Stage de Pré Rentrée 2010 Bases de la Physique

Stage de Pré Rentrée 2010
Bases de la
Physique
Sommaire
1) Mesures Biomédicales
2) Unités du système international
3) Forces / Pression
4) Vitesse / Accélération / Energie
5) Electricité
6) Bases magnétisme
ère
1
partie
Variabilité,
Normalité,
Incertitudes
1) Variabilité biologique
a) Définition
• Nous disposons tous de caractères différents pouvant
être de nature:
– Qualitatif: morphologie, couleur des yeux…
– Quantitatif +++: taille, poids, dosages...
•
Attention: La variabilité biologique est différente du
rythme biologique, qui consiste en la variation
cyclique de certains caractères au cours du temps.
4
b) Variabilité biologique d’un caractère
quantitatif
• Pour un caractère quantitatif, la distribution de ses
valeurs dans la population est superposable à une
courbe de Gauss:
5
c) Influence des maladies
• Les maladies modifient les valeurs de certains
caractères.
• Par conséquent, pour une population de malades, la
courbe est décalée par rapport à celle d’une population
d’individus sains.
• Les 2 courbes peuvent se couper: il y a un domaine de
valeurs communes entre malades et individus sains.
6
2)Normalité d’une valeur
a) Définition de l’intervalle de normalité
• Soit une population de sujets sans maladie :
L’intervalle de normalité [a ; b] englobe 95 % des
sujets.
• Une valeur est donc normale si elle appartient à cet
intervalle. Sinon le résultat est anormal.
7
b) Conséquences
• Un sujet malade peut avoir un
résultat normal au début de sa
maladie.
• Un sujet en bonne santé peut
avoir un résultat légèrement
anormal.
Tout résultat d’une analyse
biologique nécessite une
interprétation, d’où la difficulté
de conclure sur le fait que le
patient soit malade ou non à
partir d’une seule variable
biologique.
8
3) Erreur et incertitude portant
sur la mesure
• Toute mesure est entachée d’erreur pouvant provenir
de l’appareil de mesure ou de l’opérateur.
a) Il existe 2 types d’erreurs sur une mesure:
•
•
Les erreurs aléatoires qui varient au hasard +++
Les erreurs systématiques qui se répètent dans le
même sens (non envisagées par la suite)
9
•
Soit: x0 la vraie valeur (toujours inconnue)
x le résultat de la mesure
x – x0 s’appelle l’erreur absolue
b) Incertitude absolue ∆x
• Elle est telle que si l’on répète la mesure, on aura
probablement
x - ∆x ≤ x0 ≤ x + ∆x
donc │x - x0│≤ ∆x
Par convention, on écrit: : x0 = x
± ∆x
10
 Comment choisir ∆x ?
– En théorie, il doit être choisi:
• ni trop petit : risque de tromperie sur la
précision de la mesure.
• ni trop grand : on perdrait de l’information
sur la valeur x0.
– En pratique:
• On répète une mesure: x1, x2,… xn
• On en calcule la moyenne:
•
• ∆x est alors l’écart maximal à la moyenne :
∆x = max (│x1 - │; │x2 - │; … ;│xn - │)
11
 Comment écrire le résultat x ± ∆x ?
– Il faut écrire x et Δx avec les mêmes unités
– On commence par arrondir ∆x par majoration
pour ne garder qu’un seul chiffre non nul.
• Ex: 8,4
9 (rang des unités)
16,2
20 (rang des dizaines)
– Enfin on arrondit x pour qu’il n’y ait que des
zéros dans les rangs inférieurs à celui de ∆x
• Ex:
12
c) Incertitude relative:
• Elle correspond au rapport
qui n’a pas d’unité.
• Elle nous renseigne sur la précision d’une mesure.
petit  bonne précision
 Comment écrire le résultat
?
– Un seul chiffre non nul et on arrondit par
majoration.
– Calculer quand on peut avec les valeurs non
arrondies pour éviter les imprécisions.
13
4) Incertitude sur le calcul
a) Incertitude sur une somme ou une différence:
–
Ex : (10,1 ± 0,4) + (5,7 ± 0,3) = 15,8 ± 0,7
b) Incertitude relative sur un produit ou un
quotient:
14
5) Présentation d’un résultat de mesure
biomédicale (différent d’une mesure
physique!!!)
• Il y a 3 règles à respecter:
– Pas plus de 3 chiffres
– Unités du Système International ou leurs
multiples ou sous-multiples (qui ne sont plus
alors du SI) mais exception à cette règle :
l’unité de volume est le litre (symbole L)
– On donne l’intervalle de normalité
15
Les multiples
Préfixe
SYMBOLE
Signification
téra
T
1012
giga
G
109
méga
M
106
k
103
kilo
Les sous-multiples
Préfixe
SYMBOLE
Signification
milli
m
10-3
micro
μ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
16
ème
2
partie
Unités du système
international
a) Unités de base
Grandeur physique
Nom de l’unité SI
Symbole
longueur
le mètre
m
masse
le kilogramme
kg
temps
la seconde
s
intensité électrique
l’ampère
A
température
le kelvin
K
nombre de particules
la mole
mol
intensité lumineuse
le candela
cd
b) Unités complémentaires
•Le radian : unité d’angle plan
L
r
α
l

r
Cas particulier: Si l = 2Π.r (périmètre total du cercle), alors α= 2.Π
radians
•Le stéradian: unité d’angle solide
=> Il délimite une surface S sur une
sphère de rayon r
r
S
O
r
Il se mesure de la façon suivante:
S

r²
O
Ω
surface
S
Cas particulier: Si S = 4.Π.r² (totalité de l’aire de la sphère), alors
Ω= 4.Π stéradians
c) Unités dérivées
Ce sont des combinaisons des unités de base :
m.s-2
Ex: Pour le calcul du poids:
Newtons
P = m.g
kg
Masse volumique
m

