien
par un individu, lorsque les prix de ce bien
varie.
• X = f (prix)
• La loi de la demande : la demande d’un bien
est une fonction décroissante de son prix.
Les raisons qui influent sur la demande
• La décroissance de l’utilité marginale
• L’effet de revenu
• L’effet de substitution
La décroissance de l’utilité marginale
• Plus la consommation d’un bien augmente ,
plus l’utilité de chaque unité supplémentaire
(unité marginale) baisse.
• La courbe de demande est en fait une courbe
d’utilité marginale décroissante.
L’effet de revenu
• La variation des prix ou du revenu du
consommateur modifie son revenu réel, et
donc son pouvoir d’achat, soit la quantité de
biens qu’il désire acheter: c’est l’effet revenu.
Effet de substitution
• La modification du pouvoir d’achats profite en
cas de hausse aux biens concurrentiels, dont
les prix sont restés constants, ou ont baissé:
c’est l’effet de substitution.
• L’effet de revenu et l’effet de substitution
jouent ensemble.
Effet d’habitude
• Il concerne les produits ordinaires (pain, huile,
sucre). Leurs prix sont généralement stables.
S’ils changent, ils n’entrainent en raison de
l’habitude, qu’un faible changement de la
consommation.
Le paradoxe de Giffen
• Théoriquement: la demande est une fonction
croissante par rapport au revenu.
• Paradoxe de Giffen: la demande et les prix
varient dans le même sens :
Lorsque le prix d’un bien inférieur baisse, le
pouvoir d’achat du consommateur augmente
(effet revenu), le consommateur va baisser la
demande de ce bien pour acheter un autre
bien (effet de substitution)
Les exceptions à la loi de la
demande
• Les produits de luxe
• Les situations spéculatives
• Les produits de base devenus produits
inférieurs
Les produits de luxe
• Les biens de luxe sont liés à un phénomène de
prestige.
• La demande des biens de luxe est une
fonction croissante de leur prix.
• Une baisse de leur prix provoque la baisse de
leur demande.
Les situations spéculatives
• Lorsqu’il y a hausse des prix, il peut y avoir
une augmentation de la demande alimentée
par la rumeur d’une forte augmentation
ultérieure.
produits de base devenus produits inférieurs
• Lorsque le niveau général du revenu de la
population augmente, les biens de grande
consommation comme le pain deviennent des
biens inférieurs. Dans ce cas même si leur prix
baisse, leur consommation baisse.
exercice
Unités
Um de x
Umy
Umz
1
10
50
60
2
9
40
40
3
8
30
32
4
7
20
24
5
6
16
20
Revenu = 17 dh
Prix de x = 1dh
Prix de y = 2 dh
Prix de z = 4 dh
Quel panier de biens le consommateur va-t-il choisir afin de maximiser
sa satisfaction
Deux courbes d’indifférences ne se
coupent jamais
• s’agit –il de deux consommateurs ou d’un
seul?
•
Merci de votre patience.