TP 3 corrige

TP2: Statistique & Probabilité
Intervalle de confiance et
test d’hypothèses

n
σ
zX μ α
σ² connue
n
s
zX μ α
n
s
tX μ α
n
grand
n petit
<120
Loi
Normale
Loi de Student
à n-1 ddl
σ² inconnue

2 échantillons indépendants (et donc à covariance nulle!)
2
2
2
1
2
1
α2121 z )X X( )-( nn
σ² connues – loi normale
σ² inconnues mais supposées égales
21
α2121 11
t )X X( )-( nn sp
)1()1(
)()(
21
2
22
2
11
2
nn
XXXX
sii
p
Petit échantillon - Student ddl= (n1-1) + (n2-1)
Grand échantillon –Normal avec s²
2
2
2
1
2
1
α2121 z )X X( )-( n
s
n
s

2 échantillons appariés (2x même phénomène; différence = variable)
n
s
tD D
α

Grand échantillon
2
22
1
11
α2121 )1()1(
z )P (P )-( nPP
nPP 
nP)-P(1
P α z
1. Pour une proportion π
2. Pour une différence de proportions
Note: Pour un petit échantillon, Student ne s’applique pas.