V
ρair = 1,293 kg.m-3 (air sec, 0°c et 1 atm)
En kg.m-3
ρeau = 103 kg.m-3
ρmercure = 13,6.103 kg.m-3
Densité

d
 eau
sans unité
d) Unités de température
L’unité de base du système international est le Kelvin:
TCelsius = TKelvin - 273
Autre unité utilisée: le degré Fahrenheit
0°C=32°F et 100°C=212°F
Conversion:
TFahrenheit = TCelsius .1,8 + 32
ème
3
partie
Forces / Pression
3) Forces / Pression

a) Force F

Caractérisée par son origine, sa direction, son sens et sa norme F
Unité: le Newton N
b) Pression P

Elle est la conséquence de l’application d’une force F uniformément
 et
F
perpendiculairement à une surface S :
P

F
S
en N.m-2 = Pascal
S
S
Cas particulier d’une colonne d’eau au repos:

F
P m.g V
P
 
 . .g  h. .g
S
S
S
S
V
h
c) Application pour le tube en U:
Mercure
heau
A
Eau
hmercure
B
Pour un même liquide et au même
niveau, la pression exercée des
deux côtés du tube est de la même
valeur.
Donc ici au niveau des points A et
B:
PA  PB
Patm  heau .g. eau  Patm  hmercure.g. mercure
d) Unités de Pression:
•1 atm = 760 mmHg = 1013,25 kPa (pression au niveau de la mer en conditions
normales)
• 1 atm ≈ (>) 1 bar = 105 Pa
•1 bar ≈ (>) 10 m d’eau
e) Evolution de la pression en fonction de l’altitude ou de la profondeur:
10 km => 0,25 P0
5 km => 0,5 P0
- 0,1 atm par kilomètre
P0 =1 atm
10 m => 2 atm
+ 1 atm tous les 10 mètres
20 m => 3 atm
ème
4
partie
Vitesse /
Accélération /
Energie
4) Vitesse / Accélération/ Energie

v
a) Vitesse
M

 dL
v
dt

dL
en m.s-1
b) Vitesse angulaire
dα
r
O
l
radians

r
l

d

dt

en rad.s-1
Relation entre la vitesse d’un point et sa vitesse angulaire:
d dl 1 v

 . 
dt dt r r
c) Accélération

T

v

 dv  

 T   N
dt
M


N

Avec :
dv
T 
dt
en m.s-2
v²
 N   r ²
r
d) Le travail
M

F
dl
W  F.dl
En N.m-1 = Joule => correspond donc à une énergie !
e) La puissance
La puissance nécessaire pour apporter une variation d’énergie
s’écrit de la forme:
dE
P
dt
En J.s-1 = Watt
Remarque: une variation de chaleur s’écrit de la même
manière :
P
dQ
dt
Watt
ème
5
partie
Electricité
1) Quantité d’électricité ou charge
électrique:
•
C’est une collection de charges électriques élémentaires d’un signe
donné.
•
Unité SI : le coulomb C
•
L’électron porte une charge électrique élémentaire négative : e = 1,6.10-19 C
•
Unité hors SI : le faraday : N charges élémentaires = 96500 C
•
Rappel : les charges électriques de même signe se repoussent et
de signes différents s’attirent.
32
2) Champ électrique
• Toute charge Q produit dans l’espace un champ E
appelé champ électrique.
• Toute charge ponctuelle q’ placée dans le champ
électrique est soumise à une force F:
F=q’E
• Unité SI: N/c ou V/m
33
3) Loi de Coulomb
• Si q et q’ sont deux charges ponctuelles :
r
q
q’
• Chaque charge exerce sur l’autre une force. Ces forces
sont:
– Égales en intensité
K = cste = 9.109 SI
constante
diélectrique
ε = 1 dans le vide
ε = 80 dans l’eau
– Dirigées selon la droite qui joint les 2 charges
– Leur sens: selon le signe des charges
34
4) Potentiel électrique
• A chaque champ électrique on peut associer un champ de
potentiel.
• Unité SI: le volt (V)
où dr est un petit déplacement le long
• Définition:
de E
• Par convention E > 0; si dr > 0, alors dV < 0
 En suivant le sens de E, le potentiel diminue
• Par ailleurs, on a vu que F=q’E , donc une charge positive se
déplace dans le sens de E spontanément
 Une charge positive se déplace dans le sens des potentiels
décroissants et une charge négative se déplace dans le sens
des potentiels croissants.
35
5) Intensité du courant électrique
• Définition: un courant électrique est un déplacement de
charges dans la matière (ex: électrons dans un fil).
• Si la charge dq traverse la section droite dS pendant le
temps dt, alors l’intensité i du courant vaut :
e-
S
• Unité SI: l’ampère A
36
6) Résistance électrique
• La différence de potentiel U entraîne un déplacement
d’électrons, autrement dit une intensité I, qui dépend de R,
la résistance du conducteur, définie par la loi d’Ohm:
U = RI
• Unité SI: l’Ohm Ω (V.A-1)
37
• Conséquence de la résistance:
Echauffement du fil conducteur
– La chaleur ∆Q dissipée pendant ∆t est donnée par
la loi de Joule:
∆Q = R.I².∆t
– La puissance électrique consommée est :
38