Stage de Pré-Rentrée 2011

Stage de Pré-Rentrée 2011
Bases physiques
Séance préparée par Florian FACON
(ATP)
Sommaire
1) Mesures biomédicales
2) Le système international
3) Pression
4) Vitesse – Energie
5) Forces, Travail
1) Mesures Biomédicales
a) Variabilité, normalité
• 2 types de caractère:
– Qualitatif (ex: couleurs des yeux, cheveux, etc…)
– Quantitatif (ex: poids, taille, glycémie,…)
• On s’intéresse ici aux caractères quantitatifs,
qui font preuve d’une variabilité interindividuelle. On définit donc un intervalle de
normalité.
Pour un caractère quantitatif donné, l’intervalle de
normalité est l’intervalle [a ; b] qui regroupe 95% des
sujets d’une population d’individus non
pathologique (=non malade).
Si la mesure est:
•À l’intérieur de l’intervalle, la valeur est dite
normale
•À l’extérieur de l’intervalle, la valeur est dite
anormale
 La normalité ne permet pas de dire s’il y a
ou non présence de pathologie !
Par exemple:
• Une mesure faite chez quelqu’un de sain peut
être anormale.
• Une mesure faite chez quelqu’un de malade
peut être normale.
Importance de
l’interprétation des
résultats et de la
multiplication des
mesures !
Pour résumer:
Intervalle de normalité = 95%
des valeurs (qui sont définies
ainsi comme normales)
Valeurs
normales
Valeurs
anormales
Ne pas confondre pathologique /
non pathologique avec normale /
anormale !!!
QCM 1:
Suite à un dosage des globules rouges dans le sang, on
trouve un résultat de 3,9 pour un intervalle de normalité
de [4,2 – 5,7]
Ce résultat est:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
Normal
Peut être normal
Peut être anormal
Pathologique
Peut être pathologique
Toutes les propositions précédentes sont fausses
1) Mesures Biomédicales
b) Incertitudes
• Toute mesure comporte des erreurs
• 2 types d’erreurs:
– Systématique, qui se répète de la même façon.
Pas importante ici.
– Aléatoire, se produit au hasard
• Soit x , la mesure exacte (toujours inconnue)
• x la mesure obtenue
 x – x0 s’appelle l’erreur absolue
O
L’incertitude absolue Δx
• Comment la déterminer ?
1. On répète n fois la mesure.
2. On calcule la moyenne de ces mesures
3. Pour chaque mesure on calcule l’écart entre cette
moyenne et la mesure
4. Δx sera égale au plus grand de ces écarts.
Ainsi, on obtient Δx telle que x0 = x ± Δx
Exemple:
On réalise 3 relevés de la température d’un
patient, on obtient: 36,7°37,1°37,2°
Quelle est l’incertitude absolue sur ces relevés ?
 On calcule la moyenne des ces mesures et on obtient:
(36,7 + 37,1 + 37,2) / 3
= 37°C
 On prend le plus grand écart entre cette moyenne et nos
mesures: 37 – 36,7 = 0,3°C
 Notre incertitude absolue Δx est donc estimée à 0,3°C
Comment écrire notre Δx ?
• x et Δx doivent avoir les mêmes unités !
• On arrondit Δx par majoration (sauf si le premier
chiffre non nul est suivi d’un zéro).
• On ne garde qu’un seul chiffre non nul.
• x est arrondi de façon à n’avoir que des zéros dans les
rangs inférieurs à celui de Δx
Attention, les pièges sont souvent
ici !!!
Exemple:
Δx
Δx arrondi
correctement
x
x arrondi
0,9
1
41,7
42
68,78
70
154,513
150
10,1
10
984,2
980
26,09
30
75,07
80
Majoration sauf si le
premier chiffre non nul
est suivis d’un 0.
L’incertitude relative
• C’est le rapport de l’incertitude absolue sur la
valeur d’une mesure.
Δx / x
• Elle peut s’exprimer en % (car sans unité)
• Elle permet de jauger la précision d’une mesure: plus
elle sera petite, plus la mesure sera précise !
Calcul de Δx / x:
• Δx ne doit pas être arrondi pour ce calcul.
• Le résultat de Δx / x est arrondi en suivant la
même règle que pour Δx, c’est-à-dire …
au supérieur !
• Attention ! majoration sauf si le premier chiffre
non nul est suivi d’un zéro.
•Incertitudes sur un calcul:
 Somme ou différence d’ incertitudes absolues:
• C’est la somme des incertitudes, même si le
calcul est une soustraction /!\
Δ(x+y) = Δ(x-y) = Δx + Δy
 Quotient ou produit d’incertitudes relatives:
• C’est la somme des incertitudes relatives
Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y
Exemple:
Si l’on reprend l’exemple précédent,
Δx = 0,3°C
Ainsi, l’incertitude relative sur la
seconde mesure est
Δx / x = 0,3 / 37,1 = 8,1.10 -3 soit
0,9%
1) Mesures Biomédicales
c) Présentation du résultat biomédical
Différent de l’écriture d’une mesure physique !
3 règles de base:
• pas plus de 3 chiffres
• dans les unités du SI ou leurs multiples (qui
ne sont plus des unités du SI /!\ ), sauf pour le
volume (exprimé en litre).
• On donne l’intervalle de normalité (inutile
dans les exercices types…)
Liste des multiples et sous-multiples à connaitre !
