1) Exercices

1) Exercices.
a) En observant l'indicateur de vitesse d'une voiture, qui avance en ligne droite, on obtient le tableau
suivant:
temps ( t ) en s
0
2
5
10
15
Vitesse ( V ) en
m / s
0
14,4
36
72
108
Le mouvement de la voiture est-il uniforme ? Justifier la réponse. Non car la vitesse augmente.
Quelle est l'accélération du mouvement?14,4  2 = 36 5 = 72 10 = 10 15 = 7,2 m / s² = 7,2 m.s-2
Déterminer la formule de la vitesse en fonction de l’accélération et du temps.v = a  t
Quelle est la vitesse du véhicule à l'instant t = 4 s.V4s= 7,2  4 = 28,8 m / s
b) Le mouvement de chute libre est un mouvement rectiligne d'accélération uniforme égale à g.
g ( intensité de pesanteur ) = 9,8 m / s² à paris.
On lâche une pierre, sans vitesse initiale, par l'ouverture d'un puits.
Elle atteint le fond en 3 secondes, calculer la vitesse lorsqu’elle touche le fond.
a = 9,8 m / s² V = 9,8  t V3s = 9,8  3 = 29,4 m / s
c) Une balle de tennis est lancée, vers le haut, d'une hauteur de 2 m, avec une vitesse initiale de 5 m / s.
Ecrire la formule de la vitesse en fonction du temps et de l’accélération.
Déterminer en combien de temps elle atteint sa hauteur maximum.
V = a  t + V0 Le mouvement est ralenti par la pesanteur  a = - 9,8 m / s² V0 = 5 m / s
V = - 9,8  t + 5
Arrivé à la hauteur maximum, la vitesse s’annule VHmax = 0
0 = -9,8 t + 5  9,8 t = 5  t = 9,8  5 = 1,96 elle atteint la hauteur maximum en 1,96 seconde
d) Soit le mouvement d'une moto.
D'abord la moto démarre, avec une vitesse nulle, en ligne droite avec une accélération de 2 m / s²
pendant 20 secondes. Puis, freine pendant 5 secondes, toujours en ligne droite, jusqu'à l'arrêt complet..
Quelle est la vitesse atteinte au bout de ces 20 secondes? V = a  t  2  20 = 40 V20s = 40 m / s
Calculer l'accélération pendant le freinage.
V = a  t + 2  0 = a  5 + 2  -2 = a  5  a = -2  5 = -0,4 a = -0,4 m / s²
e) Soit la Williams-Renault FW 18.
Départ arrêté, elle accélère uniformément, en ligne droite, et passe de 0 à 100 km / h en 2,5 secondes.
100 km / h = ( 100  3,6 ) m / s = 27,78 m / s
a) Calculer l’accélération subie par cette voiture.
V2,5s = 27,78 = a  2,5  a = 27,78  2,5 = 11,112 m / s²
b) Donner l’équations de ce mouvement. V = 11,112  t
c) Calculer la vitesse atteint par la voiture si elle continue d’accélérer uniformément
encore pendant 5 secondes. V5s = 11,112  5 = 55,56 m / s