7 Corps en chute libre
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Corps en chute libre • Un corps en chute libre est un exemple de M U A. • • Corps en chute libre – corps qui tombe près de la surface de la Terre et dont la résistance de l’air qu’il subit peut être négligée. – Exemple: • une balle de baseball qui tombe vers le bas à partir du haut de la Tour Eiffel. • Si tu laisses tomber un objet près de la surface de la Terre, sa vitesse augmentera de façon uniforme. – Ce type particulier d’accélération est l’accélération gravitationnelle (g). Corps en chute libre à la surface de la Terre En montant, la vitesse diminue de 9,8 m/s à chaque seconde. En descendant, la vitesse augmente (négativement) de 9,8 m/s à chaque seconde. Exemple 1 (vers le HAUT) • Calcule l’accélération si tu choisis 49 m/s pour vitesse initiale et 0 m/s pour vitesse finale et un temps de 5 secondes. Vi = 49 m/s Vf = 0 m/s t=5s a= ? a = vf – vi t a = 0m/s – 49 m/s 5s a = - 9.8 m/s s L’accélération est de - 9,8 m/s² en montant. Exemple 2 (vers le BAS) • Calcule l’accélération si tu choisis-19,6 m/s pour vitesse initiale et -39,2 m/s pour vitesse finale et un temps de 2 secondes. Vi = -19,6 m/s Vf = - 39,2 m/s t=2s a=? a = vf – vi t a = 39.2 m/s – 19.6 m/s 2s a = 19.6 m/s s L’accélération est de - 9,8 m/s² en descendant. Accélération gravitationnelle • L’accélération gravitationnelle (g) force qui attire les objets vers un autre objet. Plus la ______ grande d’un objet est grande, plus l’accélération gravitationnelle sera importante. • L’accélération gravitationnelle sur la Terre a une valeur moyenne de –_______. 9,8 m/s² • Le signe “négatif” devant une vitesse ou une accélération signifie “_________”. vers le bas Une absence de signe ( donc une accélération ou une vitesse positive) signifie “__________”. vers le haut Accélération gravitationnelle • Les objets qui tombent en chute libre, près de la surface de la Terre, subissent une augmentation de leur vitesse de 9,8 m/s à chaque seconde, si on néglige la résistance de l’air. • L’accélération pour les objets qui _______ tombent – 9,8 m/s² vers le sol est donc de ________. • Lorsque tu lances un objet verticalement vers le haut, sa vitesse diminue de 9,8 m/s à chaque seconde, si on néglige la résistance de l’air. • L’accélération est _________pour les objets – 9,8 m/s² haut lancés verticalement vers le ______. Accélération gravitationnelle • L’accélération gravitationnelle est toujours dirigée vers _____ le bas car c’est une force attraction gravitationnelle de la Terre d’ ________ (gravité) qui produit cette accélération. Corps en chute libre • Lorsque tu lances un objet verticalement vers le haut, il prend le même temps pour monter à sa hauteur maximale que pour revenir à sa position initiale. Il est soumis à la même accélération en montant (-9,8 m/s ² ) qu’en descendant (-9,8 m/s ² ) . • Le temps de montée est égal au temps de descente (ex: 5 secondes pour monter, 5 secondes pour descendre.) • Lorsqu’un objet arrive à sa hauteur maximale, sa vitesse est nulle. • Lorsqu’un objet est lancé verticalement vers le haut, sa vitesse initiale de lancée est égale à sa vitesse finale d’arrivée puisque la décélération à la montée est de même grandeur que l’accélération à la descente. Corps en chute libre • Par exemple, si tu lances une balle verticalement vers le haut à une vitesse de 49 m/s et qu’elle prend 5 secondes à atteindre sa hauteur maximale, elle aura une vitesse de -49 m/s après 5 secondes de descente. Exemple 3 • Annie laisse tomber son cellulaire d’une fenêtre de l’école. Le cellulaire met 1,4 s à toucher le sol. À quelle vitesse va-t-il lorsqu’il touche le sol? a = v – v f Vi = 0 m/s Vf = ? t = 1,4 s a = -9,8 m/s² i t vf = vi + at vf = 0 m/s + (- 9.8 m/s2 x 1.4 s) Vf = 13.7 m/s Le cellulaire aura une vitesse de -13,7 m/s lorsqu’il touchera le sol. Exemple 4 • Jessica lance une balle directement vers le haut, à une vitesse de 27 m/s. Combien de temps prendra la balle à inverser son mouvement? À quelle vitesse reviendra-t-elle dans la main de Jessica? Vi = 27 m/s Vf = 0 m/s a = -9,8 m/s² t=? a = vf – vi t = vf – vi t a t = 0 m/s – 27 m/s - 9.8 m/s2 t = 2.8 s La balle prendra 2,8 s à inverser son mouvement. Elle reviendra dans la main de Jessica avec une vitesse de -27 m/s. Exemple 5 • Un objet est lancé verticalement vers le haut à une vitesse initiale de 54 m/s. Combien de temps cet objet prendra-t-il à atteindre la hauteur maximale? Vi = 54 m/s a = vf – vi t = vf – vi Vf = 0 m/s t a t=? a = -9,8 m/s² t = 0 m/s – 54 m/s - 9.8 m/s2 t = 5.5 s L’objet prendra 5,5 s à atteindre la hauteur maximale. Exemple 5... • Quelle sera sa vitesse lorsqu’il reviendra au point de départ? On sait que la vitesse d’arrivée a la même valeur (sauf négative, donc - 54 m/s ) que la vitesse initiale puisque l’attraction gravitationnelle est la même et que la durée du mouvement est la même aussi. Ceci dit, on peut aussi faire le calcul pour le prouver. . . vf = ? Vi = 0 m/s t = 5,5 s a = -9,8 m/s² a = vf – vi t vf = vi + at vf = 0 m/s + (- 9.8 m/s2 x 5.5 s) La vitesse de la balle lorsqu’elle revient au point de départ est de -54 m/s. Vf = - 54 m/s Exercices Feuille de travail – corps en chute libre