Préfixe
Symbole
Signification
Téra
T
1012
Giga
G
109
Mega
M
106
Kilo
k
103
Milli
m
10-3
Micro
μ
10-6
Nano
n
10-9
Pico
p
10-12
Femto
f
10-15
Atto
a
10-18
2) Le système international
(par cœur !)
a) Unités dérivées
Par combinaisons des 7 unités précédentes (multiplication,
division, inversion)
Exemple:
1 N = 1 kg.m.s-2
le Newton
P = m.g
 Kg . m.s-2
b) Unités supplémentaires
Le radian (rad), unité d’angle
α = L/r
rappel: 360°= 2.∏
Le steradian (Sr), unité d’angle solide  il délimite une
surface S sur une sphère de rayon r.
Ω = S / r²
Rappel:
L’espace = 4. ∏ Sr
QCM 2:
Pendant 2 dixième de seconde, une source ponctuelle de
10 m² de surface émet de façon isotrope une énergie de
400 J selon un angle de π sr.
La puissance de la source (qui émet dans tout l’espace)
vaut:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
2W
2 kW
8W
8 kW
1,6 kW
Toutes les propositions précédentes sont fausses
c) RAPPEL: surfaces et volumes
• Sphère de rayon r: S = 4 ∏.r²
• Sphère de rayon r: V = 4/3.∏.r3
• Ellipsoïde: V = 4/3.∏.abc
• Cylindre droit: S = 2.∏.r.h
h
r
V = h. ∏.r²
d) Unités de masse
• Masse volumique:
ρ=m/V
ρ(eau) = 1000 kg.m-3 ρ(mercure) = 13600 kg.m- 3
• Densité:
d = ρ / ρ(eau)
d(eau) = 1
•d
ρ (g.cm-3)
d(mercure) = 13,6
e) Unités de temperature
• L’unité de base est le Kelvin
1 K = 1 °C + 273
• Autre unité utilisée: le Fahrenheit
T°Fahrenheit = T°Celsius x 1,8 + 32
3) Pression
• F est la force appliquée en S de façon uniforme et
perpendiculaire à S
• L’unité du SI est le Pascal (Pa)
P=F/S
• Pression à la base d’un cylindre au repos
P = ρ.g.h
Équivalence des unités de pression:
1,013.105 Pa correspond:
≈ 10m d’eau
= 76 cm d’Hg (mercure)
= 1 atm
≈ 1 bar
• A savoir! On perd ≈ 0,1 atm par km d’altitude
(valable que sur les 5 premiers km)
On augmente de 1 atm tous les 10m de
profondeur.
c) Principe fondamental de la statique
• Si, dans un même liquide au repos, deux points sont au
même niveau horizontal (①), alors la pression en ces deux
points est identiques:
P + ρ.g.h = cste
• PA = PB
A
B
QCM 3:
Un tube en U, ouvert à ses 2 extrêmités, contient du côté A,
du mercure, et du côté B, de l’eau. La hauteur d’eau est de
55cm.
La différence de
hauteur de liquide
entre A et B est de:
A. 0 cm
B. 4 cm
C. 40 cm
D. 51 cm
E. 55 cm
F. Toutes les propositions
précédentes sont fausses
4) Vitesse - Energie
a) Vitesse
•
Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens,
intensité, point d’appli)
v=d/t
en m.s-1
b) Vitesse angulaire
dα
ds
• Le point M parcourt un angle dα
radians (/!\) en dt secondes.
ω = dα / dt
en rad.s-1
Rappel: 2TT radians = 360°
c) Mouvement circulaire d’un point
• Vitesse (en m.s-1): v = ω.r
avec r, le rayon de trajectoire.
γ (en m.s-2):
2 composantes:   t  N
- 1 composante tangentielle: γt = dv / dt
• Accélération
- 1 composante normale (ou centrifuge)
γN = v² / r = rω²
Remarque: Si la vitesse est constante, la composante tangentielle
est nulle (dv=0). Mais l’accélération totale n’est pas nulle (γN≠0).
5) Forces, Travail
a) Moment d’une force
•
Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens,
intensité, point d’appli). Unité SI: Le Newton (N)
•
Une force peut être motrice ou résistante et de nature
énergétique (transformant l’énergie d’un système ou une
forme d’énergie en une autre) ou cinétique (modifiant le
mouvement d’un corps ou le déformant)
F=mxγ
•
Avec m, la masse et γ, l’accélération. On y retrouve
P=mxg
• Le moment d’une force traduit l’efficacité de la force pour
provoquer la rotation
M=F.d
o
d
F
• M est le moment de la force par rapport à l’axe de
rotation, en N.m-1
• d est la distance entre la force et l’axe de rotation
b) Le travail
• Déplacement dl par une force F
• Energie fournie par une force lorsque son point d'application se déplace.
• Unité: en Joules (J)  N.m-1
W = F . dl
• La force F est constante sur le déplacement L
c) Théorème d’Archimède
On définit: le poids: P= ρs.Vs.g et la poussée d’Archimède: A= ρliq.Vs.g
D’où le poids apparent : Papparent= P + A
Papparent= P - A
Papparent = (ρS- ρliq).Vs.g
c) Energie
• L’énergie s’exprime en joules:
4.18 J = 1 cal
• Règle de conservation: Lorsqu’un système isolé se
transforme, son énergie totale reste constante
• Energie potentielle:
Ep = mgh
• Energie cinétique:
-en translation 
Ec = ½.mv²
-En rotation  Ec = ½ J.ω² avec J, le moment d’inertie
• Energie mécanique:
E = Ec + Ep = constante
• Puissance:
P = ΔE / Δt
En Watt (J.s-1)
Bon Courage !!!