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Les triangles
isométriques
Martin Roy
Mars 2013
Triangles isométriques
Des triangles isométriques sont des
triangles qui possèdent les mêmes
mesures.
 Des triangles isométriques sont donc des
triangles identiques.
 On peut superposer des triangles
isométriques.
 Synonymes : pareils, congrus,
identiques, etc.


Il y a 3 conditions minimales pour vérifier si des
triangles sont isométriques:
CCC
CAC
ACA
Très important!!!
 CAC
: L’angle doit être entre
les 2 côtés isométriques.
 ACA
: Le côté doit être entre
les 2 angles isométriques.
Symboles
 ABC : Triangle ABC
 : isométrique
AB : le segment AB
mAB : mesure du segment AB
Exemple
X
P
R
Q
Z
PQR  XYZ
Y
Éléments homologues
Des
éléments
homologues dans des
triangles sont des
éléments
correspondants.
Angles homologues
Voici 2 triangles isométriques
A
C
E
B
F
D
L'angle A est homologue à l'angle D
L'angle B est homologue à l'angle E
L'angle C est homologue à l'angle F
Côtés homologues
Voici 2 triangles isométriques
A
C
E
B
F
D
Le côté AB est homologue au côté DE
Le côté BC est homologue au côté EF
Le côté CA est homologue au côté FD
Triangles isométriques
 Dans
des triangles
isométriques, les côtés
homologues sont isométriques
et les angles homologues sont
isométriques aussi.
Rappel - Nomenclature
3
2
1
Angle 1
ABC ou CBA
Angle 2
CBD ou DBC
Angle 3
D ou BDC ou CDB
Très important!
 Avant
de trouver des mesures
dans des triangles
isométriques, on doit
toujours prouver que ce sont
des triangles isométriques
ABC  ACD par ACA
A : BAC  DAC données du problème;
C:
AC  AC
côté commun;
A : BCA  DCA angles droits.
ABD  BCD par CCC
C : AB  CD données du problème;
C : AD  BC données du problème;
C : BD  BD côté commun.
ABC  ADE par CAC
C:
AB  AD
données du problème;
A : BAC  DAE angles opposés par le sommet;
C:
AC  AE
données du problème.
Les triangles suivants sont-ils isométriques?
Si oui, indique la condition minimale d'isométrie.
Non, car le côté de 3,6 cm n'est
pas entre les 2 angles isométriques.
Les triangles suivants sont-ils isométriques?
Si oui, indique la condition minimale d'isométrie.
Non, il n'y a aucune des conditions
minimales qui est respectée.
Les triangles suivants sont-ils isométriques?
Si oui, indique la condition minimale d'isométrie.
ABC  DEF par ACA
A : C  F
données du problème;
C : BC  EF
A : B  E
côté commun;
mB  180  80  40  60.